Synchronization of noise-perturbed optical systems with multiple time delays

In this paper, complete synchronization and generalized synchronization between two unidirectionally coupled optical systems with multiple time delays and noise perturbation are investigated. Sufficient conditions for both complete synchronization and generalized synchronization are rigorously established. Numerical simulations fully support the theoretical results. The effect of parameter mismatch on the quality of synchronization is also explored.     

Synchronization of noise-perturbed optical systems with multiple time delays

The theories of intelligent information processing are urgently needed for the rapid development of modem science.In this paper,a novel fuzzy chaotic neural network,which is the combination of fuzzy logic system,artificial neural network system,and chaotic system,is proposed.We design its model structure which is based on the Sigmoid map,derive its mathematical model,and analyse its chaotic characteristics.Finally the relationship between the accuracy of map and the membership function is illustrated by simulation.     

It(o)模型金融市场的完备性

本文研究了标的资产价格服从连续时间Ito过程模型的金融市场的完备性问题．在允许有摩擦的金融市场中，当可允许投资策略取值于一个非空凸闭集时，给出了金融市场在内蕴完备条件下广义不完备的充分必要条件．     

马氏环境中可数马氏链的Poisson极限率

研究了马氏环境中的可数马氏链,主要证明了过程于小柱集上的回返次数是渐近地服从Poisson分布。为此,引入熵函数h,首先给出了马氏环境中马氏链的Shannon-Mc Millan-Breiman定理,还给出了一个非马氏过程Posson逼近的例子。当环境过程退化为一常数序列时,便得到可数马氏链的Poisson极限定理。这是有限马氏链Pitskel相应结果的拓广。     

L\''evy过程驱动的正倒向随机系统的随机最大值原理

研究了由Teugels鞅和与之独立的多维Brown运动共同驱动的正倒向随机控制系统的最优控制问题. 这里Teugels鞅是一列与L\'{e}vy 过程相关的两两强正交的正态鞅 (见Nualart, Schoutens 在2000年的结果). 在允许控制值域为一非空凸闭集假设下, 采用凸变分法和对偶技术获得了最优控制存在所满足的充分和必要条件. 作为应用, 系统研究了线性正倒向随机系统的二次最优控制问题(简记为FBLQ问题), 通过相应的随机哈密顿系统对最优控制 进行了对偶刻画. 这里的随机哈密顿系统是由Teugels鞅和多维Brown运动共同驱动的线性正倒向随机微分方程, 其由状态方程、伴随方程和最优控制的对偶表示共同来构成.     

It模型金融市场的完备性

本文研究了标的资产价格服从连续时间It过程模型的金融市场的完备性问题。在允许有摩擦的金融市场中,当可允许投资策略取值于一个非空凸闭集时,给出了金融市场在内蕴完备条件下广义不完备的充分必要条件.     

Poisson limit theorem for countable Markov chains in Markovian environments

1　ＴｈｅＰｒｏｃｅｓｓａｎｄＳｔａｔｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅＲｅｓｕｌｔＡｓａｄｙｎａｍｉｃａｌｃｏｕｎｔｅｒｐａｒｔｏｆｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌＰｏｉｓｓｏｎｌｉｍｉｔｔｈｅｏｒｅｍｆｏｒ0＿1ｖａｌｕｅｄｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓ,ａＰｏｉｓｓｏｎｌｉｍｉｔｔｈｅｏｒｅｍｉｓｐｒｏｖｅｄｂｙＰｉｔｓｋｅｌ[1,2 ]ｆｏｒｅｒｇｏｄｉｃｆｉｎｉｔｅＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｓ,ｆｏｒｓｔｒｏｎｇｌｙｅｒｇｏｄｉｃｎｏｎ＿ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｆｉｎｉｔｅＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｓ.Ｉｎ…