以“阿波罗尼斯圆”为背景的考题探究

一、问题引入
　　（人教A版必修2第131页练习B第3题）已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）的距离的比为12的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线。     

含硫氨基酸与本征及缺陷石墨烯表面的相互作用

半胱氨酸及蛋氨酸是人体的两种含硫氨基酸,在生物活性中发挥着巨大的作用.本研究采用密度泛函理论方法对以上两种氨基酸在本征及缺陷石墨烯表面的吸附机理进行了详细研究.主要考虑了两种吸附体系:半胱氨酸及蛋氨酸平躺在两种石墨烯表面;两种氨基酸垂直地放置于两种石墨烯表面,且含硫的基团靠近表面.研究结果表明,半胱氨酸及蛋氨酸初始构型对它们之间的相互作用有一定的影响.两种氨基酸平躺时有较大的吸附能.此外,吸附能的结果显示两种氨基酸可以更好的与缺陷石墨烯表面紧密结合.同时,蛋氨酸与本征及缺陷石墨烯相互作用均大于半胱氨酸与本征及缺陷石墨烯相互作用.模拟结果有望为含硫氨基酸的石墨烯传感器提供有用的指导.     

有限CN-p-群

每个子群都C-正规的有限群称为CN-群.本文首先给出二元生成的CN-p-群的完全分类.在此基础上得到CN-p-群的结构:当p为奇素数时,有限群G为CNp-群当且仅当G的每个元都平凡地作用在Φ(G)上;有限群G为CN-2-群当且仅当对任意给定的a∈G,都有对任意g∈Φ(G),g~a=g或者对任意g∈Φ(G),g~a=g~(-1).最后给出两个CN-p-群的直积是CN-p-群的判定条件.     

一类新的(2n-1)点二重动态逼近细分

利用正弦函数构造了一类新的带有形状参数ω的(2n-1)点二重动态逼近细分格式.从理论上分析了随n值变化时这类细分格式的C~k连续性和支集长度;算法的一个特色是随着细分格式中参数ω的取值不同,相应生成的极限曲线的表现张力也有所不同,而且这一类算法所对应的静态算法涵盖了Chaikin,Hormann,Dyn,Daniel和Hassan的算法.文末附出大量数值实例,在给定相同的初始控制顶点,且极限曲线达到同一连续性的前提下和现有几种算法做了比较,数值实例表明这类算法生成的极限曲线更加饱满,表现力更强.     

水分子在均三嗪基g-C3N4上的吸附

气体分子与光催化剂之间的相互作用对于光催化反应的触发非常重要.对于TiO2,ZnO和WO3等传统金属氧化物光催化剂上的水分解反应而言,已有许多报道研究了水分子在它们表面的吸附行为.结果表明,水分子与催化剂表面的原子形成了O-H…O氢键.石墨相氮化碳(g-C3N4)是一种具有可见光响应且化学性质稳定的光催化剂,对其进行修饰以增强其分解水产氢性能的研究非常多.本文通过密度泛函理论计算,全面研究了水分子在均三嗪(s-triazine)基g-C3N4上的吸附情况.首先构建了一系列初始吸附模型,考察了各种吸附位和水分子的朝向.通过比较分析计算得到的吸附能,确定了一种最优的吸附构型,即水分子以竖直的朝向吸附于褶皱的单层g-C3N4表面.水分子中的一个极性O-H键与g-C3N4中一个二配位富电子的氮原子结合形成了分子间的O-H…N氢键.其中,H原子与N原子的间距为1.92?,O-H键的键长由0.976?增至0.994?.进一步通过计算Mulliken电荷,态密度和静电势曲线分析了该吸附体系的电子性质.结果发现在分子间氢键的桥接作用下,g-C3N4上的电子转移至水分子,由此导致g-C3N4的费米能级降低,功函数由4.21 eV增至5.30 eV.在该吸附模型的基础上,考查了不同的吸附距离.当水分子与g-C3N4的间距设为1至4?时,几何优化后总是能得到相同的吸附构型,吸附能和氢键长度也十分相近.随后,通过改变吸附基底g-C3N4的大小和形状,验证了这种吸附构型具有很强的重复性.将2′2单层g-C3N4吸附基底替换为2′2多层g-C3N4(2至5层),3′3和4′4单层g-C3N4,以及具有不同管径的单壁g-C3N4纳米管后,水分子的吸附能随着体系原子数的增多而增大,但吸附模型的几何结构和电子性质基本不变,包括O-H…N氢键的形成和键长,以及电子转移和增大的功函数.另外还研究了非金属元素(P,O,S,Se,F,Cl和Br)掺杂对吸附能的影响.构建模型时,杂质原子以取代二配位氮原子的方式进行掺杂,水分子放置于杂质原子上方.结果显示,引入杂质原子后水分子的吸附能增大,在理论上从吸附的角度解释了元素掺杂增强g-C3N4分解水活性.总之,本文揭示了一种在分子间氢键的作用下,具有高取向性的水分子吸附的g-C3N4构型,这有助于g-C3N4基光催化剂上水分解过程的理解和优化设计.     

解析拟协调平面四边形单元

基于弹性平面问题的多项式解析解，构造出一种新的拟协调平面四边形单元──ＡＱＣＥ单元。算例表明该单元具有计算量小、精度高、便于应用的优点。     

BURNING OF SINGLE CARBON PARTICLE APPROACHED BY ACTIVATION ENERGY ASYMPTOTICS

The method of activation energy asymptotics is used to treat the combustion of a singlecarbon particle in quiescent gas mixture with high temperature.Both heterogeneousreactions 2C+O_2→2CO,C+CO_2→2CO and homogeneous reaction2CO+O_2 (?) 2CO_2 are considered.It is shown that the burning of the particle principallyis carried out during a diffusion-limited period.Four brief and complex periods throughwhich the history of the particle evolves from a heat-up period to the diffusion-limited periodare described.A comparison between results of activation energy asymptotics and e(?)numerical solutions is given.The agreement is considered satisfactory.     

纯铝在单轴应力循环作用下棘轮行为的试验研究

对纯铝进行了单轴应变控制和应力控制下的系统循环试验。对纯铝应变循环下的循环应变幅值、应变幅值历史、平均应变对循环特性的影响进行了揭示，对纯铝在非对称应力循环下的应力幅值、平均应力及其历史对循环蠕变〈即棘轮〉的影响进行了分析，得到了纯铝单轴循环行为的一些有意义的结果。     

车轴修复用热喷涂层厚度对微动损伤行为的影响

选取经过2次修补的旧车轴,按照实物轴直径的25%比例加工成试验轴后组装成轮对,在模拟轮轴试验台上运行至出现疲劳裂纹后再将其切除,将表面进行滚压处理后喷涂厚0.5mm和1.0mm的Cr-Ni合金涂层进行尺寸修复.对修复轴进行1.2×107次循环的模拟损伤试验,用扫描电子显微镜分析模拟损伤试验后涂层磨损表面及疲劳断口形貌,用X射线光电子能谱仪分析磨损表面氧化物组成.结果表明:在选定的试验条件下,0.5mm厚的修复涂层具有较高的耐微动疲劳和磨损能力,能延长车轴使用寿命;而微动应力使1.0mm厚的涂层磨损表面产生较厚的加工硬化层和较严重的氧化破损、并生成较多的层内横向裂纹,对车轴的疲劳性能反而不利.