紧量子群U_θ（2）的分类

本文将要证明紧量子群Uθ（2）的余表示完全由其无穷小生成元B0,B2,A0,A1与A2决定,其中θ为无理数.还将证明B0,B2与Aj交换,j=0,1,2,B0,A0,A1,A2生成了sl（2,C）的loop代数.而后我们将给出Uθ（2）的所有不可约表示,不同于古典酉群U（2）的表示,最后利用上述结论给出Uθ（2）的分类,这个分类相似于无理旋转代数Aθ的分类,同时刻画了Uθ（2）所有自同构.     

Kac-系统与Morita等价

本文讨论与Hilbert C~*-模相关的Kac-系统在C~*-代数上的作用的性质,给出了两个Morita等价的C~*-代数(在Kac-系统的作用下得到的C~*-代数的余交叉积是Morita等价的)。从而,Baaj和Skandalis等人的结论是本文定理的特殊情况。     

紧矩阵量子群G的余表示与其对偶量子群(A)的关系

设 G=（A,△）为紧矩阵量子群,G为A的所有有限维光滑的、不可约余表示等价类的集合.本文通过（A,△）的一个余表示Vo构造了两个相互配对的集合,利用Hilbert C＊-模的理论证明它们分别为A和Baaj与Skandalis构造的量子群A,并且证明了对任意的α∈G,在A中都对应一个有限维投影算子Pα,满足 dim（α）=dim（pα）.     

层层深入,培养学生的解题能力

学生的解题能力是体现数学学科核心素养的基本内容之一.解题能力的培养需要依靠数学学科的内在力量,从转化能力的培养、合理构建能力的培养及生生互助等方面着手,逐层深入、循序渐进地紧扣问题的本质,遵循科学的解题顺序,从而有效地提高学生的解题能力,提升数学学科核心素养.     

ZrO2 对 CuMn2/Al-Ti 整体式催化剂催化苯燃烧反应性能的影响

 采用浸渍法制备了 MnOx/Al0.82Ti0.18Ox (Mn/Al-Ti), Cu/Al-Ti, CuMn2/Al-Ti 和 CuMn2Zr1.25/Al-Ti 四种整体式催化剂, 并利用 X 射线衍射、X 射线光电子能谱、H2程序升温还原和氮吸附等手段对催化剂进行了表征, 考察了各整体式催化剂催化苯燃烧反应性能. 结果表明, ZrO2 的添加能明显提高催化剂的比表面积, 促进各活性组分的分散和表面氧浓度的增加, 从而提高催化剂表面的氧化能力, CuMn2Zr1.25/Al-Ti 整体式催化剂在 281 oC 时苯转化率达 91%, 表现出最高的低温催化活性.     

双手性噁唑硼烷体系催化还原反应的研究

第一次成功设计、合成了新型的双手性噁唑硼烷还原体系，并将其应用于前手性酮的不对称还原。实验结果表明，双手性噁唑硼烷体系在手性相匹配的情况下，对前手性酮还原的对映选择性明显地优于单手性的噁唑硼烷的还原体系。     

A description of Kac-systems of multiplicative unitary operators

Let V be a multiplicative unitary operator on a separable Hilbert spaceH, then there are two subalgebras ofB( H) denoted byA( V) and ?( V), respectively, which correspond to V. If V satisfiesV ² =I, then we will obtain the necessary and sufficient condition of Baaj and Skandalis’ main theorem, i.e.V has a Kac-system if and only if the linear closed space of the product of the above two algebras is the compact operator space; with this condition the above algebras are also quantum groups.     

孔雀石催化合成1,4-丁炔二醇的研究

研究了自制的孔雀石催化剂对甲醛乙炔化反应的催化性能,并对该催化剂进行了XRD表征,结果表明该催化剂对醛炔化反应具有很好的催化活性,1,4-丁炔二醇产率约95.05%,该催化剂的晶相主要是碱式碳酸铜。     

Larson理想中算子的插值

设a为nest代数，R^∞为A的Larson理想，R(A)为A的根，[R(A)]^s为R（A）的强拓扑闭。在文本中，我们给出[R(A)]^s的纯代数构造；且引进了一个新算子集合I，并证明了：若A的不变子空间格为几乎原子的，则R^∞＝[R(A)]^s=I。利用上述结果，我们研究了当A的不变子空间格为几乎原子时的Larson理想中的算子插值问题。我们得到算子方程AX＝Y在R^∞中有解A的充分必要条件。