说说我们的家园——地球的命运

国人大概都知道杞人忧天的故事．相传战国时列御寇所撰《列子》一书中的《天瑞》篇载有“杞国有人，忧天地崩坠，身亡所寄，废寝食者”；唐朝大诗人李白《梁甫吟》一诗中也提到这件事：“白日不照吾精诚，杞国无事忧天倾”；清李汝珍所著《镜花缘》第二十七回也有言：“杞人忧天，伯虑愁眠”．说的都是古时候杞国有个人，老爱瞎操心，明明不用担忧的事情，他也是不放心，特别是害怕天会塌下来，弄得自己无处安身．     

混合随机SIR传染病模型的动力学分析

研究一类具有一般发病率函数的混合随机SIR传染病模型.首先,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了模型全局正解的存在唯一性.然后,利用随机分析方法,建立了系统灭绝与持久的充分且几乎必要条件和遍历平稳分布的存在性.最后,通过数值模拟来验证理论结果.     

一类带时滞的非自治随机竞争模型的持久性分析

本文研究一类带时滞的非自治随机竞争模型,利用It公式及比较定理,得到了两种群几乎时间均值稳定和局部灭绝的充分必要条件,并通过MATLAB仿真说明了主要结果.     

具有变系数和时间延迟的随机SIV流行病模型

本文研究具有变系数和时间延迟的随机SIV流行病模型.首先证明模型存在唯一全局正解,然后利用半鞅收敛定理给出了疾病几乎处处灭绝的充分条件.     

Pure Multiplicative Noises Induced Population Extinction in an Anti-tumor Model under Immune Surveillance

The dynamical characters of a theoretical anti-tumor model under immune surveillance subjected to a pure multiplicative noise are investigated. The effects of pure multiplicative noise on the stationary probability distribution （SPD） and the mean first passage time （MFPT） are analysed based on the approximate Fokker-Planck equation of the system in detail. For the anti-tumor model, with the multiplieative noise intensity D increasing, the tumor population move towards to extinction and the extinction rate can be enhanced. Numerical simulations are carried out to check the approximate theoretical results. Reasonably good agreement is obtained.     

非自治Lotka—Volterra竞争系统

讨论了一般ｎ个种群的非自治Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争系统，给出了系统的正解灭绝的一个充分条件。文献「１，２」中的主要结果被很好地推广。     

THE EXTINCTION OF A NON-AUTONOMOUS ALLELOPATHIC PHYTOPLANKTON MODEL WITH FEEDBACK CONTROLS

A non-autonomous allelopathic phytoplankton model with feedback controls is considered in this paper. By constructing some suitable Lyapunov type extinction functions, some sufficient conditions for the extinction of the system are obtained. For the autonomous case, by constructing a suitable Lyapunov function, we show that one species is extinct and the rest species is globally attractive. Our results supplement some known results.     

某类遗传环境下的两性分支过程：有关伴Y基因的灭绝概率问题

本文在文献[2]的基础上研究了另一类遗传环境下的两性分支过程（其中配对单元类型多于一种且有一种类型的配对单元数仅由雌性数嚼决定）并得到了有关它们灭绝概率的一些结果。     

一类马氏环境中连续型传染病模型的灭绝概率

这篇文章主要研究一类马氏环境中的连续型传染病模型,即假设疾病传染率和病人减少(死亡或治愈)的发生频率及数目都受一外在马氏过程的影响.在这些假设下,我们得出初始状态为i时疾病的灭绝概率满足的积分方程,并通过Laplace-变换的方法,给出了积分方程的解.进一步,当外在马氏环境为两个状态,并且每次病人减少的数目都服从指数分布时,给出了灭绝概率Laplace-变换的明确表达式.     

独立同分布随机环境中两性Galton-Watson分支过程灭绝概率的渐近行为

本文研究了独立同分布随机环境中的两性Galton-Watson分支过程,在上临界情形下,当k充分大时,qk≤ck<'-α>.