稀疏数集中的华定理

本文研究了Piatetski-Sharpiro素数集中的华定理,利用圆法和先进的素变量三角和估计,得到了一个大整数能表示成两个Piatetski-Sharpiro素数与一个Piatetski-Sharpiro素数的k次方和的形式.该结果是华林哥德巴赫问题的一种推广.     

关于一个素数和一个素数的k次方和问题

设k≥2,且Hk表示一个正整数n的集合,使得该集合中的元素满足a+bk≡n(modq)对任意的q,在模q的既约剩余系中有解,令Dk(N)表示所有的n≤N,且n∈Hk且不能表成p1+p2k=n形式的整数.那么在GRH下, Dk(N)相似文献   

关于一个素数和一个素数的k次方和问题

设k≥2,Hk表示一个正整数n的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b2三n(modq)在模q的既约剩余系中有解a,b.Dk(N)表示n≤N,n∈Hk,但不能表成p1+p22=n的数的个数,其中p1,p2表示素数.则在GRH下,Dk(N)<<N1-1/k(h(k)+1)+ε,这里k=2,3;h(2)=2,h(3)=8.     

一个素数和两个素数的平方和问题

本文证明了最多有O(N13/30+ε)个例外之外,所有的正的奇整数n≤N,n≡0或1(mod 3)能表示成一个素数和两个素数的平方和.     

旋转中心刚体-FGM梁刚柔热耦合动力学特性研究

对旋转中心刚体-功能梯度材料(functionally graded material,FGM)梁刚柔热耦合动力学特性进行研究.FGM梁为物理性能参数沿厚度方向呈幂律分布的欧拉伯努利梁.考虑柔性梁的横向弯曲变形和轴向拉伸变形, 并计入横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合变形量.考虑变截面空心梁在外部高温、内冷通道冷却情况下的热力耦合对系统动力学特性的影响,求解得到FGM梁沿厚度方向分布的温度场, 进而在本构关系中计入热应变.采用假设模态法对柔性梁变形场进行离散,运用第二类拉格朗日方程推导得到系统的刚柔热耦合动力学方程,并编制动力学仿真软件, 然后通过仿真算例对系统的动力学问题进行研究.结果表明:不同截面梁动力学响应差异较大, 因此需对实际系统合理建模;大范围运动已知时, 考虑热冲击载荷的FGM梁将有效抑制横向弯曲变形,而大范围运动恒定时随热冲击的叠加会出现高频振荡; 大范围运动未知时,外力矩和热冲击载荷相互作用产生热力耦合效应, 导致系统呈现高频振荡,同时与中心刚体大范围旋转运动产生刚柔热耦合效应.      

利用B-Z体系的非平衡定态检测异烟肼

分别研究了异烟肼对B-Z氏化学振荡体系的规则振荡状态和非平衡定态的影响。结果表明,在非平衡定态测定异烟肼的灵敏度更高,检测限可达6.76×10-9mol/L。并将该方法用于异烟肼片中异烟肼含量的检测,其结果与药典法中的检测结果一致。     

具有扩展π共轭桥的D-π-A结构的染料LB膜的光电转换性质研究

合成了具有扩展π共轭桥的两亲性D－π－A染料,N－十八烷基－2－[(4-N,N‘-二甲基胺苯基）－1,3－丁二烯基]吡啶盐碘化物（BEP2）,通过Brewster角显微镜观察了BEP2在空气／水界面上的成膜行为,运用Langmuir-Blodgett技术将它转移到ITO（indium-tin-oxide)导电玻璃上,在传统的三电极体系中测定其光电转换性质,研究了氧化还原物质、偏压和光强等因素对它的影响,发现其比母体染料N－十八烷基－2－[(4-N,N‘-二甲基胺苯基）乙烯基]吡啶盐碘化物（EP2）具有更高的光电转移效率。     

基于LuGre摩擦模型的接触约束法旋转柔性梁斜碰撞研究

基于接触约束法和LuGre摩擦模型对在重力场作用下作大范围旋转运动的柔性梁系统和斜坡发生含摩擦斜碰撞的动力学问题进行研究. 首先运用刚柔耦合的多体系统动力学理论对大范围运动的柔性梁进行离散化和动力学建模, 在碰撞时采用冲量动量法求出跳跃速度, 其次在法向上引入接触约束求解出碰撞力, 在切向上采用LuGre摩擦模型分两种方式求解摩擦力, 第一种是在滑动时摩擦力由摩擦系数和碰撞力计算得出, 黏滞状态下引入切向约束计算拉格朗日乘子反应实际摩擦力, 根据黏滞/滑动切换判断计算出碰撞过程摩擦力(与Coulomb摩擦模型计算摩擦力一致); 第二种根据LuGre摩擦模型摩擦系数和法向碰撞力计算其摩擦力, 从而在碰撞时无需黏滞/滑动切换, 采用相同的摩擦力计算公式. 通过与Coulomb摩擦模型对比发现, LuGre摩擦模型描述碰撞切向摩擦过程更精确, LuGre摩擦模型黏滞时建立约束方程和碰撞采用统一的摩擦力公式这两种建模方式描述的斜碰撞动力学特性没有区别, 进而说明采用法向接触约束和LuGre摩擦模型具有满足碰撞非嵌入情况、避免黏滞/滑动切换、描述摩擦力相对准确的优势.      

On Sums of a Prime, and a Square of Prime, and a κ-power of Prime

In 1923, Hardy and Littlewood[1] conjectured that each integer n can be written asp+m12+ m22 = n,and Linnik[2,3] proved that this conjecture is true. But if these mi with i = 1,2 are restricted to primes Pi, the corresponding result is out of reach at present. We consider the following Diophantine equation