矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解

给出了矩阵方程Ａ＾ＴＸＢ＝Ｃ在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式。     

Ag+掺杂的立方相Y2O3:Eu纳米晶体粉末发光强度研究

采用化学自燃烧法制备了不同Ag⁺掺杂浓度的Y₂O₃:Eu纳米晶体粉末样品(［Y³⁺］∶［Eu³⁺］∶［Ag⁺］=99∶1∶X，X=0—3.5×10^-2)，以及通过退火处理得到了相应的体材料.根据X射线衍射谱确定所得纳米和体材料样品均为纯立方相.实验表明在纳米尺寸样品中随着Ag离子浓度的增加，荧光发射强度随之增加，当X=2×10^-2时达到最大值，其发光强度比X=0时提高了近50%.当Ag离子浓度继续增加，样品发光强度保持不变.在相应的体材料样品中则没有观察到此现象.通过对各样品的发射光谱，激发光谱，X射线衍射图谱，透射电镜(TEM)照片和荧光衰减曲线的研究，分析了引起纳米样品荧光强度变化的原因是由于Ag离子与表面悬键氧结合，从而使这一无辐射通道阻断，使发光中心Eu³⁺的量子效率提高；Ag⁺的引入所带来的另一个效应是使激发更为有效.这两方面原因使发光效率得到了提高.     

非负定阵元素的扰动和正定完备化

在保持非负定性不变的前提下,本文对矩阵每一元素容许多大的扰动作了进一步的研究, 将本文的结论和C．R．Johnson提出的部分正定阵的正定完备化进行比较,容易发现对已知的正定矩阵求扰动,本文的结论比用C．R.Johnson的正定完备化计算扰动形式上更简单,同时也给出了不同于C．R．Johnson的部分正定阵的正定完备化表示的另外一个公式,推出了这些正定完备化矩阵应具有的若干性质．     

LONG-TIME BEHAVIOR OF A CLASS OF REACTION DIFFUSION EQUATIONS WITH TIME DELAYS

The present paper devotes to the long-time behavior of a class of reaction diffusion equations with delays under Dirichlet boundary conditions. The stability and global attractability for the zero solution are provided, and the existence, stability and attractability for the positive stationary solution are also obtained.     

系数变号的半线性椭圆方程的正解

本文研究半线性椭圆方程Dirichlet问题-△u=α（x）f(u），x∈Ω， u（x）=0，x∈ЭΩ，正解的存在性，其中Ω为R^n中有界的带光滑边界的区域，α(x)可以变号。     

用于白光LED的高亮度蓝白色荧光粉Ca2SiO3Cl2：Eu2+的发光性质

采用固相法在较低温度下合成了Eu²⁺激活的Ca₂SiO₃Cl₂高亮度蓝白色发光材料,并对其发光性质进行了研究。其发射光谱由两个谱带组成,峰值分别位于420,498nm处,归结为Ca₂SiO₃Cl₂晶体中占据两种不同Ca²⁺格位的Eu²⁺离子的5d→4f跃迁发射。改变Eu²⁺浓度,可以使样品的发光在蓝白色和绿白色之间变化。当Eu²⁺浓度为0.005mol^-1时,样品呈现很亮的蓝白色发光。两个发射峰的激发光谱均分布在250~410nm的波长范围内,峰值分别位于333,369nm处。Ca₂SiO₃Cl₂:Eu²⁺可被InGaN管芯产生的近紫外辐射有效激发,是一种性能良好的白光LED用单一基质蓝白色荧光粉。     

水反常热膨胀特性的简易实验

通过改变带细玻璃管的烧瓶中水的温度导致水位变化来粗略演示水的收缩情况.为较准确测定水最大密度时的温度,将2个温度计放在水下较浅处和较深处,分别测量当温度经由4℃升高时和由4℃降低时两温度计的示数,进而验证水的反常热膨胀特性.     

关于圈的完全正矩阵实现

本文给出了一个关联图为圈的非负、半正定矩阵A为完全正的一个充要条件.我们还证明了这样的矩阵A（当A为完全正时）的分解指数即为A的阶数.     

非线性奇异边值问题的正解

利用锥映射的不动点指数定量，研究了一类非线性奇异边值问题多个正解的存在性问题。在构造的解的存在条件之下，证明了奇异边值问题至少有两个正解的存在性定理。