一类新的(2n-1)点二重动态逼近细分

利用正弦函数构造了一类新的带有形状参数ω的(2n-1)点二重动态逼近细分格式.从理论上分析了随n值变化时这类细分格式的C~k连续性和支集长度;算法的一个特色是随着细分格式中参数ω的取值不同,相应生成的极限曲线的表现张力也有所不同,而且这一类算法所对应的静态算法涵盖了Chaikin,Hormann,Dyn,Daniel和Hassan的算法.文末附出大量数值实例,在给定相同的初始控制顶点,且极限曲线达到同一连续性的前提下和现有几种算法做了比较,数值实例表明这类算法生成的极限曲线更加饱满,表现力更强.     

液膜富集─火焰原子吸收法测定茶中微量铜、铁、钴、锌、镉

茶中微量元素的含量是评价茶叶质量的重要指标。由于这些微量元素的含量很低，通常在测定前要进行预富集。本文提出一个用液膜法富集的方法，其富集倍数可达１００倍，回收率在９５％～１０３％之间，５种元素的火焰原子吸收法测定结果，均令人满意。实验条件的选择用正交试验法，较一般常用的因素轮换法更为准确，也更为省时省力。     

阴极脱氯协同多孔Ti/BDD电极阳极电催化氧化对氯苯酚

本文主要研究阴极脱氯协同阳极(多孔Ti/BDD 电极)电催化氧化对于对氯苯酚的电化学降解过程. 在有无阳离子交换膜电解槽体系下电化学降解对氯苯酚的实验结果表明,对氯苯酚的矿化主要在阳极区进行;无隔膜电解槽体系下,对氯苯酚在阴极还原形成的氯离子迁移到阳极,在阳极表面进一步生成了具有强催化氧化作用的活 性氯,与阳极产生的羟基自由基协同降解对氯苯酚;在阳离子交换膜电解槽体系下,阴极产生的氯离子难以通过阳离子膜迁移至阳极区,无隔膜电解槽呈现出更好的降解效率. 结合高效液相色谱技术确定阳极室的中间产物为对苯二酚、邻苯二酚、对苯醌和苯酚等,阴极室的主要产物是苯酚,并根据中间产物提出了对氯苯酚的降解路径.     

一道数学竞赛题的探讨与引申

对2016年浙江省高等数学竞赛的一道试题进行探讨.     

Er3+，Yb3+共掺杂NaY(WO4)2上转换荧光粉的制备及其发光性能

应用传统水热法合成出具有四方白钨矿结构的NaY（WO₄）₂微米颗粒及一系列Er³⁺/Yb³⁺共掺杂NaY（WO₄）₂上转换荧光粉。利用XRD、SEM、TEM、HRTEM、粒度分布和上转换发光光谱对样品的物相、形貌及上转换发光性能进行分析表征。结果表明,pH值对于制备具有同一形貌的纯相NaY（WO₄）₂微米颗粒发挥重要作用。随着pH值的升高,可以完成从八面体到拟立方体再到片状颗粒的形貌转变。在980 nm近红外光激发下,观测到525及553 nm处的强绿光发射,对应Er³⁺的²H_11/2→⁴I_15/2与⁴S_3/2→ ⁴I_15/2跃迁,以及650~680 nm范围内的弱红光发射,对应Er³⁺的⁴F_9/2→⁴I_15/2跃迁,且绿、红光上转换发射均属于双光子过程。此外,通过调节NaY（WO₄）₂：Er³⁺,Yb³⁺荧光粉中Yb³⁺的浓度,可实现对绿光色度的有效控制。     

Er3+,Yb3+共掺杂NaY(WO4)2上转换荧光粉的制备及其发光性能

应用传统水热法合成出具有四方白钨矿结构的NaY(WO_4)_2微米颗粒及一系列Er~(3+)/Yb~(3+)共掺杂NaY(WO_4)_2上转换荧光粉。利用XRD、SEM、TEM、HRTEM、粒度分布和上转换发光光谱对样品的物相、形貌及上转换发光性能进行分析表征。结果表明,p H值对于制备具有同一形貌的纯相NaY(WO_4)_2微米颗粒发挥重要作用。随着pH值的升高,可以完成从八面体到拟立方体再到片状颗粒的形貌转变。在980 nm近红外光激发下,观测到525及553 nm处的强绿光发射,对应Er~(3+)的~2H_(11/2)→~4I_(15/2)与~4S_(3/2)→~4I_(15/2)跃迁,以及650~680 nm范围内的弱红光发射,对应Er~(3+)的~4F_(9/2)→~4I_(15/2)跃迁,且绿、红光上转换发射均属于双光子过程。此外,通过调节NaY(WO_4)_2∶Er~(3+),Yb~(3+)荧光粉中Yb~(3+)的浓度,可实现对绿光色度的有效控制。     

振荡积分的一种高精度算法

在等距结点分布的情况下,对振荡积分分别导出由Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型三次样条构造的插值型求积公式,进行了误差估计,并举出数值实例说明该公式确实具有较高代数精确度.     

n阶常系数线性微分方程和n阶欧拉方程的积分因子解法

通过引入n个积分因子,给出了n阶常系数线性微分方程y~(n)+p_1y~(n-1)+p_2y~(n-2)+…+p_(n-1)y′+p_ny=f(x)的积分因子解法,并进而得到n阶欧拉方程x~ny~(n)+p_1x~(n-1) y~(n-1)+…+p_(n-1)xy′+p_ny=f(x)的积分因子解法.该方法对任意的可积函数f(x),均可给出其通解形式,具有一定的理论研究价值和实际应用价值.     

第一类曲面积分的一类特殊解法

对一些特殊曲面(如柱面、旋转曲面)上的第一类曲面积分,转化为二重积分的基本方法可能非常复杂,用类似计算三重积分的平行截面法能更简洁地解决此类问题.