整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

辐射传递蒙特卡洛法精度分析及数值试验

本文建立了蒙特卡洛法模拟散射参与性介质内辐射传递计算模型。对蒙特卡洛法的计算精度及运行时间进行了较为详细的分析,提出了几种判断计算精度的方法。同时,借助蒙特卡洛法模拟辐射传递过程,进行数值“辐射实验”。利用该“实验结果”进行了物性反问题研究。在已知光学厚度的前提下,得到散射反照率与后半球辐射热流之间的单值函数关系。     

激光淀积YBa2Cu3O7外延超导薄膜

利用准分子脉冲激光成功地在(100)SrTiO_3与(100)Y-ZrO_2衬底上淀积了 YBa_2Cu_3O_7超导薄膜,T_c(R=0)>90K,J_c(T<82K)>1×10~6A/cm~2.研究了衬底温度对外延YBa_2Cu_3O_7薄膜超导性能及结构的影响.     

正三角形和正四面体的优美定值

用解析法可以得到正三角形的一个优美定值如下： 定理1 若正三角形的边长为a，以其中心为圆心的圆半径为r．则该圆上任意一点与该正三角形各顶点连线段长度的平方和及四次方和均是定值．     

一个数学问题的探究

《数学通报》问题1662：求函数y=sinx＋cosx＋tanx＋cotx＋secx＋cscx的值域．其解答采用切割化弦和换元法求得值域为（-∞，1-2√2]∪[2＋3√2，＋∞）．笔者通过探究发现，在该函数取正值时，最小值2＋3√2在特殊角x=2kn＋π/4（k∈Z）时取得，本文进一步探求该函数在限制条件下的一些推广形式的最小值．     

可用于激光核聚变的闪烁中子探测器

在当前激光核聚变实验中,中子集中在短时间内出现、且产额低。为适应这种特点,要求探测器的效率高,分辨时间短。利用闪烁中子探测器探测激光核聚变所产生的中子,能测定中子产额,记录中子能量,而且探测效率高,分辨时间短。缺点是易受γ射线、X射线的干扰。     

X光光电子能谱法测定胶片中氟,硅和铝的研究

应用Ｘ光光电子能谱法测定了几种彩色胶片表面层中氟的１ｓ能级的结合能；分别比较了水处理前后、溅蚀前后胶片护膜层氟的变化，表明氟化物分布在护膜最表层，是一种易溶于水的氟化物；测定了彩色片护膜层所含硅２ｐ能级的结合能，与自制彩色片护膜层测定结果比较，优质片含一种较多负电性，用与自制片的无机硅不同的硅化物作毛面剂；对溅蚀前后优质片和自产彩色片中的硅铝比变化进行比较，提出优质彩色片Ｆ－４００的护膜层可能是双     

刺五加味中黄酮类化合物的分析

利用电喷雾多级串联质谱（ESI－MS^n)技术，分析了刺五加叶中黄酮类化合物，并根据黄酮类化合物的特征显色反应，采用紫外－可见分光光度法，对刺五加叶中总黄酮的含量进行了测定。分析结果表明：刺五加叶含有槲皮素及其相关的黄酮甙类化合物，其含量达37．25％。     

一种适用于无程序升温的气液色谱仪的综合填充柱

目前,我国有一半以上的气液色谱仪没有程序升温装置,要在恒温下对不同沸点和不同极性的混合物高效分离,选择理想的柱子就成为一个关键问题,特别是在裂解色谱法中,高聚物裂解出的产物品种多,分子量范围宽,极性大小不一的情况下选择高效分离柱就更为重要。为了克服色谱仪无程序升温装置的缺陷,我们选用了三段串联填充柱,在恒温下能使复杂的裂解产物得到分离,并已成功地用于多种高聚物裂解产物的分离。     

Dispersion state and catalytic properties of vanadia species on the surface of V_2O_5/TiO_2 catalysts

The dispersion state and catalytic properties of anatase-supported vanadia species are studied by means of X-ray diffraction (XRD), laser Raman spectroscopy (LRS), H2 temperature-programmed reduction (TPR) and the selective oxidation of o-xylene to phthalic anhydride. The almost identical values of the experimental dispersion capacity of V2O5 on anatase and the surface vacant sites available on the preferentially exposed (001) plane of anatase suggest that the highly dispersed vanadium cations are bonded to the vacant sites on the surface of anatase as derived by the incorporation model. When the loading amount of V2O5 is far below its dispersion capacity, the dispersed vanadia species might mainly consist of isolated VOx species bridging to the surface through V-O-Ti bonds. With the increase of V2O5 loading the isolated vanadia species interact with their nearest neighbors (either isolated or polymerized vanadia) through bridging V-O-V at the expenses of V-O-Ti bonds, resulting in the increase of the ra