数值求积与有限元外推

其中 Ω是 R~2中的有界区域.设(?)={T}是对Ω的单元剖分网格,V_h 是相应的有限元空间.问题(1.1)的标准有限元方法,是寻求 Ritz 投影 u~h∈V~h 满足     

一类非线性Schrdinger-Maxwell方程组半经典解的存在性

本文将研究如下非线性Schrdinger-Maxwell方程组问题{-ε2△u+V(x)u+K(x)φu=|u|p-2u,x∈R3,-△φ=4πK(x)u2,x∈R3.当势函数V(x)和电量函数K(x)满足一定假设条件时,作者利用变分法证明了ε充分小时,该方程组半经典解的存在性.     

强不定问题的变分方法

简要回顾近年来关于强不定问题的变分方法某些研究方面的发展．首先介绍强不定问题,接着叙述建立强不定问题的变分框架的基本思路,进而给出局部凸拓扑线性空间的形变理论,最后陈述几个基于此形变理论的处理强不定问题的临界点定理．这些理论的应用将在后续文章中介绍．     

位势井中Hamilton系统的无穷多周期解的存在性

本文证明一类非自治的奇异Hamilton系统具有无穷多周期解.     

渐近线性 Hamiltonian 系统的周期解

一、引言和定理的陈述设 H=H(t,z)∈C~1(R×R~(2N)),N≥2.考虑下面的 Hamiltonian 系统Z=JH′(t,z),(t,z)∈R×R~(2N),(1.1)其中 H′表示 H 关于 z 变量的梯度,J是R~(2N)中的标准辛结构,J=■假定 Hamiltonian 函数 H 周期地依赖于时间 t,即H(t T,z)=H(t,z),这里 T>0是周期.本文欲寻求系统(1.1)的 T-周期解.文中限于讨论满足下述条件的     

关于非线性梁方程的一点注记

设A是L_2(Q)(Q?R~n)中的自共轭算子,其逆具有某种紧性扩张,g:R~1→R~1满足适当的单调性与增长性条件。本文证明问题 Au+[g(u-0),g(u+0)]?0有非平凡的弱解,并将所得的结果应用于非线性梁方程的求解问题。     

n 维梁方程的非线性振动

本文主要考虑方程D_(tt)u+Δ_n~2_pu+g(u)=0,(t,x)∈R×(0,π)~n,(1)在一定的边界条件下的非平凡周期解问题,应用 Orlicz 空间方法和临界点理论指出在某种限制下,方程(1)至少有一个非平凡弱解。     

阻尼波动方程有限元法的渐近展开和外推

经验表明,有限元外推法是一个行之有效的、借简单处理而提高计算精度的好方法。目前关于有限元法的渐近展开和外推,尤其是稳态问题(椭圆型方程和本征问题)方面,已得到许多结果,推进了有限元法的研究。但在实践中,必须考虑时间维的问题的范围很广,诸如瞬态热传导、流体中波的传播以及结构的动态性态就是典型的例子。基于这个背景,本文讨论形如     

一类非线性Schrodinger-Maxwell方程组半经典解的存在性

本文将研究如下非线性Schrodinger—Maxwell方程组问题 {-ε^2△u＋V（x）u＋K（x）Фu=｜u｜^p-2u, x∈R^3, -△Ф=4πK（x）u^2, x∈R^3. 当势函数V（x）和电量函数K（x）满足一定假设条件时,作者利用变分法证明了ε充分小时,该方程组半经典解的存在性．     

四边形等参元的数值求积和有限元误差展式

最近,文献[5]的作者讨论了非一致四边形网格上的等参元逼近问题的误差展式,它是后验估计和有限元外推技术的理论基础。在此之前,已有许多涉及有限元逼近的渐近误差展式的工作,但这些工作基本上都是基于区域的某种“一致”(或“分片一致”)剖分网格,因而在应用中自然要受到一定的限制。克服这一限制很有必要。本文根据[5]的思想,一方面进一步研究凸多边形区域上的等参四边形元逼近变系数椭圆型边值问题的