关于线性赋范空间的λ-分离子集的一个问题

本文中讨论线性赋范空间的几何参数,若记的单位球面有n个点所成的λ-分离集,则得到如下结果。 (1) 对任何n≥7,有线性赋范空间X满足dim X<∞且R_n(X)<2,R_n(X~*)=2。 (2) 线性赋范空间X是无限维的充要条件是对任何基数α≥2成立,其中的单位球含有基数α≥2的λ-分离子集。 (3)对任何n≥21,必有无限维线性賦范空间X,使R_n(X)<2且R_n(X~*)=2。     

关于Kottman的一个问题

在本文中,X表示无限维的实线性赋范空间,它的单位球U(X)和单位球面S(X)分别是U(X)≡{x∈X:‖x‖≤1}和S(X)≡{x∈X:‖x‖=1}. a表示集合的势,S_0表示自然数集的势。     

关于平坦巴纳赫空间的一些性质(英文)

本文根据作者们在[9]中所引入的参数 R_α(X)讨论了平坦巴纳赫空间的有关性质。主要结果是:定理1 如果 X 是平坦巴纳赫空间,则 R_(?)(X)=2。定理2 如果 X 是平坦巴纳赫空间,X~*是它的对偶空间,则 R_(?)1(X~*)=(?)。定理3 如果因子空间有一个是平坦巴纳赫空间,则其 l_p-乘积空间一定是平坦巴纳赫空间(1相似文献   

关于线性赋范空间的三个几何参数

In this paper we introduce the following definitions. Definition 3. For normed liner spaces X (dim X≥2), a mapping φ:X→φ(x)∈R is said to be an abstract parameter if φ(X)=φ(Y) whenever X and Y are isome-trically isomorphic normed linear spaces.     

关于一对不等式的推广

文[1]证明了一对有趣的不等式:设a,b,c为正数,且a b c=1,则有(b1 c-a)(c 1a-b)(a1 b-c)≥(67)3,(b1 c a)(c 1a b)(a1 b c)≥(161)3.为了推广这两个不等式,文[1]提出下面四个命题,要求证明或否定之.设a1,a2,…,an为正数且其和为1.命题1∏ni=1(ai 1ai 1-ai 2)≥(2n-1n)n.命题2∏ni=1(ai 1ai 1 ai 2)≥(2n 1n)n.命题3∏n-1i=0(∑K1j=1ai j-∑nj=k 1ai j)≥(kn nk-1)n.命题4∏n-1i=0(∑K1j=1ai j ∑nj=k 1ai j)≥(kn-nk 1)n.其中an i=ai(i=1,2,…,n-1),k为小于n的正整数.本文先证明命题3为真,然后对其余三个命题给出反例.令f(x)=ln(1-1x-x),0相似文献   

关于一对不等式的推广

文[1]证明了一对有趣的不等式：设a，b，c为正数，且a＋b＋c=1，则有 （1/b＋c-a）（1/c＋a-b）（1/a＋b-c）≥（7/6）^3, （1/b＋c-a）（1/c＋a＋b）（1/a＋b＋c）≥（11/6）^3。 为了推广这两个不等式，文[1]提出下面四个命题，要求证明或否定之．