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新课标指出,数学教学应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想.“角含半角模型”是指过等腰三角形的顶点引两条射线,使这两条射线的夹角为等腰三角形顶角的一半的模型,解决的一般思路为:将半角两边的其中一个三角形通过旋转与其他图形拼到一起形成新的三角形,然后证明新三角形与半角形成的三角形全等,最后利用全等三角形的性质得到线段之间的数量关系,从而解决问题. 相似文献
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某平面几何元素在给定条件下变动时,求线段和(差)的最大值或最小值问题,称为线段和(差)的最值问题.它一般包括一点关于两直线对称、两点关于两直线对称、平移对称等多种变式.这类动态问题因涉及知识面广、背景丰富、表现形式灵活而备受命题者青睐,不仅培养学生的探究能力和创新意识,还培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力.研究发现,此类问题的理论依据是“两点之间,线段最短”,解决问题过程中存在一定的解题规律和技巧,即往往可以通过轴对称、平移等变换把相对分散的条件相对集中,化“折”为“直”,将其转化为常见的基本几何问题模型来解决,关键是把若干线段归结到同一条直线上.笔者在教材“饮马问题”、“选址造桥问题”等的基础上进行变式探究. 相似文献
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本文由一道2023年北京中考试题出发,探究以圆为背景的线段长最值(取值范围)问题,介绍解决这类问题时经常使用的结论,引导学生正确理解题意,分析图形的性质与变化,通过直观分析、推理论证来解决问题. 相似文献
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动态几何问题是指以几何知识和图形为背景,渗入运动变化观点的一类问题.常见的形式是:点在线段或弧线上运动、图形的翻折、平移、旋转等.本文试就几例中考题浅析解决这类问题的基本策略,希望给读者有所启示、有所帮助. 相似文献
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在解几何问题时,常会遇到一些用常规方法很难解决的问题.这时,如果构造适当的图形来给以辅助,往往能促使问题转化,从而简捷地解决问题.对于有些求角度、求线段长度、证线段相等问题,可以根据问题的题设或结论或图形中某些与圆的性质相似的信息,构造出与题目相关的辅助圆,将原问题转化为与圆有关的问题加以解决.这种方法利用数形结合,使代数与几何等知识相互渗透,综合应用,它不但能较好的达到解题的目的,还有利于培养学生分析问题的能力. 相似文献
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动点型问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上,设计一个或几个动点,并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系进行研究考查.常见的动点型问题有单动点型和多动点型两类.当一个问题是求有关图形的变量之间关系时,通常建立函数模型或不等式模型求解;当求图形之间的特殊位置关系和一些特殊的值时,通常建立方程模型去求解.
一、单动点型
倒1已知,如图l,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平 面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D为线段BC的中点,动点P从点0出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒. 相似文献
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<正>与中点有关的问题频繁出现.例如,2023年九年级上期末练习,西城、海淀等区都以中点为背景,通过利用等腰三角形三线合一、直角三角形斜边中线、倍长与中点有关的线段或构造中位线等方法构造新图形,解决几何问题.初三学生面临复习时间紧、知识点多等诸多学考压力,因此帮助同学们建立与中点有关知识体系是事半功倍的复习方法.我们需要知道如何添加适当的辅助线解决这一几何问题. 相似文献
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所谓"错位中点",是指不共端点的两条相交线段的中点.由于它有别于我们熟悉的基本图形,所以常常令我们的思路受阻.解决它的关键是将这种超常规图形转化为我们熟悉的基本图形,从而建模求解.下面通过一道习题介绍解决这类问题的一般思路和方法. 相似文献
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求动态几何题中的函数关系式是近年来中考数学命题的一个热点,这类试题重点考查运用函数和几何知识来解决问题的能力.解这类问题的关键在于找出以几何元素为载体的两个变量之间的等量关系.常用方法为视“动”为“静”。以“静”求“动”,即选取图形在运动的某一状态下进行讨论,用静止图形的性质来反映动态规律.现将这类问题的几种基本类型简介如下,供参考. 相似文献
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