Inverse Scattering Transform for the Derivative Nonlinear Schrodinger Equation

Since the Jost solutions of the derivative nonlinear Schrodinger equation do not tend to the free Jost solutions, when the spectral parameter tends to infinity（｜A｜→∞）, the usual inverse scattering transform （IST） must be revised. If we take the parameter κ = λ^-1 as the basic parameter, the Jost solutions in the limit of ｜κ｜→∞ do tend to the free Jost solutions, hence the usual procedure to construct the equations of IST in κ-plane remains effective. After we derive the equation of IST in terms of κ, we can obtain the equation of IST in λ-plane by the simple change of parameters λ = κ^-1. The procedure to derive the equation of IST is reasonable, and attention is never paid to the function W（x） introduced by the revisions of Kaup and Newell. Therefore, the revision of Kaup and Newell can be avoided.     

Conservation Laws in sine—Gordon Equation

There are two conservation quantities needed to derive conservation laws of sine-Gordon equation in a frame of laboratory reference.one of them could be derived easily with a standard process,but the other could not .After the gauge transformation e^-iθσ2/2is introduced,we simply obtain the other one without any questionable assumption.     

核子与氘核散射中的极化

利用转动、反射及时间反演的不变性,求得核子与氘核散射中极化的一般公式,并且把所得的结果通过散射相移表示出来。     

含零点的Riemann问题的显式解

在Lax对满足反自轭的对合条件下，求出了2×2矩阵形式的含零点的Riemann问题的显式解．井应用于NLS方程和SG方程求多孤子解的显式     

KdV方程的直接微扰方法

系统地讨论了含修正项的KdV方程的直接微扰方法.从反散射变换所得的不含修正项方程的严格多孤子解出发,导出了线性化算子的零本征值的所有本征函数——平方Jost函数.引入了它们所对应的伴随函数和定义了内积.计算了应有的正交关系,并自然得到单位元的平方Jost函数的展开式.利用广义的Marchenko方程,证明了平方Jost函数的完备性.同时得到展开式中的积分是沿实轴从－∞到∞,但在原点附近将从上方绕过.这不同于过去所得的Cauchy主值积分.为最明确显示这一差别,在单孤子情况下又用平方Jost函数的显式,直接作了验证．同时指出,以前由于取Cauchy主值积分导出的KdV方程所特有的孤子尾,在采用从上方绕过原点的积分时,则事实上并不存在． 关键词：     

A SOLITON PERTURBATION THEORY FOR THE UNSTABLE NONLINEAR SCHR?DINGER EQUATION WITH CORRECTIONS

Based on the Zakharov-Shabat equation of the inverse scattering transform for the unstable nonlinear Schr?dinger equation, for which a perturbation theory with corrections is developed in this paper. All necessary formulae for calculating the scattering data are derived. Based upon these formulae, the effect due to the corrections can be studied. As an example, the correction due to the damping is calculated.     

光纤中暗孤子传输理论

本文基于引入的特定辅助谱参数ζ,避开了从原谱参数λ出发由于双值函数的出现不得不引入Ｒｉｅｍａｎｎ面造成的复杂,不仅简明地再导出了Ｚａｋｈａｒｏｖ和Ｓｈａｂａｔ关于ＮＬＳ方程在边值非０时求解的反散射方法,而且进一步导出了暗的多孤子解的显式,Ｊｏｓｔ解的完备集合与系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ理论。简单地解决了解的常数相引起的问题。最后,对含修正项的ＮＬＳ方程在边值非０时建立有效的微扰理论所遇到的困难进行了讨论。     

论π介子光致产生过程的分波分析中的不定性

自从南氏发现π介子与核子散射中的著名的南氏不定性后,不少作者研究了各种弹性过程的分波分析中的运动学不定性,并给出了相应的物理解释。对非弹性过程迄今还没有进行仔细的研究。作为第一步,并为了实际上的目的,本文讨论π介子光致产生过程的分波分析中的不定性。 跃迁振幅可以写成如下形式:     

自旋为1的粒子的电磁结构

利用强相互作用的不变性,通过普洛卡(Proca)方程,决定任意具有强相互作用的自旋为1的粒子的一般电磁结构的可能的形状因子。由此计算了电子与氘核的散射的微分截面。结果可用于自旋为1的粒子的电磁结构的实验分析。     

Landau-Lifschitz铁磁方程的Hamilton理论和规范变换

对完全各向同性Heisenberg铁磁链的LandauLifschitz方程的Hamilton理论建立中，Hamilton量的坐标积分和谱参数积分两种表示式不能协调地从单一守恒量导出的问题，利用规范变换完善地解决了.并可推广后处理非各向同性铁磁链的LandauLifschitz方程的Hamilton理论. 关键词： 规范变换 LandauLifschitz方程 守恒量 Hamilton理论