非光滑稀疏约束优化问题的最优性条件及算法

针对目标函数非光滑的稀疏约束优化问题,给出基本可行性和λ-平稳性两个必要最优性条件,利用所给出的必要最优性条件构造出稀疏次梯度投影算法.在理论上分析了算法的收敛性,证明了由该算法所产生序列的任意聚点都是λ-平稳点.最后,通过两个数值实例验证了算法的收敛性、有效性和优化能力.     

基于Gauss伪谱法的欠驱动航天器姿态优化控制

现代航天器一般可以通过三正交反作用动量飞轮对其进行姿态机动控制并任意定位.研究了当其中某一个动量飞轮失效而不能输出完整三轴控制力矩时的欠驱动航天器姿态优化控制问题.在系统动量矩等于零时,其姿态控制问题可以转化为无漂移系统的非完整运动规划问题.采用Gauss伪谱法(GPM)将带有两个反作用动量飞轮的航天器姿态非完整运动规划问题转换为非线性规划问题(NLP),再通过SQP(sequential quadratic programming)算法求解.通过数值仿真、优化控制能达到设计的零边界控制要求,方便伺服电机对动量飞轮的控制;规划得到的姿态曲线与数值积分得到的曲线几乎完全重叠;权衡最终的优化目标值、运行时间和精度三因素找到合适的插值配点个数;结果表明了该方法对欠驱动航天器的姿态优化控制是有效的.     

一类数列极限的计算

极限计算是高等数学中的基本计算,虽然计算极限的方法有很多种,但是却不能解决所有的极限问题.在十几年的高等数学教学过程中,我们经常帮助考研的学生解决一些问题,在解决问题的过程中,我们发现有一类数列极限的计算有着共同的特点,本文中我们对这类数列极限的计算方法进行了总结,并给出定理及证明.     

平板电容器介质中的矢量场

介绍了平板电容器真空及各向同性电介质中的电场，进一步计算了各向异性平板电容器电场中的电场强度、电位移矢量、电极化强度。根据计算的结果对平板电容器介质中的矢量场进行了力线描绘，说明了电介质矢量场的性质。并进一步比较了线性各向异性电介质与指数电介质对电场产生的影响。     

单轴应变硅N沟道金属氧化物半导体场效应晶体管电容特性模型

电容特性模型是单轴应变硅金属氧化物半导体场效应晶体管(Si MOSFET)和电路进行瞬态分析、交流小信号分析、噪声分析等的重要基础. 本文首先建立了单轴应变Si NMOSFET 的16 个微分电容模型, 并将微分电容的仿真结果与实验结果进行了比较, 验证了所建模型的正确性. 同时对其中的关键性栅电容C_gg 与应力强度、偏置电压、沟道长度、栅极掺杂浓度等的关系进行了分析研究. 结果表明, 与体硅器件相比, 应变的引入使得单轴应变Si NMOSFET器件的栅电容增大, 随偏置电压、沟道长度、栅极掺杂浓度的变化趋势保持不变.     

CNGS和CTGS晶体电子结构及成键特性的第一性原理研究

采用基于密度泛函的第一性原理平面波赝势法对CNGS和CTGS基态的几何结构、电子结构和成键特性进行了系统的研究;利用精确计算的能带结构、态密度和所绘制的电荷密度等值线分析了晶体中各元素对总态密度的贡献和杂化特性和晶体中各阳离子的成键强度和特点;排列出各键的强弱顺序并指出C位(Ga-O键)、B位(X-O键)和D位(Si-O键)是晶体压电特性的主要来源;计算了其折射率,并与实验数据进行了比较,计算误差小于9;.     

一种新的活动星系光谱红移自动测量方法

星系红移的自动测量对进行大样本天文学研究如宇宙学大尺度结构研究具有重要意义。星系一般分为正常星系和活动星系两种,活动星系光谱一般具有较明显的发射线特征。文章提出了一种不用精确提取谱线而快速测量活动星系光谱红移的方法。该方法包括步骤：(1)对待测光谱进行去噪;(2)利用小波变换提取低频成分光谱,并用去噪后光谱减去低频谱得到残差谱;(3)计算残差谱的均方差,并保留大于阈值的波长集合(4)根据标准谱线表计算所有候选红移;(5)利用Parzen窗估计方法计算红移密度最大点,并在邻域内求均值确定最终红移。对模拟数据和SDSS DR7部分实测数据的测试表明,该方法是鲁棒的并且具有较高的红移测量正确率。     

基于统计窗的恒星连续谱自动拟合方法

提出一种基于统计窗的恒星连续谱拟合方法。该方法将恒星光谱划分为若干个统计窗,在每个窗口内根据信噪比选取一定比例的流量点,然后对选出来的流量点进行低阶多项式迭代拟合,从而得到连续谱。实验表明,与其他方法相比,该方法得到的连续谱更接近于实际连续谱。该方法对SDSS中除M外的各种光谱型连续谱的拟合均具有很高的实用性和鲁棒性,对于郭守敬望远镜(LAMOST)先导巡天恒星光谱的连续谱拟合同样具有非常好的效果。     

基于Z分数的实验结果评价方法的探讨

采用四分位数法，根据求得的实验者内和实验者间的测试数据的Z分数，对每一个测试结果进行评价，并将评价结果可视化，从而检验测试者的实验技能．     

对称广义中心对称矩阵模型修正的矩阵逼近法及其扰动性

X,B是实测的位移矩阵和载荷矩阵,C是有限元方法得到的估计矩阵,给出了AX=B的对称广义中心对称矩阵解集合ζ的表达式,对于逼近问题||C-A||F=min A∈ζ||C-A||F的解A,给出了它的表达式并分析了解A的扰动性,数值结果表明方法是行之有效的.