GI/G/1排队系统队长的强大数定律和中心极限定理

本文首先证明当服务强度小于1时,GI/G/1排队系统的队长是一个特殊的马尔可夫骨架过程——正常返的Doob骨架过程,然后运用马尔可夫骨架过程的强大数定律和中心极限定理等重要结果,给出了队长的累积过程的期望和方差,并给出了该累积过程满足强大数定律和中心极限定理的充分条件。     

一类马氏环境中连续型传染病模型的灭绝概率

这篇文章主要研究一类马氏环境中的连续型传染病模型,即假设疾病传染率和病人减少(死亡或治愈)的发生频率及数目都受一外在马氏过程的影响.在这些假设下,我们得出初始状态为i时疾病的灭绝概率满足的积分方程,并通过Laplace-变换的方法,给出了积分方程的解.进一步,当外在马氏环境为两个状态,并且每次病人减少的数目都服从指数分布时,给出了灭绝概率Laplace-变换的明确表达式.     

关于马尔可夫更新测度的一个局部等价式

考虑了逗留时间服从一类次指数分布的马尔可夫更新过程,延伸了文[3]的结果,得到了马尔可夫更新测度的一个局部等价式.     

一类马尔可夫骨架过程的强大数定律和中心极限定理

基于马尔可夫骨架过程极限分布的已有研究结果,本文运用波莱尔-康特立引理、更新理论、科尔莫哥洛夫的强大数定律以及独立同分布情形的中心极限定理等重要理论,分别给出了一类马尔可夫骨架过程对应的累积过程满足强大数定律和中心极限定理的充分条件.     

基于近红外光谱的甜菊糖吸湿过程表征及莱鲍迪苷A含量快速测定的研究

作为一种绿色安全的食品药品配料，甜菊糖具有广阔的应用前景，然而吸湿性是其面临的一大难题，同时也是大多数制剂原辅料普遍存在的问题，研究分析吸湿的过程状态并提出针对性解决办法具有重要的理论意义和应用价值。利用近红外光谱分析技术结合化学计量学方法对甜菊糖吸湿过程进行表征、解析，从而揭示吸湿过程中水的吸附方式和键合作用；通过吸湿过程光谱并采用外部参数正交（EPO）算法消除样品中水分的影响，建立甜菊糖中莱鲍迪苷A（RA）含量的快速分析方法。研究表明，甜菊糖吸湿过程初始，水分子迅速吸附在甜菊糖粉末表面形成单分子层；之后，表面吸附位点变少，吸湿速率明显变慢，水分子将同时吸附在单分子层之上；最后，甜菊糖整体吸湿达到饱和状态，含水量保持稳定。揭示水分吸收规律后，利用EPO算法建立RA定量模型，模型外部测试集的均方根误差、决定系数和预测相对标准偏差分别为0.669 5%，0.957 0和4.336 8，与未使用水分校正所建模型相比有较大提升，表明EPO算法可以有效去除吸湿的影响。该研究利用近红外光谱技术对甜菊糖吸湿过程中水的变化进行了表征，同时利用EPO算法有效消除吸湿的影响，实现对甜菊糖成品中RA的快速测定，为其进一步的研究和使用提供参考。     

马尔可夫骨架过程的极限分布

本文运用基本更新定理和Smith关键更新定理等理论和方法,对马尔可夫骨架过程的极限分布进行深入研究,得到主要结果如下:去掉了原有结果中要求的绝对连续的条件,给出了马尔可夫骨架过程极限分布存在的充分条件;得到了马尔可夫骨架过程极限分布的具体公式,并证明了该极限分布为概率分布.     

半马尔可夫过程的极限分布及其推广

本文运用马尔可夫骨架过程的极限理论研究齐次可列半马尔可夫过程,得到其极限分布.当更新间隔的分布不是格子分布时,本文的结果和邓永录等[1]中的结果一致,但采用的方法不同,本文采用的是马尔可夫骨架过程的理论方法,而[1]中采用的是交替更新过程的方法;而且关于更新间隔服从格子分布的情形,[1]中没有研究,而本文给出了结果.最...     

关于马尔可夫更新定理的若干局部渐近结果

在文[3]的基础上,考虑了逗留时间服从Δ-次指数分布的马尔可夫更新测度的局部渐近表达式,同时推广了关键更新定理.