非晶合金剪切带动力学行为研究

剪切带是一种材料塑性变形高度局域化的变形模式, 广泛存在于非晶体系的形变中, 控制着这些无序体系失稳、灾难性断裂行为.传统的非晶体系如岩石, 胶体, 玻璃和聚合物等因较差的力学性能以及过于复杂的结构而不利于剪切带的实验研究. 近几十年来, 非晶合金的出现极大丰富了剪切带的研究, 推进了对剪切带的认识. 通过大量非晶合金中剪切带的实验和理论研究, 人们发现剪切带行为具有空间不均匀性和时间不连续性的特征, 表现出复杂的动力学特征, 和自然界以及物理系统中许多复杂体系的动力学行为相似.同时, 剪切带的性质尤其是其动力学行为对非晶合金的宏观力学行为和性能有重要的影响, 对理解这类材料的微观变形机理也起着重要的作用.本文结合团队近年来在非晶合金剪切带行为方面的研究结果, 对剪切带的运动行为和物理机制进行介绍, 包剪切带间歇性运动行为、以及间歇性运动在表征其动力学性质中的作用以及物理机制, 以及剪切带的自组织临界行为、物理机制等.最后对非晶合金剪切带行为研究中亟需解决的问题进行了总结和展望.      

非晶合金剪切带动力学行为研究

剪切带是一种材料塑性变形高度局域化的变形模式,广泛存在于非晶体系的形变中,控制着这些无序体系失稳、灾难性断裂行为.传统的非晶体系如岩石,胶体,玻璃和聚合物等因较差的力学性能以及过于复杂的结构而不利于剪切带的实验研究.近几十年来,非晶合金的出现极大丰富了剪切带的研究,推进了对剪切带的认识.通过大量非晶合金中剪切带的实验和理论研究,人们发现剪切带行为具有空间不均匀性和时间不连续性的特征,表现出复杂的动力学特征,和自然界以及物理系统中许多复杂体系的动力学行为相似.同时,剪切带的性质尤其是其动力学行为对非晶合金的宏观力学行为和性能有重要的影响,对理解这类材料的微观变形机理也起着重要的作用.本文结合团队近年来在非晶合金剪切带行为方面的研究结果,对剪切带的运动行为和物理机制进行介绍,包剪切带间歇性运动行为、以及间歇性运动在表征其动力学性质中的作用以及物理机制,以及剪切带的自组织临界行为、物理机制等.最后对非晶合金剪切带行为研究中亟需解决的问题进行了总结和展望.     

受周期和白噪声激励的分段线性系统的吸引域与离出问题研究

离出行为是随机非线性系统的重要现象之一,而离出问题是除随机动力系统理论以外考察随机非线性系统随机稳定性的另一种重要的方法.分段线性系统是一个经典的非线性动力学模型,受随机激励后成为随机系统,但并不是严格的随机动力系统,因而此时随机动力系统理论也不适用.为了研究同时受周期和白噪声激励的分段线性系统,首先使用Poincaré截面模拟其在无噪声时确定性的动力学行为,然后使用Monte Carlo模拟对其在白噪声激励下的离出行为进行了数值仿真分析.其次,为了考察离出问题中的重要参数,系统的平均首次通过时间（mean first-passage time,MFPT）,使用van der Pol变换,随机平均法,奇异摄动法和射线方法进行了量化计算.通过对理论结果与模拟结果的对比分析,得到结论:当系统吸引子对应的吸引域边界出现碎片化时,理论结果与模拟结果的误差极大;而当吸引域边界足够光滑的以后,理论结果与模拟结果才会相当吻合.      

