聚焦“三点共线”模型破解线段最值问题——以2022年全国各地中考数学试题为例

线段最值问题是历年全国各地中考热点问题,这类问题通常以等腰三角形、直角三角形、矩形、菱形、圆等具有特殊性质的图形为基本图形,以动点或动线段为背景,以线段(或线段之和)的最值为问题情境,主要考查学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.解决这类问题的关键是利用转化思想将线段最值问题转化为常见的几何模型,将动态几何问题转化为静态几何问题,然后利用基本图形的性质解决问题.文章以等腰三角形、正方形、矩形等基本图形为例,说明“三点共线”模型在解决线段最小值问题中的应用.     

D-T中子源n-γ密度测井规律的蒙特卡罗模拟

根据D-T反应中子的能谱和角分布数据,建立了中子源模型;根据石灰岩地层标准刻度井群数据,建立了井模型。采用MCNP程序模拟了井中中子和射线的输运,得到了不同地层密度、不同源距处NaI探测器中的混合能谱和非弹能谱。在混合能谱2.5~4.5 MeV能区开窗,混合射线相对计数随源距的变化曲线显示,源距应选择在20~80 cm,密度与混合射线计数之间呈现非线性关系。在非弹能谱1.0~8.0 MeV能区开窗,非弹射线相对计数随源距的变化数据显示,源距应选择在20~40 cm或80 cm附近,密度与非弹射线计数之间成近似线性关系。     

D-D 中子发生器n-γ 密度测井的蒙特卡罗模拟研究

根据D-D 反应中子的能谱和角分布数据,建立了中子源模型;根据石灰岩地层标准刻度井群数据,建立了井模型。采用MCNP 程序模拟了井中中子和γ 射线的输运,得到了不同地层密度和不同源距处NaI 探测器中的混合γ 射线能谱和非弹γ 射线能谱。在混合γ 射线能谱2.5~5.0 MeV 能区开窗,研究了开窗区混合γ 射线相对计数随源距的变化关系,确定源距应选择在30~80 cm 范围,给出了密度与混合γ 射线计数之间的非线性关系。研究表明,可以利用D-D中子源的混合γ 射线能谱来实现n-γ 密度测井。A D-D neutron source model was developed according to the neutron spectrum and the neutron angular distribution of D-D reaction. A standard calibration well model was built. The transports of the D-D neutrons and γ-rays in the well were simulated using MCNP code. The mixed γ-spectra and inelastic γ-spectra in the NaI detector were obtained for both different distances from a neutron source and different densities. Mixed γ count in the energy range of 2.5 to 5.0 MeV as a function of distance shows that the NaI detector should be located at a distance of 3080 cm from the neutron source. The nonlinear relationships between the density and the mixed γ count were presented in this paper.It was demonstrated that the energy spectrum of mixed γ rays can realize the n-γ density logging.