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谈创新与大学数学教学 总被引：29，自引：1，他引：28
创新能力是一个民族能否取得科技进步 ,能否傲立于世界民族之林的根本 ,而在大学 ,培养学生创新能力的重任自然落到了作为大学必修的专业基础课——大学数学的头上 ,然而大学数学与学生创新能力的培养的关系及意义 ,并不是每一个大学教师都能认识到的 ,本文就此作了一些初步的探讨 . 相似文献
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利用复数求出方程y" py' qy=eax(acosβx bsinβx)特解的一个简便公式. 相似文献
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三角和代数是初等数学的两个重要组成部分,在解决某些代数问题时适当应用三角代换不仅可以化繁为简,还可启发学生的思维,开拓解题思路,提高学生分析问题解决问题的能力.本文就此作初步的探讨.1 证明条件等式有些条件等式直接证明很麻烦或很困难,如能适当引进三角代换,问题往往就简单多了.例 设x2 y2=1,ax2 by2=c,ax2 by2=d,a,b,c为不同的实数,求证 da-b ab-c bc-a=0证明 注意到条件中有x2 y2=1,故令x=cosα,y=sinα.于是便有acos2α bsin2α=c (1)asec2α bcsc2α=d (2)由(1)和已知条件得sin2α=c-ab-acos2α=b-cb-a代入(2)得 a… 相似文献
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抽象与具体函数积分不等式的证明 总被引：1，自引：0，他引：1
在区间I上连续、单调的抽象函数的积分不等式证明的基本思路是适当进行积分变换、分拆积分区间，使不等式恒等变形等手段，使能应用函数的单调性质。具体函数的积分不等式的一般证明方法是把被积函数适当缩放、求出最值(或上下确界)等。 相似文献
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数学来源于现实又高于现实，要想利用已学的数学知识解决现实的问题，就必须把所面临的问题抽象成一个数学问题，然后再求解，这就是数学建模所关心讨论的内容．目前，我国数学教育中最大的缺陷就是学生学了数学而不会用数学．即应用数学的能力太差．实际上这是由于长期以来在教学过程中缺少建模训练所造成的，虽说学生从小学就开始学习数学．就在解应用题．然而，书本上的应用题纯粹是人为编造的，所有的数据都是经过加工的，与现实世界有着很大的差别．若想提高学生应用数学的能力，数学教材中有关应用题的编写必须改革创新，要贴近生活，要接近现实 相似文献
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在积分区域具有某种对称性时,给出重积分及曲面积分所具有的相应性质,并通过例题给出这些性质在重积分及曲线、曲面积分中的应用方法. 相似文献
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