从一类考研题看不定积分与变限定积分的关系

通过一类考研题的讨论,表明不定积分f(∫x)dx只能作为运算符号,无法用来讨论f(x)的某一原函数的性质;而变限定积分函数x∫af(t)dt为某一确定的原函数,可以用它来讨论f(x)的原函数的性质:如函数的奇偶性、单调性、极值等.     

双圈图的色多项式的计算

通过对双圈图两种不同情形的讨论，解决了双圈图的色多项式的计算问题。     

超图的某些参数间的关系

The relations among the dominating number, independence number and covering number of hypergraphs are investigated. Main results are as follows: DV(H) ≤DV(H) α(H) ≤ n; 2 ≤ DV (H) τ(H) ≤ n; 2 ≤ DV(H) v(H) ≤ n/2 [n/r]; DV (H) ρ(H) ≤n;2 ≤ De(H) DV(H) ≤ n/2 [n/r];α(H) De(H) ≤ n;2 ≤ De(H) v(H) ≤ 2[n/r];2 ≤De(H) ρ(H) ≤ n- r 2.     

三三次长方体有限元的超收敛

本文首先介绍了三维投影型插值算子,并通过这个算子导出了三三次长方体有限元的弱估计．然后,利用离散导数Green函数的W^2,1半范估计和弱估计证明了有限元uh的梯度和三三次投影型插值Пh^2u的梯度在逐点意义下有超逼近．最后,将这种超逼近用于超收敛分析并导出了有限元的整体超收敛估计．