RESEARCH FOR ATTRACTING REGION AND EXIT PROBLEM OF A PIECEWISE LINEAR SYSTEM UNDER PERIODIC AND WHITE NOISE EXCITATIONS

离出行为是随机非线性系统的重要现象之一,而离出问题是除随机动力系统理论以外考察随机非线性系统随机稳定性的另一种重要的方法.分段线性系统是一个经典的非线性动力学模型,受随机激励后成为随机系统,但并不是严格的随机动力系统,因而此时随机动力系统理论也不适用.为了研究同时受周期和白噪声激励的分段线性系统,首先使用Poincaré截面模拟其在无噪声时确定性的动力学行为,然后使用Monte Carlo模拟对其在白噪声激励下的离出行为进行了数值仿真分析.其次,为了考察离出问题中的重要参数,系统的平均首次通过时间（mean first-passage time,MFPT）,使用van der Pol变换,随机平均法,奇异摄动法和射线方法进行了量化计算.通过对理论结果与模拟结果的对比分析,得到结论：当系统吸引子对应的吸引域边界出现碎片化时,理论结果与模拟结果的误差极大;而当吸引域边界足够光滑的以后,理论结果与模拟结果才会相当吻合.     

复合泡沫塑料力学行为的研究综述

复合泡沫塑料是一种重要的防护材料,它在国防工业和民用工业各部门均有许多重要的应用,对这类材料的力学行为进行研究具有重要的学术价值和应用前景.本文对复合泡沫塑料力学行为的研究文献进行了综述.首先,对复合泡沫塑料力学行为研究的早期工作进行了简介.然后,重点介绍了复合泡沫塑料力学行为研究的最新进展,其中也包括作者近期在该领域开展的一些工作;对复合泡沫塑料进行了静、动态压缩实验和细观加载实验,研究了材料的宏观变形规律和细观失效机制;在理论研究方面,探讨了复合泡沫塑料的能量吸收和缓冲特性,从宏、细观力学分析出发研究了复合泡沫塑料有关力学性能的理论预测问题;还利用计算机和通用软件对高密度复合泡沫塑料进行了有限元分析,研究了高密度复合泡沫塑料的失效行为.最后,给出对该领域研究工作的一些展望.      

渗透各向异性可压缩地基固结的平面应变分析

对多层地基的平面应变固结问题进行了研究,并同时考虑了土体的渗透各向异性和孔隙流体的可压缩性.从平而应变Biot固结的控制方程出发,对时间t,坐标z和x进行Laplace和Fourier变换,建立了地基表面(z=O)和任意深度z处的基本量在Laplauce-Fourier变换域内的传递矩阵关系.利用传递矩阵法,结合土层连续条件和边界条件,并应用Laplace-Fourier逆变换技术,推导出渗透各向异性可压缩多层地基平面应变固结的理论解.基于该解,编制了计算程序,并进行了数值计算.讨论了土体的渗透各向异性、孔隙流体的可压缩性以及地基的分层特性对地基同结的影响,分析结果表明:土体的渗透各向异性、孔隙流体的可压缩性,以及地基的分层特性对地基的固结行为有着重要的影响.     

Plane strain consolidation of a multi-layered soil with anisotrpic permeability and compressible constituents

对多层地基的平面应变固结问题进行了研究,并同时考虑了土体的渗透各向异性和孔隙 流体的可压缩性. 从平面应变Biot固结的控制方程出发,对时间t, 坐标z和x进行 Laplace和Fourier变换,建立了地基表面(z=0)和任意深度z处的基本量 在Laplace-Fourier变换域内的传递矩阵关系. 利用传递矩阵 法,结合土层连续条件和边界条件,并应用Laplace-Fourier逆变换技术,推导出渗透各向 异性可压缩多层地基平面应变固结的理论解. 基于该解,编制了计算程序,并进行了 数值计算. 讨论了土体的渗透各向异性、孔隙流体的可压缩性以及地基的分层特性对地基固 结的影响,分析结果表明：土体的渗透各向异性、孔隙流体的可压缩性,以及地基的分层特 性对地基的固结行为有着重要的影响.     

