GEOMETRIC FRAMEWORK AND MINIMAL REALIZATIONS OF NONLINEAR SYSTEMS ON FIBRE BUNDLE

ＧＥＯＭＥＴＲＩＣＦＲＡＭＥＷＯＲＫＡＮＤＭＩＮＩＭＡＬＲＥＡＬＩＺＡＴＩＯＮＳＯＦＮＯＮＬＩＮＥＡＲＳＹＳＴＥＭＳＯＮＦＩＢＲＥＢＵＮＤＬＥＭｕＸｉａｏｗｕ（慕小武）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓ...     

脉冲系统输入—输出到状态稳定的Lyapunov条件

在一定的条件下,通过对时间域分割成不同的区间段然后应用Lyapunov函数分析方法给出了脉冲系统输入—输出到状态稳定(IOSS)的一个充分条件,另外,讨论了积分输入—输出到状态稳定的情况.     

一类不确定非线性系统的适应H-infinity控制

主要讨论了一类具有不确定参数的非线性系统的通过适应输出反馈达到干扰衰减的问题．通过构造降维观测器,利用Backstepping方法设计输出反馈控制器,使闭环系统具有不确定参数的标准的增益问题可解,并使系统达到内稳定．     

高阶非完整系统的适应调节

通过综合利用“加幂积分器”的方法、“不连续投影”技巧和state scaling技巧构造出了一个不连续的动态适应控制律,解决了一类高阶参数非完整系统的适应调节问题．且所求控制律能确保未知参数的估值在一个预先给定范围内．     

Robust adaptive control of nonholonomic systems with uncertainties

Robust adaptive control of nonholonomic systems in chained form with linearly parameterized and strongly nonlinear disturbance and drift terms is dicussed. The novelty of the proposed method is a combined use of the state-scaling and the back-stepping procedure.     

不确定非完整系统的鲁棒适应控制

研究了一类带有不确定参数以及强非线性干扰项的链式非完整系统的鲁棒适应控制问题A·D2利用State-scaling和back-stepping技巧,构造性地给出了一种使系统镇定的反馈设计方法,使闭环系统指数稳定．     

基于向量Liapunov函数不连续系统的稳定性研究

基于局部Lipschitz连续且正则(Clarke意义下)的向量Liapunov函数,讨论不连续自治系统的稳定性(Filippov解意义下)．通过定义一类新的向量Liapunov函数的“集值导数”,给出了关于不连续系统的广义比较原理．基于Lipschitz连续且正则的向量Liapunov函数,进一步的给出不连续自治系统的Liapunov稳定性定理．     

集值映射的广义重心选择

给出了广义重心选择的一些结论.对任意r∈R+我们给出了具有紧凸像的映射F的一个选择.并且如果F的像不是凸集我们同样给出了一个选择.     

非线性离散开关系统的鲁棒镇定问题

利用切换Lypunov函数方法,把非线性离散开关系统的鲁棒镇定问题转化成一个矩阵不等式的最优解问题,给出了在任意切换下具有非线性扰动的线性开关系统的可鲁棒镇定的充分条件,并进一步讨论了同类时滞开关系统的鲁棒镇定问提.最后把以上结论推广到广义开关系统,由于结果均以矩阵不等式形式给出,便于验证和实现.     

有限时区非线性系统的最优切换控制

This paper proposes a optimal control problem for a general nonlinear systems with finitely many admissible control settings and with costs assigned to switching of controls. With dynamic programming and viscosity solution theory we show that the switching lower-value function is a viscosity solution of the appropriate systems of quasi-variational inequalities(the appropriate generalization of the Hamilton-Jacobi equation in this context) and that the minimal such switching-storage function is equal to the continuous switching lower-value for the game. With the lower value function a optimal switching control is designed for minimizing the cost of running the systems.