复杂时间序列的多尺度分析

为纪念郑哲敏先生仙逝一周年, 作者回忆在读研期间先生对自己的教诲, 介绍先生和自己在非线性科学领域的一些工作, 及后来这些工作如何被拓展并演变成一些非线性问题通用的分析方法. 具体的方法包括混沌时间序列分析的相空间最优重构, 混沌的直接动力学判据, 基于依赖于尺度的李雅普诺夫指数(SDLE)的多尺度分析及自适应分形分析. 特别, SDLE可以非常好地刻画已知的所有类的时间序列模型, 因此, 可以统一已知的各种复杂性的度量. 自适应分形分析基于自适应滤波, 能非常好地决定趋势, 包括各种震荡模式和回归分析的非线性回归曲线, 也能非常好地去噪, 并把时间序列分解成各种内在固有模式. 这些方法已被广泛用于自然科学、工程技术和社会科学的诸多领域. 它们特别适用于各领域(包括运维)的故障诊断, 生物医学数据的分析及不确定性的度量. 郑先生从不囿于他自己熟悉的领域, 而是随着时代发展不断拓展新的领域. 身处百年未遇之大变局时期, 我们必须发扬光大先生的这种求真务实和开拓进取的精神.      

用统计学方法研究中医藏象理论

五行学说是中医藏象理论的主要基础之一。本文依据对于中医理论形成过程的认识,试用通径分析为主的统计学方法,对北京在医药大学中医信息学研究室“中医药基础数据库”中方剂文献数据库的部分方剂适应症以及古代经典中医医案《名医类案》和《续名医类案》中的部分医案进行了分析。结果表明:中医藏象理论中的五行学说相关内容有一部分得到了验证,但有更大的部分没有得到验证。由于用于分析的数据的局限性,分析的结果更多是参考性和启发性;整个研究的更大意义是依据对中医理论发生发展的认识,考察用统计学方法进行中医理论研究,在方法学上的可行性与合理性。     

基于电商产品的使用质量控制

我国电子商务日益发达,但电商产品质量问题一直未得到很好地解决。本文首先研究了电商产品使用过程的质量控制问题,接着以淘宝网上热销的某款产品为例,收集了2013年自6月24日到8月12日之间的所有消费者评价,先通过文本分析和处理获取定量数据,再使用统计控制图来进行过程质量控制。本文的研究说明了产品使用的质量控制具有必要性和可行性。     

复杂系统和涌现:理论如何与现实结合

复杂系统所表现出的涌现行为吸引了人类极长时间的关注. 然而只是在近几十年来, 大量的工作才对这些行为进行了定量的研究, 并发展出许多重要的理论和方法, 比如混沌理论, 随机分形理论以及多尺度分析. 本文旨在对这个广阔研究领域内最好的研究和实践进行介绍, 并着重强调了理论如何与实际问题相结合. 作为说明的例子, 对网络安全、经济危机、河流动力学以及世界范围内的政治冲突进行了简要讨论. 也列举了未来几个重要研究方向.     

Multifractal modeling of the production of concentrated sugar syrup crystal

High quality, concentrated sugar syrup crystal is produced in a critical step in cane sugar production: the clarification process. It is characterized by two variables: the color of the produced sugar and its clarity degree. We show that the temporal variations of these variables follow power-law distributions and can be well modeled by multiplicative cascade multifractal processes. These interesting properties suggest that the degradation in color and clarity degree has a systemwide cause. In particular, the cascade multifractal model suggests that the degradation in color and clarity degree can be equivalently accounted for by the initial "impurities" in the sugarcane. Hence, more effective cleaning of the sugarcane before the clarification stage may lead to substantial improvement in the effect of clarification.     

低Reynold数圆柱尾流中混沌运动研究

本文以混沌的观点研究流体湍流.在Reynold数为63—179的范围内,在低湍流度水洞中,在圆柱体尾流中测量速度脉动,获得关联维数、相空间轨迹、谱分布等有用数据,并做了流场显示.实验结果表明,该种开放型流动的早期转捩过程中,存在混沌现象.这有助于进一步认识开放型流动中湍流发生的机制.