锆基非晶合金的动态弛豫机制和高温流变行为

非晶合金的动态弛豫机制对于理解其塑性变形,玻璃转变行为,扩散机制以及晶化行为都至关重要.非晶合金的力学性能与动态弛豫机制的本征关联是该领域当前重要科学问题之一.本文借助于动态力学分析(DMA),探索了Zr_(50)Cu_(40)Al_(10)块体非晶合金从室温到过冷液相区宽温度范围内的动态力学行为.通过单轴拉伸实验,研究了玻璃转变温度附近的高温流变行为.基于准点缺陷理论(quasi-point defects theory),对两种力学行为的适用性以及宏观力学行为变化过程中微观结构的演化规律进行描述.研究结果表明,准点缺陷理论可以很好地描述非晶合金损耗模量α弛豫的主曲线.基于非晶合金的内耗行为,玻璃转变温度以下原子运动的激活能U_β为0.63 eV.与准点缺陷浓度对应的关联因子χ在玻璃转变温度以下约为0.38,而在玻璃转变温度以上则线性增大.Zr_(50)Cu_(40)Al_(10)块体非晶合金在玻璃转变温度附近,随温度和应变速率的不同而在拉伸实验中显示出均匀的或不均匀的流变行为.非晶合金的高温流变行为不仅可以通过扩展指数函数和自由体积理论来描述,还可以通过基于微剪切畴(shear micro-domains, SMDs)的准点缺陷理论来描述.     

基于大偏差理论的随机动力学研究

本文介绍了大偏差理论的基本思想、基本概念以及大偏差理论在离出问题研究中的应用.本文评述了有关离出问题的三个重要指标:平均首次离出时间、离出位置分布和最优离出路径相关研究的思路和方法,而其中对最优离出路径的刻化是结构性的难题. 针对平均首次离出时间,本文介绍了它与拟势的关系,并应用平均首次离出时间的结论分析了随机共振以及自诱导随机共振中的时间匹配机制.对于离出位置分布, 本文介绍了提高蒙特卡罗模拟速度的相关算法,并重点评述了其中的概率演化算法和相关的算例. 最后,对于最优离出路径的研究, 本文讨论了几类计算方法,分析了最优路径满足的辅助哈密尔顿系统轨线由于非线性多值性形成的拉格朗日流形拓扑结构的奇异性及其动力学含义,并进一步给出了有限噪声强度激励条件下的作用量修正方法. 最后,给出了大偏差理论应用发展的一些开放性问题的展望.      

金属玻璃基复合材料的变形行为及本构关系研究综述

金属玻璃及其复合材料因其优良的力学性能而具有良好的应用前景,相关研究方兴未艾. 本文主要总结国内外的研究成果并结合本课题组的最新研究工作,针对块体金属玻璃基复合材料的变形行为、增韧机理和本构关系研究现状进行较为全面的综述. 首先,对近几十年来在块体金属玻璃基体材料的变形行为与失效机理以及本构关系研究方面的丰硕成果进行简要回顾. 其次,从实验研究和数值模拟两方面,重点对金属玻璃基复合材料的变形行为与失效机理研究成果进行介绍,总结了金属玻璃基复合材料的塑性变形、增韧机理及影响因素. 然后,对金属玻璃基复合材料的本构关系研究最新进展进行评述,重点介绍了均匀化方法在该领域的应用. 作为代表,较为详细地介绍了作者新近提出的一个二次均匀化的方法,并在此基础上,结合纳米孔洞作为自变量的失效判据而建立了本构模型,该模型对金属玻璃基复合材料的变形和失效行为进行了合理预测. 最后,对该领域的研究现状进行简单的总结,并对未来的研究问题进行展望.      

复合材料厚梁精化锯齿理论及有限元分析

由于具有预先满足层间应力连续的优点,锯齿理论被广泛研究和应用。然而,至今锯齿理论仍然存在如下难题：基于锯齿理论构造单元时,需使用满足单元间C1连续的插值函数,难于构造多节点高阶单元,而且精度较低。如果这些问题不被重视和解决,应用此类理论分析复合材料力学问题可能得出不恰当的结论。通过发展高精度的考虑横法向应变的C0型锯齿理论,本文将克服已有锯齿理论遇到的上述难题。基于发展的锯齿理论,构造三节点梁单元验证发展理论模型的性能。     

On Formulating and Assessing Continuum Theories of Electromagnetic Fields in Elastic Materials

My aim is to explore some ideas about the foundations of electromagnetic theory for elastic materials and to suggest some ways of assessing theories of this kind. I will describe some old ideas that seem to have been forgotten, about forces exerted by matter and fields on each other, and a similar idea about energies. Among other things, I will trace Toupin’s thinking about elastic dielectrics, showing how he moved toward using these ideas, although he did not explicitly recognize them. Further, I will explain how his dynamical theory can be interpreted to be consistent with them, although this is not obvious from what he wrote. Dedicated to the memory of Ronald Rivlin.     

