一类非线性双曲型方程解的整体存在性和破裂问题

对这样一类非线性双曲型方程的柯西问题这里F、h、g都是其变量的足够光滑的函数,且F满足当|Du|,|DD_xu|充分小时,p是>1的整数。我们要讨论f(t)对“小初值”柯西问题(h,g在某种意义下适当小)解的整体存在性的影响。本文就f(t)=O(e~(-t))、f(t)=O((1+t)~m),f(t)=O(e~t)(t→+∞)几种情形进行讨论。当f(t)=O(1)时的结论已由Klainerman、Shatah得到。     

图像配准中的数学模型和计算

简要介绍了当代计算机视觉中图像配准问题的背景、数学模型以及计算方法。详细阐述了图像配准的原理以及同模式和多模式图像配准的特点和差异,依据两类问题的特性,以偏微分方程、统计及信息论等为基础来建立适用的数学模型,并探讨了在计算机上具体求解模型的方法。同时,展示了这些模型在解决实际的医学图像配准问题时的效果,以此说明各类模型的特点以及它们的效率和精度。     

THE INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A CLASS OF NONLINEAR SCHRDINGER EQUATIONS

In this paper we discuss the global existence or blow up of the solution of the following initial boundary value problem for the nonlinear Schrdinger equation     

二维Landau-Lifshitz方程的部分正则性

本文证明二维Ｌａｎｄａｕ Ｌｉｆｓｈｉｔｚ方程的初值问题的能量有限弱解是唯一的，而且除去至多有限个奇点之外，它是光滑的．     

GLOBAL EXISTENCE OF THE SOLUTION OF NONLINEAR SCHRDINGER EQUATIONS IN EXTERIOR DOMAINS

In this paper,we discuss the problem for the nonlinear Schr(?)dinger equation(?)where Ω is the exterior domain of a compact set in B~n,a_j(u)=O(|u|),b_j(u)=O(|u|)(1≤j≤n),c(u)=O(|u|~2)near u=0.If n≥5,some Sobolev norm of u_0(x)is sufficiently small,under suitableassumptions on smoothnessand and compatibility and the shape of Ω,we get that the problem has aunique global solution u(t,x),with the decay estimate‖u(t,·)‖_(L(?)(Ω))=O(t~(-n/4)),‖u(t,·)‖_(L~4(Ω))=O(t~(-n/4)),t→+∞.     

一类发展方程的局部可解性和亚椭圓性

<正> 引言 近年来,对于只有单实特征的线性偏微分方程(即主型方程)的局部可解性及亚椭圓性的研究已有了很大发展,而对于远较主型方程复杂得多的带有重特征的方程,至今还只局限于一些特殊情况的研究之中.V.V、Grussion、F.Treves等都曾以有趣的例子,