Matlab在大学物理教学中的辅助应用

以(线性和非线性)谐振子的求解过程为例,分析如何在大学物理的教学过程中引入Matlab计算工具.利用Matlab的符号计算和数值模拟两方面的强大功能,引导学生如何处理基本物理问题,体现了Matlab的可视化和简洁性对大学物理教学的辅助作用,激发学生学习的热情,提高大学物理教学的整体效率和质量.     

新的变系数可积耦合非线性Schr(o)dinger方程及其孤子解

基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schr(o)dinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schr(o)dinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子解在光孤子通讯中有重要的应用.     

基于神经网络的线指数恒星大气物理参数测量方法

通过人工神经网络的方法基于Lick线指数,来进行大气物理参数的测量,对Kurucz的合成光谱进行预处理以适应最后LAMOST光谱数据的要求,以Lick线指数与对应的大气物理参数为输入,用人工神经网络进行训练,得到训练模型通过DR8光谱数据进行测试,通过调整人工神经网络的相关参数来使实验效果达到最佳。结果证明,通过线指数人工神经网络的方法来进行大气物理参数的测量是可行的。     

基于AP法的一类非线性机械动力系统的求解

用渐近摄动法分别一类机械系统的非线性运动控制方程1∶1、1∶2内共振主参数共振-1/2亚谐共振情况进行摄动分析,得到系统的平均方程.结果发现用渐近摄动法求得1∶2内共振的平均方程中会漏掉某些非线性项,而且内共振比值越大漏掉的项越多,由此可以看出渐近摄动法不适用于求解多模态之间内共振比值大的非线性动力学系统.     

自由漂浮空间机器人路径优化的Legendre伪谱法

基于Legendre 伪谱法研究自由漂浮空间机器人非完整路径规划的最优控制问题. 自由漂浮是空间机器人执行任务常用的工作模式,其路径优化是空间机器人完成复杂空间任务的基础. 由于空间机器人不具有固定基座,机械臂和载体之间存在非完整约束,使得自由漂浮空间机器人路径规划完全不同于地面机器人而变得具有挑战性. 本文提出自由漂浮空间机器人路径规划的最优控制伪谱方法. 首先,利用多体动力学理论建立自由漂浮空间机器人动力学模型,给定系统的初始和目标位形,选取机械臂关节耗散能最小为性能指标,并考虑实际控制输入受限,建立其路径规划的Bolza 问题. 然后,应用Legendre 伪谱法,将状态和控制变量在Legendre-Gauss-Lobatto (LGL) 点上离散,并构造Lagrange 插值多项式逼近系统状态和控制变量,将连续路径优化问题离散化为非线性规划问题求解. 最后通过数值仿真表明,应用Legendre 伪谱法求解自由漂浮空间机器人非完整路径规划问题,得到的机械臂和载体最优运动轨迹,较好地满足各种约束条件,且计算精度高、速度快,并具有良好的实时性.      

华林—哥德巴赫问题:1个立方与9个四次方

设N为充分大的整数.本文证明了对于不超过N且满足某些必要同余条件的正整数n除至多O(N^17/18+ε)之外均可以表示为p₁³+p₂⁴+p₃⁴+p₄⁴+p₅⁴+p₆⁴+p₇⁴+p₈⁴+p₉⁴+p₁₀⁴的形式,其中p₁,p₂,…,p₁₀为素数.     

不同应变对Ge的光学性质影响的第一性原理研究

研究了不同方向、不同强度的应变对Ge光学性质的影响。结果表明,Ge在单轴张应变和双轴张应变的调控下,均可由间接带隙转向直接带隙,其中,单轴应变有更低的转变点。Ge在常用波段处(0.4 eV)的介电函数实部和虚部在张应变作用下,均急速上升而后在一定应变范围内下降。对Ge进行[111]单轴应变调控能表现出更好的光学性能以及更便捷的器件设计(较低的应变量)。     

考虑横向拉伸影响的FGM板的静态分析

在三阶剪切变形理论的基础上,添加关于厚度坐标z的幂函数项,并假设板结构的上下表面剪切力为0,提出了一种考虑横向拉伸影响的高阶剪切变形理论。并且研究了简支边界条件下受静态载荷作用的功能梯度材料矩形板的静态弯曲行为。基于虚功原理推导出了功能梯度矩形板的基本方程,利用Navier双三角级数法计算了功能梯度材料矩形板在静态载荷作用下沿厚度方向的位移及应力分布的数值结果。计算结果与三维精确解理论、其他高阶剪切变形理论得到的数值结果进行了比较。对比结果表明,改进的考虑横向拉伸影响的高阶剪切变形理论的正确性和优越性。     

航天器太阳帆板展开过程最优控制的适应Gauss伪谱法

研究了自适应Gauss伪谱法解决太阳帆板展开过程中航天器姿态最优控制的问题.由于帆板展开过程在工程应用中存在控制受限、状态受限、航天器姿态初始和终端状态受限等约束条件,航天器姿态控制问题可以看作是满足上述约束条件和边界条件,同时实现性能指标函数最优的最优控制问题.采用自适应Gauss伪谱法,通过判断时间区间是否需要细分及时间区间上节点数量是否需要增加,最大限度地提高计算效率,得到满足精度要求的帆板展开最优控制问题的解.最后对太阳帆板展开过程进行仿真,获得较好的姿态运动优化轨线及控制规律,论证了该方法在姿态控制问题中的有效性.     

硅基Ⅳ族SiGeSn三元合金晶格结构、电子结构和光学性质的第一性原理

SiGeSn三元合金由于具有较二元合金更大的晶格和能带性质调控范围,是当前用于制作硅基激光器的热点材料。为全面且精确地研究其晶格结构、电子结构和光学性质,本文采用基于密度泛函理论(DFT)的第一性原理方法,并结合准随机近似和杂化泛函带隙修正,首先研究SiGeSn晶格常数及其弯曲系数的变化规律,并给出了解决GeSn二元晶格失配和压应变问题的方案。其次比较研究了SiGeSn与GeSn合金的能带结构,并通过态密度计算分析了Si的引入对合金带隙变化的物理机制。最后比较研究了SiGeSn与GeSn合金的介电函数谱、吸收系数、消光系数、反射率、折射率和发射率等光学性质。结果表明,SiGeSn晶格常数弯曲系数的变化与合金电负性差值的变化规律一致,Si-p电子态是SiGeSn合金带隙变化的最主要贡献。相比于同Sn浓度的GeSn合金,SiGeSn能保持直接带隙特征,且其带隙值和光吸收波长呈现更宽的变化范围。因此在拓宽硅基高效光源和光电探测器应用波段方面,SiGeSn相较于GeSn合金具有更大的应用潜力和优势。