正常算子的谱与K-理论

本文研究了算子代数的K-理论.利用代数拓扑方法,获得了复Hilbert空间上正常算子所生成算子代数的K-群与该算子谱几何性质的定性关系.     

环上的一种群具体作用的G-等变K-群(Ⅰ)

讨论幺环上的一种群具体作用的G-等变代数K-群(本文只定义前两个群,其它高阶群将见我们的后续文章),这与通常熟知的经典情形(见[1,3])不相同,这里群在环上的作用相对于经典情形来说较"具体".然后,计算有理数域Q的第0阶群具体作用的G-等变代数K-群,这是本文的主要定理.     

烟煤粘结指数与惰性物含量的关系

通过测定11种不同变质程度的烟煤在改变惰性物含量下的粘结指数,确认了粘结指数与惰性物含量呈曲线变化的规律,分析了曲线的回归式G=A-Bf(I)中各项的物理意义。函数f(I)是总惰性物与活性组分含量之比,常数A≈110,或≈20;系数B反映了活性组分粘结能力随惰性物增加而变化的快慢。另外,纯活性组分的粘结指数G_0与临界惰性物含量均可作为活性组分粘结性的指标,而G_0同镜质组反射率的关系则反映了随煤化度不同的煤中活性组分粘结能力的变化。     

GLC(E)的拓扑结构

设E是买Banach空间,GLC(E)是E上可逆连续线性场全体.本文证明GLC(E)是含有两个道路连通分支的‖@‖L(E)无界拓扑群,并且把这两个连通分支用Leray-Schauder度表示出来.     

水分子高激发态的绝热势能面与光解机制

本文在从头算icMRCI+Q水平上,发展了水分子的基态和九个激发态?、?、B、C、D、D''、D''、?''和F的全维绝热势能面. 势能面的拟合采用了高斯过程回归并结合置换不变多项式方法. 通过选择大的活动空间与添加额外弥散函数的基组来准确描述这些里德堡状态,计算得到的垂直激发能和平衡构型与先前的理论与实验值十分吻合. 相对于前三个被广泛研究的低能量电子态,对高激发态光解的理论与实验研究仍然十分有限. 本文研究了水在真空紫外光解过程中涉及到的高激发态的全部三个解离通道. 特别是基于新发展的势能面,首次清晰地阐明了D-E''、E''-F、?-?和?-C电子态之间的锥形交叉等信息,文中详细讨论了这些电子激发态的非绝热解离途径,为阐明这些高里德堡态的光解离机制提供了帮助.     

环上的一种群具体作用的G-等变K-群(I)

讨论幺环上的一种群具体作用的G-等变代数K-群(本文只定义前两个群,其它高阶群将见我们的后续文章),这与通常熟知的经典情形(见[1,3])不相同,这里群在环上的作用相对于经典情形来说较“具体” 然后,计算有理数域Q第0阶群具体作用的G-等变代数K-群,这是本文的主要定理。     

Banach流形上映射度

本文讨论一种无限维流形上拓扑不变量，即具有可定向Ｆｒｅｄｈｏｌｍ结构的实Ｂａｎａｃｈ流形上　　Ｃｒ　　映射度．它是通常有限维流形上光滑映射度的一种自然推广．     

GL_C(E)的拓扑结构

设E是实Banach空间,GLC（E）是E上可逆连续线性场全体.本文证明GLC（E）是含有两个道路连通分支的‖·‖L（E）无界拓扑群,并且把这两个连通分支用Leray-Schauder度表示出来.