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类比转化的操作与应用２２４３００江苏省射阳县中学陆海泉当我们研究事物Ａ时，依赖于联想的中介作用．由相似表象引起大脑屏幕上Ａ的相似原型Ｂ的再现，在原型Ｂ的启发下，利用相似本质，从而达到研究事物Ａ的目的，这种研究问题的思维方法称之为类比转化．下面举例说明... 相似文献
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怎样上好立体几何序言课鞠九新，陆海泉（江苏如皋市搬经中学２２６５００）（江苏射阳中学２２４３００）从平面观念过渡到立体观念，从二维平面过渡到三维空间，对一般学生来说，困难较多．为了解决这一难点，顺利实现＂过渡＂，潜心于教学研究的老师们提出了各种方法和... 相似文献
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同角三角恒等式的证明及三角式的化简,人们往往习惯于利用同角的八个关系式解决,须知,利用三角函数的定义式,将这类三角问题转化为代数问题,不仅使人感到思路简捷、自然,而且有利于加深对三角函效概念的理解,增强运用定义解题的意识,培养灵活解题的能力。例1 求证(1-sin~2A)(sec~2A-1)=sin~2A(csc~2A-ctg~2A) 证明由三角函数定义,设sinA=y/r,secA=r/x,cscA=r/y,ctgA=x/y,且有x~2 y~2=r~2 则左边=(1-y~2/r~2)(r~2/x~2-1)=x~2/r~2·y~2/x~2=y~2/r~2 右边=y~2/r~2(r~2/y~2-x~2/y~2)=y~2/r~2 ∴左边=右边故原等式成立。例2 化简seca(1 tg~2a)~(1/2) tga(csc~2a-1)~(1/2)(其中 相似文献
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数学思想方法教学的实践与认识 总被引：1，自引：0，他引：1
要求学生掌握数学思想方法是中学数学教学的主要目标之一.加强数学思想方法的教学,不仅仅是为了迎合中考、高考加大了对数学思想方法考查力度的需要,而更重要的是在推进素质教育,减轻学生过重负担的新形势下,优化学生数学素养、提高学生数学能力、促使学生全面发展和持续发展的需要.如何加强数学思想方法的教学?这是我们每一位数学教师必须思考的一个最现实的问题.1 加强学习和研究,系统了解数学思想方法在中学各阶段、各章节中的分布、地位和作用徐利治教授说:“不懂得数学思想方法的教师不是一个称职的教师.”这就要求我们深入钻研教材,… 相似文献
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2002年,全国各地的中考数学试题中,出的试题.目的是为了更有效地考查考生的探究现了许多渗透时代意识且具有鲜明特色和个性能力、创新能力和灵活运用数学知识解决实际 相似文献
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怎样上好立体几何序言课２２６５００江苏如皋市搬经中学鞠九新２２４３００江苏射阳中学陆海泉从平面观念过渡到立体观念，从二维平面过渡到三维空间，对一般学生来说，困难较多．为了解决这一难点，顺利实现“过渡”，潜心于教学研究的老师们提出了种种方法和措施，可谓... 相似文献
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蜚声全球的力学家、数学家牛顿(1642-1727)曾以诗歌形式提出了一个数学问题; 要栽九棵树,请你来帮忙, 每行栽三棵,恰好成十行. 这就是著名的牛顿栽树问题.(编者注:本刊2000年8(上)期《智慧窗》曾用此题)要解决这一问题,颇有难度,因为,按题中要求,似乎需要30棵树才行.常规思路不通,怎么办?让我们先降低要求,看一看较为简单的情况: 9棵树栽成8行,每行3棵,怎样栽法? 分析很自然地画图试试,每行3棵,先画3行,已经9棵(如图1),树不能增加了,行 相似文献
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有些客观性试题 ,因对解题过程的完整性及逻辑推理的严谨性要求不高或不作要求 ,故通过观察分析 ,快速有效地沟通问题本身所提供的显性信息和脑中储存的隐性信息 ,或无须运算 ,或无须绘图 ,或无须论证 ,即可直达目标获得结果 .巧妙运用这种直觉判断的思维方法解题 .不仅能节省时间、减少错误 ,而更重要的是 ,在探求解题思路的过程中 ,考生的创新思维能力又经受了一次考验和锻炼 .下面就让我们来共同探讨近两年几道高考试题的解题思路 .例 1 已知两直线ｌ1:ｙ =ｘ ,ｌ2 :ａｘ - ｙ =0 ,其中ａ为实数 ,当这两条直线的夹角在 0 ,π12 内变动时… 相似文献