Least-square Solutions of Inverse Problems for Anti-symmetric and Skew-symmetric Matrices

The least-square solutions of inverse problem for anti-symmetric and skew-symmetric matrices are studied. In addition, the problem of using anti-symmetric and skew-symmetric matrices to construct the optimal approximation to a given matrix is discussed, the necessary and sufficient conditions for the problem are derived, and the expression of the solution is provided. A numerical example is given to show the effectiveness of the proposed method.     

用试验数据修正振动系统的双对称阻尼矩阵与刚度矩阵

讨论用试验数据修正振动系统的双对称阻尼矩阵与刚度矩阵问题.依据特征方程、阻尼矩阵与刚度矩阵的双对称性,利用代数二次特征值反问题的理论和方法,研究了该问题解的存在性与唯一性,提出了修正阻尼矩阵与刚度矩阵的一个新方法.利用双对称矩阵的性质研究了方程的双对称解.给出了二次特征值反问题双对称解的一般表达式,讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,并给出了问题的最佳逼近解.用该方法修正的阻尼矩阵与刚度矩阵不仅满足二次特征方程,而且是唯一的双对称矩阵.     

反中心对称矩阵的广义特征值反问题

Given matrix X and diagonal matrix A , the anti-centrosymmetric solutions (A, B) and its optimal approximation of inverse generalized eigenvalue problem AX = BXA have been considered. The general form of such solutions is given and the expression of the optimal approximation solution to a given matrix is derived. The algorithm and one numerical example for solving optimal approximation solution are included.     

线性流形上双反对称矩阵的最佳逼近

本文讨论了线性流形上用双反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出问题解的表达式,最后给出求最佳逼近解的数值方法与数值算例.     

广义双随机矩阵反问题及其应用

研究广义双随机矩阵反问题.给出广义双随机矩阵的最小二乘解,得到了解的具体表达形式.并讨论了用广义双随机矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出该问题有解的充分必要条件和解的表达形式.包括算法及数值例子.     

广义双对称矩阵反问题

利用矩阵的奇异值分解讨论了一类广义双对称矩阵反问题,得到了此类矩阵反问题有解的充要条件及通解的表达式.     

约束矩阵方程的中心对称解及其在振动理论反问题中的应用

研究了中心主子矩阵约束下矩阵方程的中心对称解.利用矩阵向量化、Kronecker乘积及奇异值分解方法,得到了有解的充分必要条件及解的一般表达形式.同时,考虑了与之相关的对任意给定矩阵的最佳逼近问题.进而,给出在振动理论反问题中的应用,利用截断的主质量矩阵(或主刚度矩阵)、截断模态矩阵以及质量矩阵(或刚度矩阵)的中心主子阵,求系统的质量矩阵(或刚度矩阵).最后用两个例子说明文中方法的有效性.     

工科院校物理实验教学改革的现状分析与对策研究

对工科院校大学物理实验课的教学改革现状做了的深入分析,总结出目前教学中存在的问题,并结合本校物理实验的教学实践从课程设置、课堂教学等方面阐述了相应的解决对策.     

单壁碳纳米管储氢过程的GULP模拟

利用GULP软件的蒙特卡罗模块对常温(T=300 K)下单壁碳纳米管(SWNT)管内物理吸附储氢进行了模拟.研究和讨论了5种半径的扶手椅管在T=300 K时的吸附等温线,给出了同一管径在不同压强下氢气分子在碳纳米管中分布变化的对比图,并对T=300 K,P=10 MPa时不同管径的碳纳米管储氢能力进行了对比.结果显示,常温下压强不大于10 MPa时单壁碳纳米管吸附氢气的质量储氢容量不超过1.8;,体积吸附量不超过22 kg·m-3,表明纯单壁碳纳米管具有一定的吸附氢气的能力,但其存储能力与美国能源部提出的研究目标尚有一定差距,还需通过改变碳纳米管的结构、特性等方法来改善其储氢特性.     

过氧化氢分解动力学法考察钛白粉颜料的紫外屏蔽性能

基于过氧化氢的光分解反应,探索了一种新的分析工业金红石型钛白粉颜料紫外屏蔽性能的方法。 在主波长为365 nm的紫外光源下,钛白粉颜料水悬浮体系中,通过氧气生成动力学可以有效地反映不同钛白粉紫外屏蔽性能差异。 该方法具有简单快捷、重现性好等优点。