高速公路收费广场的设计和车流管理优化模型——MCM2017 B题简评

<正>1赛题分析2017年美国大学生数学建模竞赛B题为"Merge better after toll",研究高速公路收费广场的结构和车流管理的问题。这是一个思路开放、做法多样的题目。虽然题目要求的是以经济、高效和安全为主要目标,设计收费广场的结构、布局以及收费方式和车流管理模式,但本质上是探讨收费广场车辆缴费     

等电聚焦分离与18O稳定同位素标记联用的磷酸化蛋白质组学定量方法研究

磷酸化蛋白质组学定量分析,要对磷酸化修饰富集技术和定量技术进行研究。基于此,本研究采用18O稳定同位素标记技术对胰蛋白酶酶解肽段混合物进行标记,并对其标记时间和标记后胰蛋白酶的变性条件进行优化。结果表明:在pH=4～5的KH2PO4缓冲体系中,37℃,标记反应持续19～24h,除了C-端肽之外,几乎所有的肽段都可达到100%标记;采用TCEP可以有效地抑制16O-18O回标现象。建立了与18O标记技术兼容性良好的IPG-IEF技术对磷酸化肽段进行选择性富集,富集后共从HepG2细胞中鉴定到491个磷酸化位点、362个磷酸化肽段和356个磷酸化蛋白,表明IPG-IEF在大规模磷酸化肽段分离富集中是有效的;最后与高准确度高灵敏度高分辨率的LTQ-FTICR质谱仪联用,建立了基于18O-IPG-IEF-LTQ-FTICR的磷酸化蛋白质组定量技术。实验结果表明,该技术可以实现磷酸化肽段的有效定性和定量。本研究为磷酸化蛋白质组学定量研究提供了实用技术。     

基于ConA富集和LTQ-FT质谱鉴定的小鼠肝脏内质网N-糖蛋白质组研究

糖基化修饰是生物体内复杂和重要的蛋白质翻译后修饰方式之一.N-糖基化蛋白质在内质网中进行合成的过程中,所有的N-糖链都以甘露糖和葡萄糖结尾,而凝集素ConA对以甘露糖结尾的糖链有较高的亲和性,可以用来富集在内质网中合成的N-糖蛋白质.本文据此提出了一种基于内质网分离和凝集素ConA富集的复杂样品N-糖基化位点研究策略.通过使用高准确度的质谱线性离子阱-傅立叶变换回旋离子共振质谱对N-糖蛋白质进行鉴定,并对N-糖基化位点进行确定.我们采用模式生物C57BL/6J肝脏作为生物样本,在生物水平和质谱水平分别进行了3次重复,共鉴定了212个N-糖蛋白质的323个N-糖基化位点.在这些蛋白中,131个是Swissprot库中已确认的N-糖蛋白质.此方法富集的糖蛋白,糖型统一,有利于样品的分离和PNGaseF酶切作用,提高了鉴定的效率.对鉴定的212个N-糖蛋白质的定位和功能进行了分析,本文鉴定的N-糖蛋白质对现有的鼠肝N-糖蛋白质数据库进行了有效的补充.     

关于辛算法稳定性的若干注记

我们讨论辛算法的线性稳定性和非线性稳定性,从动力系统和计算的角度论述了研究辛算法的这两类稳定性问题的重要性,分析总结了相关重要结果.我们给出了解析方法的明确定义,证明了稳定函数是亚纯函数的解析辛方法是绝对线性稳定的.绝对线性稳定的辛方法既有解析方法（如Runge-Kutta辛方法）,也有非解析方法（如基于常数变易公式对线性部分进行指数积分而对非线性部分使用其它数值积分的方法）.我们特别回顾并讨论了R.I.McLachlan,S.K.Gray和S.Blanes,F.Casas,A.Murua等关于分裂算法的线性稳定性结果,如通过选取适当的稳定多项式函数构造具有最优线性稳定性的任意高阶分裂辛算法和高效共轭校正辛算法,这类经优化后的方法应用于诸如高振荡系统和波动方程等线性方程或者线性主导的弱非线性方程具有良好的数值稳定性.我们通过分析辛算法在保持椭圆平衡点的稳定性,能量面的指数长时间慢扩散和KAM不变环面的保持等三个方面阐述了辛算法的非线性稳定性,总结了相关已有结果.最后在向后误差分析基础上,基于一个自由度的非线性振子和同宿轨分析法讨论了辛算法的非线性稳定性,提出了一个新的非线性稳定性概念,目的是为辛算法提供一个实际可用的非线性稳定性判别法.     

