Controlling chaos based on an adaptive nonlinear compensator mechanism

The control problems of chaotic systems are investigated in the presence of parametric uncertainty and persistent external disturbances based on nonlinear control theory. By using a designed nonlinear compensator mechanism, the system deterministic nonlinearity, parametric uncertainty and disturbance effect can be compensated effectively. The renowned chaotic Lorenz system subjected to parametric variations and external disturbances is studied as an illustrative example. From the Lyapunov stability theory, sufficient conditions for choosing control parameters to guarantee chaos control are derived. Several experiments are carried out, including parameter change experiments, set-point change experiments and disturbance experiments. Simulation results indicate that the chaotic motion can be regulated not only to steady states but also to any desired periodic orbits with great immunity to parametric variations and external disturbances.     

扩展集员滤波在捷联惯导大方位失准角初始对准中的应用

研究了静基座捷联惯导系统初始失准角为大角度时扩展集员滤波在初始对准中的应用。给出了扩展集员滤波算法的基本概念和递推公式,指出算法假设系统的过程和量测噪声以及初始状态由已知椭球来定界,利用椭球集合来描述系统真实状态的可行集。算法在将非线性方程线性化过程中保留高阶项,利用区间分析方法对高阶项进行定界,然后加入到噪声项中,形成一个虚拟噪声项,对经过处理后的线性化方程进行集员滤波处理。最后将扩展集员滤波应用于惯导系统大失准角时的初始对准中,通过计算机仿真对比了扩展卡尔曼滤波和扩展集员滤波的估计效果。仿真结果表明,在随机噪声和有界噪声条件下,扩展集员滤波都较扩展卡尔曼滤波的效果要好,特别是当系统存在有界噪声,应用扩展卡尔曼滤波得到的效果已明显变差,但应用扩展集员滤波仍能得到比较好的结果。     

U∧＊均匀设计的均匀性研究

本文以均匀设计在几何和物理意义下的均匀性等价准则为基础,研究了U∧*均匀设计的均匀性,利用本文结果,构造U∧*均匀设计使用表的运算量可减少为原来的s/2∧2-1（这里s为因素数）,而且,当因素数为1/2ψ（n 1)或1/2ψ（n 1）-1时,不必进行任何均匀度评价也可直接给出其使用表,本文还从几何的角度说明了U∧*均匀设计最多只能安排1/2ψ（n 1）个因素。     

扩展集员滤波在捷联惯导大方位失准危初始对准中的应用

研究了静基座捷联惯导系统初始失准角为大角度时扩展集员滤波在初始对准中的应用。给出了扩展集员滤波算法的基本概念和递推公式,指出算法假设系统的过程和量测噪声以及初始状态由已知椭球来定界,利用椭球集合来描述系统真实状态的可行集。算法在将非线性方程线性化过程中保留高阶项,利用区间分析方法对高阶项进行定界,然后加入到噪声项中,形成一个虚拟噪声项,对经过处理后的线性化方程进行集员滤波处理。最后将扩展集员滤波应用于惯导系统大失准角时的初始对准中,通过计算机仿真对比了扩展卡尔曼滤波和扩展集员滤波的估计效果。仿真结果表明,在随机噪声和有界噪声条件下,扩展集员滤波都较扩展卡尔曼滤波的效果要好,特别是当系统存在有界噪声,应用扩展卡尔曼滤波得到的效果已明显变差,但应用扩展集员滤波仍能得到比较好的结果。