边值问题配置算法的逐点强超收敛性

研究利用延拓思想求解边值问题的配置算法,并证明了线性配置解本身具有高精度的逐点强超收敛性.     

张量积二次长方体有限元梯度最大模的超逼近

对于某种三维椭圆边值问题,本文给出了长方体剖分下张量积二次长方体有限元的第一型弱估计以及离散导数Green函数的W^1,1半范估计,利用这两个估计本文获得了张量积二次长方体有限元梯度最大模的超逼近．进而,由超逼近也可以得到这种有限元梯度最大模的超收敛．     

Poisson积分方程Galerkin解的外推法

本讨论Poisson积分方程Galerkin解的外推法，并给出了外推公式。     

NEW ERROR EXPANSION FOR ONE-DIMENSIONAL FINITE ELEMENTS AND ULTRACONVERGENCE

Based on an improved orthogonal expansion in an element, a new error expression of n-degree finite element approximation uh to two-point boundary value problem is derived, and then supcrconvergence of two order for both function and derivatives are obtained.     

三维二次有限元梯度最大模的超逼近

作者证明了在一致四面体剖分下三维二次有限元的第一型弱估计,并给出了三维导数离散Green函数的估计,由此得到了四面体二次元梯度最大模的超逼近．通过这个超逼近还可以获得四面体二次元梯度最大模的超收敛．     

三三次长方体有限元的超收敛

本文首先介绍了三维投影型插值算子,并通过这个算子导出了三三次长方体有限元的弱估计．然后,利用离散导数Green函数的W^2,1半范估计和弱估计证明了有限元uh的梯度和三三次投影型插值Пh^2u的梯度在逐点意义下有超逼近．最后,将这种超逼近用于超收敛分析并导出了有限元的整体超收敛估计．