关于 Hilbert积分不等式(英)

本文通过引入一个适当的形如F（x，y）的正定二次型证明了Hilbert积分不等式可以得到改进．利用这一结果，Widder不等式得到了加强，并且建立了广义的Hardy－Littlewood不等式．     

（T＋λI）－1不一定是非扩张映射

设Ｔ是ｍ-增生算子，Ｉ是恒等映射．本文通过一个反例说明（Ｔ＋λＩ）^－1（λ＞０）不一定是非扩张映射．     

内积在溶液浓度测定中的应用

提出内积的溶液浓度测定方法。该方法计算已知浓度溶液透光率曲线与0号溶液（浓度最低的溶液）透光率曲线的内积ρ,确定溶液的ρ-C曲线,然后测定未知溶液的透光率曲线,计算其与0号溶液透光率曲线的内积,并利用已建立好的ρ-C曲线进行插值以估计溶液浓度。由于该方法利用了透光率曲线的全部信息,因此对溶液浓度的估计精度较高。对K2Cr2O7溶液浓度的测定实验结果表明,该方法对溶液浓度的估计相对误差小于1.00%。     

零阶贝塞尔函数组成的两个正交系

给出了在常见的函数内积下任意两个零阶贝塞尔函数的内积公式，进而证明了由第一类和第二类零阶贝塞尔函数的线性函数族的正交性以及长度的表达式．     

乘对角类di-准正交阵和乘对角类c-准正交变换

引入乘对角类di-准正交阵和乘对角类c-准正交变换的概念，并研究了它们的一些性质．     

区间型多属性群体专家权重的确定方法

针对方案偏好和属性值均为区间数的多属性群决策问题，研究了群体专家权重的确定，并提出了一种新的群决策方法．通过定义区间数向量的内积，计算专家评判的相似度和差异度，进而客观地确定了专家的权重．求解最小化主、客观偏差的目标规划模型，得到了属性的权重，利用方案的群体综合属性值给出排序结果．供应商选择的应用实例验证了方法的可行性和合理性．     

W_{2}^{m} [a,b] 空间中再生核的计算(Ⅱ)

本文在[1]的基础上研究由特殊微分算子确定的一类再生核的计算,指出这类再生核的特例与以往通常采用的再生核是相似的,但其计算与以往的再生核相比却得到了极大的简化.文中还给出了这类再生核系数的迭代算法.     

Altman、Krasnoselskii和Petryshyn定理的推广

利用不动点指数方法,本文借助于凸函数在内积空间中研究一类半闭1-集压缩算子方程解的存在性,获得了一些新的结果,推广Altman、Krasnoselskii和Petryshyn定理,并改进了相关文献中的结果.最后,我们给出主要结果的一个应用.     

具无限时滞泛函数分方程解的收敛性

本文分别就紧性条件和耗散型条件给出了具无限时滞泛函数分方程的解的收敛性定量，推广了现有文献中的某些结果。     

对称正定问题多搜索方向共轭梯度法的收敛性理论

In this paper, we give the convergence and consistence theory of multiple search direction conjugate gradient method (see [10]) and give some upper bound estimations of iterative value and error of our method.