对《关于〈一维圆环上双原子链的马德隆常数〉的解析解》的讨论

本文绘制了一维等距离子晶体的累加法、埃夫琴法和平均值法的各级马德隆常数的曲线.本文推导了二聚化直线离子晶体马德隆常数的求和式,比较了两种解析式的优劣.本文详细地推导了圆环上等距和二聚化离子晶体的马德隆常数的解析式,使读者更易于理解.本文修正了《关于〈一维圆环上双原子链的马德隆常数〉的解析解》的两个笔误,还建议修正二聚化马德隆常数的定义式,使其物理意义更明显.     

MATLAB在量子力学学习中的应用

指出了《工科量子力学学习中的常用数学工具》一文中的一些差错,列出了正确的公式.量子力学的公式比较多,解决计算问题的最佳工具应该是MATLAB.用MATLAB说明了极限的算法,积分的算法,常微分方程的解法,狄拉克函数的表示和算法,伽玛函数和贝塔函数的用法,特殊函数的算法.以一维线性谐振子为例,说明了MATLAB在量子力学中的应用.MATLAB还能计算氢原子中电子出现的概率密度,并用图形表现出来.     

加筋土强度降低原因的理论分析

从理论上推导出了加筋土强度的数学表达式,分析了土的黏聚力与土筋界面参数变化对加筋土强度的影响,研究表明,当发生拉断型破坏时,黏聚力的减少比筋材提供的拉力占优势的情况下,加筋土的强度会低于素土的强度;当发生黏着型破坏时,黏聚力的减少比筋材提供的摩阻力占优势的情况下,加筋土的强度也会低于素土的强度。加筋土强度的降低程度与筋材在土中形成的夹层、土筋界面透水性、加筋间距有关。     

基于回归分析方法下公共交通对经济增长的影响分析

随着社会经济的发展及人们环保意识的不断增强,公共交通事业的发展及其投资力度不断加大,公共交通在给人们带来方便的同时也在带动着经济的发展.通过扩展的生产函数模型,采用普通最小二乘方法对2003-2012年间的公共交通数据进行估计分析,并找出有异常值的样本点,然后利用稳健MM估计方法进行估计,结果表明公共交通变量对经济的影响具有正相关作用.     

管道超结构轴向带隙特性分析及实验研究

本文提出一种新型管道超结构元胞构型，其轴向振动带隙包括局域共振型和布拉格(Bragg)散射型两种带隙，该结构在2 500 Hz内共有两阶带隙，且第二阶带隙频率范围较宽。分别应用传递矩阵法和有限元法计算了该结构的能带结构分布及有限周期结构传输特性；搭建了包含4个元胞的管道超结构实验平台进行振动测试，并与计算结果进行对比验证；最后讨论了不同参数对其带隙分布的影响规律。结果表明，所研究管道超结构在2 500 Hz内共有两阶带隙，第一阶带隙主要为局域共振型带隙，凸台和振子的几何尺寸对其影响较大，元胞尺寸对其影响较小。第二阶带隙主要为布拉格散射型带隙，带隙宽度可达923 Hz,该带隙分布随元胞长度、凸台长度和振子厚度改变而改变。合理设计结构各部分几何尺寸，可满足工程中特定频段抑振的需求。     

对物理教材中两个概念的讨论

通过对某些教材中涉及有关功与势能计算的表述之讨论,指出教材的编写须严谨而深刻.     

格林互易定理在求解均匀带电圆环的静电势分布中的应用

对于静电场,由普遍的格林互易定理得出特殊情形下的格林互易定理.应用该定理推导出均匀带电圆环的数种在形式上互不相同的静电势分布解式.     

图模式挖掘中的子图同构算法

图模式挖掘问题在Web挖掘、生物信息学、社会关系等众多领域有广泛的应用,它涉及到子图的搜索以及子图的同构问题.这两个问题都具有相当高的计算复杂度,现有的子图同构问题大多采用最小编码算法,但对无标签图特别是对无标签无向图,该算法效率较底,从而子图的同构成为图模式挖掘问题的一个瓶颈.针对无标签图,以代数理论为基础,分别利用度序列和特征值构造了两种子图同构算法,用于对有向图和无向图的同构判别.最后对2个真实生物网络进行了仿真实验,结果表明,算法的效率优于现有算法.     

广义静态梁方程非负解的存在性

运用Leray—Schauder拓扑理论,证明了广义静态梁方程和静态梁方程非负解的存在性,仅要求非线性项f在原点的某个邻域满足一定的符号条件,突破了以往对非线性项f的增长性限制．所获结果对工程设计具有重要的理论意义和实用价值．     

利用远场模式的不完全数据反演声波阻尼系数

从阻尼边界条件声波散射问题的散射场远场模式的部分数据信息出发给出了反演声波阻尼系数的一种新方法,该问题既是非线性的又是不适定的,这里利用Tikhonov正则化方法将问题转化为一个最优化问题,成功地处理了第一类算子方程的不适定性及该问题的非线性性,给出了具体的数值方法并对其收敛性进行了严格地证明,数值结果表明该方法是非常准确且简单易行的．