ASSESSMENT OF LOCAL INFLUENCE ONCOX'S PROPORTIONAL HAZARDS MODEL

1.IntroductionTheproportionalhazardsregressionmodelisasemiparametricmodel.Theloglikelihoodforthismodelisasumoverrisksets.Theperturbationofoneobservationedictsseveraloftheserisksets.Thus,theassessmentofcaseinfluenceismorecomplexforthismodelthanlinearandgeneralizedlinearmodels.TheglobalialluenceofindividualcaseonregressionparameterestimatesforCox'smodelhasbeenanalysedbyCainandLange[4],ReidandCrepeaull4],etal.TheideaofdtherentiationinsteadofdeletionisprominentinthelocalinduenceapproachofCook[…     

可加模型的两阶段局部M-估计

研究了可加模型分量回归函数的局部M-估计, 针对分量回归函数及其导数提出了两阶段局部M-估计的方法. 在较广泛的条件下建立了估计量的渐近正态性理论, 估计量具有先知性质(oracle property), 即在估计某一分量回归函数时,其他分量回归函数是否已知不影响估计量的渐近性质. 渐近理论包括了两类常用的估计量,即最小二乘估计和最小一乘估计. 当ψ是连续的且是非线性时,估计量的实施非常耗时,为了减轻计算的负担, 提出了一步局部M-估计量, 并证明了在初始估计量足够好的情形下, 一步局部M-估计量与完全迭代所得到的估计量具有相同的渐近估计效率, 这使得两阶段局部M-估计的方法较为实用. 两阶段局部M-估计量继承了局部多项式估计的优点, 同时克服了其在最小二乘准则下不稳健的缺点. 另外, 还讨论了估计方法实施方面的细节及有关参数的选择方法. 数值模拟结果及实际例子说明了两阶段局部M-估计方法的优点及实用性.     

价值风险的非参数估计方法*

价值风险(VaR)模型是当今最流行的金融资产风险管理和控制的工具之一\bd 本文提出了用局部分位数回归的方法来估计某一投资组合的VaR值\bd 该方法可用于计算投资组合多持续期的VaR, 使得人们可以了解到该投资组合在一定持续期内的动态风险\bd 本文通过模拟和美国三个月到期国债利率数据的分析说明了该方法的具体执行情况, 并与J.P. Morgan的时间开方规则作了比较\bd 结果表明我们的VaR估计有令人满意的效果.     

基于L1-范数拟合的AR(p)模型的稳健的拟合优度检验

基于L_1-回归定义了一个稳健的残差自相关函数 .在非常一般的条件下 ,获得了这个稳健的残差自相关的渐近分布 .然后 ,构造了一个稳健的多用途 ( port manteau)统计量 ,它能用于L_1-范数拟合的AR( p)模型的拟合优度检验 .经验结果表明 ,对一给定的容量有限样本 ,L_1-范数估计和所提出的多用途统计量对异常值、误差分布和精度是稳健的     

On estimation of survival function under random censoring model

We study an estimator of the survival function under the random censoring model. Bahadur-type representation of the estimator is obtained and asymptotic expression for its mean squared errors is given, which leads to the consistency and asymptotic normality of the estimator. A data-driven local bandwidth selection rule for the estimator is proposed. It is worth noting that the estimator is consistent at left boundary points, which contrasts with the cases of density and hazard rate estimation. A Monte Carlo comparison of different estimators is made and it appears that the proposed data-driven estimators have certain advantages over the common Kaplan-Meier estmator.     

关于概率算子测度的弱收敛

概率算子测度（ＰＯＭ）是量子检测与估值的理论基础．本文研究了ＰＯＭ的弱收问题，还讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上不同拓扑意义下的ＰＯＭ弱收敛的相互关系．     

变窗宽和一步局部M-估计 *

研究稳健的变窗宽局部线性回归 .所提出的方法继承了局部多项式回归的优点并且克服了最小二乘方法缺乏稳健性的缺点 .变窗宽的使用提高了所得到的局部M- 估计的可塑性并使得它们能成功地处理空间非齐性曲线、异方差性及非均匀设计密度 .在合适的正规条件下 ,所提出的估计是存在的且是渐近正态的 .基于稳健的估计方程 ,引进了一步局部M- 估计以减少计算负担 .只要初始估计足够好 ,一步局部估计将具有与整个迭代的M- 估计相同的渐近分布 .换句话说 ,一步局部M- 估计显著地减少整个迭代M- 估计的计算负担而不降低其执行效果 .模拟也说明了这个事实.