On the mechanism of the formation of horizontal cracks in a vertical column of saturated sand

Extended horizontal cracks have been observed experimentally in a vertical column of saturated sand when a flow of water is forced to percolate upward through it. This paper provides a theory for this phenomenon. It will be shown that the presence of inhomogeneity in permeability along the length of the column is essential for such cracks to develop. It will also be shown that small initial inhomogeneity may be magnified through the transport of the finer component of the sand by percolation. Under certain conditions liquefaction takes place at a section of the sand column causing a crack to initiate and grow there. This theory is found to be in good qualitative agreement with the experimental findings. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (19832010)     

Electromagnetism in steadily rotating matter

Several writers have proposed quasistatic theories of moving magnetized bodies, neglecting the induced electric fields. Obviously, this excludes the possibility of analyzing radiation, which I can tolerate. However, time independent fields have been observed in some steadily rotating magnetized bodies, in particular. I will review experimental evidence for such cases, paying attention to the observed induced electric fields. It turns out that these tend to be very small in dielectrics, but not in conductors. For the latter, I will suggest a rather simple way of modifying theories to account for them. Also, for more general theories of electromagnetism, I will compare two old schemes, a non-relativistic one due to Maxwell and Lorentz and a relativistic scheme proposed by Minkowski. Among workers interested in continuum theory, the former seems to be more popular, but experimental evidence favors the latter over the former and one modern theory.     

Central deflection of a transversely struck beam

Experimental investigations were performed in order to verify the maximum impact force and the time function of the central deflection which were derived by a simplified theory. This theory is only applicable in the short time interval after contact when the stresses in the vicinity of the contact point are only a function of the interaction between the colliding bodies. It will be assumed that the reflected elastic waves have no influence on these stresses. The maximum impact force can be expected to occur in this time interval.     

NONLINEAR FLUTTER OF LAMINATED PLATES WITH IN-PLANE FORCE AND TRANSVERSE SHEAR EFFECTS*

Based on a simplified higher-order shear deformation plate theory (SDPT) and von Karman large deformation assumption, a high-precision higher-order triangular-plate element that can be used to deal with transverse shear effects is developed for the nonlinear flutter analysis of composite laminates. The element presents no shear-locking problem due to the assumption that the total transverse displacement of the plate is expressed as the sum of the displacement due to bending and that due to shear deformation. Quasi-steady aerodynamic theory is employed for the flutter analysis. Newmark numerical time integration method is applied to solve the nonlinear governing equation in time domain. Results show that the in-plane force on the plate will increase the maximum plate displacement but will not influence the maximum plate motion speed. However, the aerodynamic pressure will increase both the maximum displacement and velocity of the plate. The transverse shear will have profound influence on the flutter boundary for a thick plate and under certain conditions it will change the plate motion from buckled but dynamically stable to a limit-cycle oscillation.     

弹性通解和应力函数研究概况

弹性通解和应力函数的研究已有很长的历史。它们不仅有理论意义,而且有实用价值,因而一直受到人们的重视。本文介绍了它们的研究概况。      

Notes on the X-ray Theory

My aim is to better compare thermoelasticity theory with a continuum theory of X-ray observations of crystals, to be described, to make it easier to adapt ideas and techniques from one to the other. To this end, I will present some different ways of formulating the X-ray theory. Also, I will adapt symmetry considerations from the former, partly to analyze problems of a kind not considered in thermoelasticity theory. This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date.     

On the representation of anisotropic elastic materials by symmetric irreducible tensors

In this paper we will derive a general framework for nonlinear anisotropic elastic materials. The method developed is based on concepts from the theory of symmetric irreducible tensors and group representation theory. Different expansions of constitutive functions with respect to specific basis functions will be introduced. It will be shown that these basis functions satisfy certain orthogonality relations which allow to establish an effective procedure for parameter identification. Finally the treatment of various symmetry groups will be discussed. Received July 12, 1999