无界超广义标量算子与无界可分解算子

本文引进无界超广义标量算子的定义,然后证明:一个无界超广义标量算子为可分解算子的充要条件是‖U_(((λ-μ))_k~(-1))|X_([U])(K)‖M(μ,F),其中F是C的闭集,K是紧子集且,M是仅依赖于μ和F的常数,U是D_()型的谱分布,(λ-μ)_k~(-1)∈D(),(λ-μ)_k~(-1)=(λ-μ)~(-1),λ∈K。X_([U])(K)=∨{U_fx,f∈D_(),x∈X,supp fK}。     

珠算：不该遗忘的角落

珠算入选人类非物质文化遗产代表作名录，再次引来能否进课堂的热议，支持者有之，反对者也有之。本文是一篇写给教育部的建议信，也是一篇值得回味的文章，写于2006年，倡议珠算尽早回归课堂，这不仅是保护传承的需要，更是为让学生学好数学的需要。也正是在他们的共同努力下，在一批有识之士的坚定的支持者的配合下，2010年秋季出版的上海小学《数学》课本里增写了认识算盘一节，尽管这不是珠算界所希望的真正将珠算纳入课堂的涵义，但毕竞是在当时的背景下，走出了弘扬珠算文化的第一步，虽是一个不大的进步，也是一个重视珠算实际应用的范例。     

关于数学史和数学文化

在数学教学中运用数学史知识时，不能简单地、就事论事地介绍史实，而应该着重揭示含于历史进程中的数学文化价值，营造数学的文化意境．提高数学的文化品位，通过对12个案例的详细剖析，具体给出了关于如何实施的建议。     

珠算是遗产 更是充满活力的数学传统

正珠算申请世遗成功,值得庆贺。遗产并非都在博物馆中。今天的珠算,仍然充满活力。作为一项优秀的数学传统,珠算将继续为中华民族复兴服务。众所周知,我国当今的学校数学,是辛亥革命之后从西方全盘引进的。西方数学自然不会依附于珠算文化。不过,100年来,西方数学和中华文化已经进行了许多融合。勾股定理,杨辉三角,刘徽割圆都已经进入了中小学数学课程。《道德经》中的"道生一,一生二,二生     

微积分赏析漫谈

顾名思义．微积分（Calculus）是一种无穷小的算法．但是．学习微积分。除了求导数和不定积分的大量计算之外．还应该学会欣赏．本文通过lO个案例．结合中国人文情景．提供了一些欣赏微积分的角度．     

微积分教学:从冰冷的美丽到火热的思考

数学成果通常具有三种不同的形态.第一,数学家构建数学思想、发现数学定理时的原始形态.其次是公开发表,写在论文里、教科书里的学术形态.最后,则是数学教师在课堂上向学生讲课的教育形态.国际数学教育委员会前主席、数学家H·弗赖登塔尔H.Freudenthal(1908-1990)有一句名言:“没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子发表出来.一个问题被解决以后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽.”(Freudenthal,Hans.1983.D idacticalPhenomenology ofMathematical Structures.Dordrecht:Reidel.P.9)事实上,教科…     

在理论和实践上进一步加强大学数学教学研究——国际研究述评

20世纪70年代以来,欧美各国开始进行系统的大学水平的数学教育研究.与此同时,开展了了一场广泛的、有争论的"微积分改革(Calculus Reform)"运动.考察欧美各国对大学数学教育的关注焦点,期待对于改革我国的"高等数学教学改革"会有一些有益的启示.     

现实生活中数学应用题一束

“素质教育”的口号已经提出好几年了。但是,究竟什么是“数学素质”还有不同理解。有些同志认为,“数学素质”就是培养逻辑思维能力,训练严格推理的习惯。我认为这种提法不够全面。数学素质必需包括应用,特别是能够用数学的立场、观点和方法去解决日常生活中出现的一些问题。“精通的目的全在于应用”,这是千真万确的真理。我也常听到一些同志的反驳,认为“强调应用”是实用主义,短视行为,数学教育的价值在于思维     

数学教育界同仁来得太少了也来得太晚了——“弘扬珠算文化”研讨会筹备有感

很荣幸，华东师大数学教育研究所能够作为本次“弘扬珠算文化”专题研讨会的主办单位之一。我从事数学教育多年，第一次参加珠算会议，因而是个“新手”。经过这一段时间的学习，我初步的体会是：“数学教育界同仁来得太少了，也来得太晚了!”     

开发珠算的教育功能是当务之急

珠算，由盛而衰。作为一种计算工具，随着计算机时代的来临，到1990年代，渐渐淡出人们的视野。不过，在1992年国家教委研究制定《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》里，还有珠算的内容。理由是，珠算是我国的国粹，仍有一定的教育价值。当时规定珠算只学加减法，另外注明使用珠算较多的地区，也可以多学一些珠算。