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1.
In this paper,we prove that(X,p)is separable if and only if there exists a w*-lower semicontinuous norm sequence{pn}n=1of(X*,p)such that(1)there exists a dense subset Gnof X*such that pnis Gateaux differentiable on Gnand dpn(Gnn)■X for all n∈N;(2)pn≤p and pn→p uniformly on each bounded subset of X*;(3)for anyα∈(0,1),there exists a ball-covering{B(x*i,n,Ti,n)}∞i=1 of(X*,pn)such that it isα-off the origin and xi,n*∈Gnn.Moreover,we also prove that if Xi is a Gateaux differentiability space,then there exist a real numberα>0 and a ball-covering(B)i of Xi such that(B)i isα-off the origin if and only if there exist a real numberα>0 and a ball-covering B of l(Xi)such that(B)isα-off the origin.  相似文献   
2.
以Banach空间的一般凸集为研究对象,将Banach空间的凸性研究推广到了内部非空的凸集上.打破了从单位球出发研究Banach空间几何的具有局限性的研究方法,给出了严格凸集的若干特征刻画及性质,并得到了严格凸集和光滑集之间的对偶定理.  相似文献   
3.
本文定义了近可凹的Banach 空间. 利用Banach 空间几何技巧证得: X 是逼近紧的当且仅当(1) X 是近可凹的; (2) X 是近严格凸的. 还证明了如果Banach 空间X 是近可凹的, 则对任意闭凸集C, 度量投影算子PC 是上半连续的. 最后作者给出了近可凹性在广义逆理论中的应用.  相似文献   
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