基于膜超滤的糖肽富集新方法

建立了一种用于糖肽富集的新型超滤方法,采用截留相对分子质量为3 000 u的超滤膜,截取相对分子质量大于3 000 u的组分,同时完成糖肽的富集、样本的脱盐及浓缩,简化了操作过程并减少了样本损失.用4种标准蛋白酶切肽段混合物测试方法的有效性,结果表明,采用超滤方法富集后的样品可以多鉴定1个糖肽,且所有鉴定的糖肽丰度远高于未富集的样品.将该方法用于人血浆样本,血浆全酶切肽段的1个SCX组分用超滤法富集后,其鉴定的糖肽数量超过未富集组分的6倍,且糖肽富集的选择性大于85%.该方法为糖蛋白质组学的研究及糖相关生物标志物的开发提供了有力的技术支持.     

天冬氨酸作为非特异性吸附抑制剂在二氧化钛选择性富集磷酸肽中的应用

二氧化钛富集法作为目前使用最为广泛的金属氧化物富集磷酸肽的方法,在富集过程中常常对富含天冬氨酸和谷氨酸的酸性非磷酸化肽段存在一定的非特异性吸附作用。这些肽段与磷酸化肽段一同被富集,降低了磷酸肽富集的选择性。传统方法中使用的非特异性吸附抑制剂常会对质谱的电喷雾离子源造成污染,因而限制了其在液相色谱-质谱联用(LC-MS)系统中的应用。本研究将天冬氨酸作为一种新型的非特异性吸附抑制剂加入到二氧化钛富集体系中,并分别对3种和9种标准蛋白质酶切肽段混合物进行富集实验,同时与添加另一种非特异性吸附抑制剂——谷氨酸以及不添加任何非特异性吸附抑制剂的富集体系进行了富集效果的比较。结果表明,天冬氨酸可以有效地提高二氧化钛对磷酸肽富集的选择性。将添加天冬氨酸的二氧化钛富集体系应用于鼠肝全蛋白质磷酸肽的富集中,同样取得了很好的效果,表明天冬氨酸在复杂的生物样本的磷酸肽富集中也同样具有良好的应用前景。此外,由于天冬氨酸在反相色谱中极易被洗脱去除,从而避免了传统抑制剂对LC-MS系统离子源的污染问题。     

FeOOH明胶复合纳米粒子的制备与表征

采用两步法制备具有弱磁性的FeOOH纳米粒子和FeOOH明胶复合纳米粒子. 透射电镜、扫描电镜、红外光谱、X射线衍射和磁滞回线等测量结果表明: 在一定FeCl₃/Fe₂(SO₄)₃/H₂O摩尔比条件下, 加入十二烷基苯磺酸钠(ABS)溶液, 可制备粒径为30～150 nm弱磁性FeOOH纳米粒子, 其磁性可达6.5×10^－6 emu/g. 弱磁性FeOOH纳米粒子可被明胶包裹. 随着FeCl₃/Fe₂(SO₄)₃摩尔比减小或明胶浓度增加, 纳米球粒径增大, 磁性降低. 随着固化时间增加, FeOOH明胶复合纳米粒子的粒径先增大后减小.     

高速公路收费广场的结构设计和管理优化

2017年美国大学生数学建模竞赛B题"Merge After Toll"讨论高速公路收费广场的形状和通行管理方式的优化问题。本文在参考了部分获奖论文基本方法的基础上,对这一问题作了进一步分析,讨论了汇车变道对收费区大小、车流量和安全性的影响,导出了优化收费广场的几个量化指标,并在此基础上分析了收费区设计长度的确定和车流的优化管理方案,给出了相应的仿真计算结果。     

On Non-Abelian Extensions of 3-Lie Algebras

In this paper, we study non-abelian extensions of 3-Lie algebras through Maurer-Cartan elements. We show that there is a one-to-one correspondence between isomorphism classes of non-abelian extensions of 3-Lie algebras and equivalence classes of Maurer-Cartan elements in a DGLA. The structure of the Leibniz algebra on the space of fundamental objects is also analyzed.     

《高分子物理》课程中交联相关知识的模块化教学

本文以交联概念为核心,交联限制分子运动为桥梁,抓住结构通过分子运动决定性能这一主线,重构高分子物理与交联相关的知识体系,将相关的知识串联成一个知识模块进行串讲和归纳;培养学生对高分子体系的思维逻辑,指导学生更好地掌握高分子物理的重要知识。这种教学方法使学生对知识融会贯通,深入理解聚合物结构的多层次性以及结构与性能之间的内在规律,并将高分子物理的基本概念和理论用于解决实际的工程问题。