不可压缩流的集中消失现象

分别对二维和三维不可压缩流体给出了一个较为直观的集中消失现象的充分条件,即若与近似解序列相应的弱*亏损测度所集中的集合在位置空间上的投影的Hausdorff维数小于1,则近似解序列在L²中的弱极限是Euler方程的经典弱解.利用这个充分条件,验证了一个集中的例子.     

EOF、SVD和POD的数学统一

经验正交函数(EOF)、奇异值分解(SVD)和适当正交分解(POD)是三种常见的通过获取高维数据的低维近似来进行数据分析的方法.虽然在实际应用中,结合不同的研究问题和研究目的,会采用不同的方法,但是在数学原理上,三种方法都可归结为通过寻求已有数据集合的基向量来实现对原始数据的线性表示.本文以EOF为出发点,通过分析展开系数得出SVD,最后在最优近似表示的原则之下导出POD,揭示三种方法在数学原理上的统一性.     

二维无旋可压缩Euler方程解的几何爆破

对二维无旋可压缩Euler方程,当其初值是一个常态的小扰动时,我们证明 了ρ,ν的一阶导数在爆破时刻同时破裂,从而对无旋情形证明了Alinhac S.的猜测.     

半线性波动方程的振荡波

对于一类二维和三维的半线性波动方程,当其振荡初值具有一个非退化性相时,给出了双位相振荡解的任意阶的有效几何光学展开,同时给出了层面的清晰结构。     

关于“贝叶斯公式”的教学研究

通过基于史实的案例分析,得出贝叶斯公式,并结合案例的流程图,揭示了贝叶斯公式的内涵,有助于应用复合型人才的培养.     

双杯芳烃研究进展

双杯芳烃是杯芳烃家族中的重要一员。它由两个杯芳烃单元通过化学键联结而形成，一般常有上缘-下缘、下缘-下缘、下缘-上缘3种桥联方式，其结构更复杂，性质也更为丰富多彩。双杯芳烃具有两个相同或不相同的结合部位，可同时络合两个相同或不相同的底物，还可表现出特殊的协同作用、更强的络合能力、变构象以及粒子雾荡等新的性质。本文根据杯芳烃亚单元的种类，综述了双杯芳烃的研究进展，重点描述了不同桥联方式的双杯[4]芳烃的合成方法，而且对一些具有特殊性能的双杯芳烃进行了较为详细的介绍。最后对双杯芳烃的发展前景作了展望。     

关于函数项级数∑(-1)n(x+n)n/nn+1在[0,1]上的一致收敛性判定

讨论了函数项级数∑(-1)n 1在[0,1]上的一致收敛性判定的两个方法,同时对[1]中的判别方法作了一些补充.     

哑型急性肺栓塞的临床研究

目的 探讨哑型急性肺栓塞（APE）患者的临床特点和预后。方法 51 例经肺动脉增强CT确诊,但无明显肺栓塞常见临床特征的哑型APE患者予以低分子肝素钠、华法林抗凝治疗。分析患者D- 二聚体、血管彩超、心脏彩超、心电图检查结果,并观察治疗后情况,了解哑型APE患者的临床特点及预后。结果 51 例患者均痊愈出院,4 例患者因出现活动性出血停止抗凝治疗。31 例患者在3个月后复查肺动脉增强CT 未见明显栓塞征象,其余16 例患者在4~6 月后肺栓塞征象消失。结论 哑型APE患者临床表现不典型,肺动脉增强CT 检查是明确诊断的金标准,D-二聚体、心电图等可作为相应的补充,经过恰当及时的治疗,患者预后良好。