具渐近线性无共振p(x)-Laplace方程的多解性

研究了如下p(x)-Laplace方程(?)多解的存在性问题,其中Ω是R~N上具有光滑边界的有界区域.我们以改进的山路引理为工具,获得了在给予f(x,u)某些条件的基础上,该问题具有多解性结果的结论.     

非线性椭圆型偏微分方程弱解的存在性

在W1,p(x)空间框架下研究了具有p(x)增长条件的椭圆型偏微分方程:-d iva(x,u,D u) g(x,u,u)=f,得到了在W10,p(x)空间中弱解的存在性,推广了Boccardo等关于在Sobo lev空间中弱解的相应结论.     

海洋生物质纤维材料的开发与研究

海洋生物质多糖拥有来源丰富可再生、可生物降解、快速的凝胶性能和良好的生物相容性等优异性能,被广泛应用作药物缓释、组织工程支架、医用敷料等领域,但国内外对于其在功能纤维的制备和应用等方面的研究尚处于初级阶段。结合本课题组已经取得的海洋生物质纤维制备的成果,本文对具有代表性的海洋生物质纤维材料——海藻酸盐纤维和卡拉胶纤维的...     

R~N上一类p(x)-Laplacian方程的无穷多解问题

该文主要讨论了如下p(x)-Laplacian算子方程的解.其中1P-≤p(x)≤P+N.得到了上述方程在变指数Sobolev空间W~(1,p(x))(R~N)中的一列能量值趋向正无穷的解.     

关于紧算子的Orlicz-Pettis型定理

设X是桶空间,Y是序列完备的局部凸空间.本文证明了,由X到Y的紧算子组成的算子级数,其在弱算子拓扑下和一致算子拓扑下的子级数收敛是一致的,当且仅当(X’,β(X’,X))不拓扑同胚地包含CO;同时证明了,N’中σ(X’,X)-子级数收敛级数是β(X’;X)-子级数收敛的,当且仅当(X’,β(X’,X))不拓扑同胚地包含CO.     

近可凹性和Banach空间的逼近紧性及度量投影算子的连续性

本文定义了近可凹的Banach 空间. 利用Banach 空间几何技巧证得: X 是逼近紧的当且仅当(1) X 是近可凹的; (2) X 是近严格凸的. 还证明了如果Banach 空间X 是近可凹的, 则对任意闭凸集C, 度量投影算子P_C 是上半连续的. 最后作者给出了近可凹性在广义逆理论中的应用.     

Orlicz-Sobolev空间的Lipschitz连续函数逼近

对Orlicz-Sobolev空间的性质进行了深入的研究,Orlicz-Sobolev函数可用在开集外为零的Lipschitz连续函数来逼近,对解决微分方程问题起了很重要的作用.     

变分泛函的半连续性问题

研究了非多项式增长的变分泛函,利用Orlicz空间理论,得到了其在Orlicz-Sobolev空间中弱序列下半连续的充要条件,推广了关于多项式增长的变分泛函的相应结论。     

障碍问题解的内正则性

对非幂次增长的障碍问题 :∫Ωai(x,u,Du) φ xidx + ∫Ωb(x,u,Du)φ dx≥ 0　　这里φ(x)≥ψ(x) - u(x) ,u(x)≥ψ(x) ,而φ∈ W1 0 LM(Ω ) ,ψ为局部 Holder连续的 ,我们得到其在 W1 LM(Ω)中弱解的 C0 ,αloc 正则性     

广义Morrey空间与广义Campanato空间及其应用(Ⅰ)

Campanato空间在偏微分方程上有广泛的应用.为此本文推广了Morrey空间和Campanato空间,并研究了引入的广义Morrey空间和广义Campanato空间的性质.另文应用广义Campanato空间得到了非幂次增长椭圆偏微分方程解的正则性.