基于绝对节点坐标法的弹性线方法研究

相比于浮动坐标系法,绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation, ANCF)在处理柔性体非线性大变形问题上具有显著优势, ANCF将单元节点坐标定义在全局坐标系下,采用斜率矢量代替节点转角坐标,具有常数质量阵,不存在科氏离心力等优点,然而弹性力阵为非线性项,其求解将比较耗时且占用资源.据此,在弹性力求解方法中,引入弹性线方法 (elastic line method, ELM),该方法将格林–拉格朗日应变张量定义在中心线上,采用曲率公式来定义弯曲应变,转角公式来定义扭转应变.同时采用有限元法对三维柔性梁位移场进行离散,求解梁单元常数质量阵、广义刚度阵、广义力阵,进而得到单元的动力学方程,通过转换矩阵得到三维梁的动力学方程.接着从理论上指出连续介质力学方法 (continuum mechanics method, CMM)和弹性线方法在求解弹性力上的不同点,并编制动力学仿真软件.最后分别采用连续介质力学方法和弹性线方法对柔性单摆以及履带式车辆的动力学问题进行仿真分析,结果表明:弹性线方法能在保证精度的前提下有效提高计算效率.     

考虑端部质点的中心刚体-楔形梁系统动力特性研究

对带有端部质点的中心刚体-楔形梁系统的动力学特性进行了研究．楔形梁为Euler Bernoulli 梁,其宽度与高度随着长度方向改变．采用假设模态法对楔形梁的变形场进行离散,在考虑梁的横向和纵向变形以及由于横向弯曲而引起的纵向缩短量的条件下,运用第二类拉格朗日方程推导出系统的动力学方程,并编制动力学仿真软件．通过仿真算例对系统的动力学特性进行研究,结果表明：同等条件下梁的形状与有无端部质点对系统的刚柔耦合动力学响应以及系统频率的影响十分明显．因此采用楔形梁结构进行仿真更具实际意义且仿真结果更加精确．     

旋转中心刚体-FGM梁刚柔热耦合动力学特性研究

对旋转中心刚体-功能梯度材料(functionally graded material,FGM)梁刚柔热耦合动力学特性进行研究.FGM梁为物理性能参数沿厚度方向呈幂律分布的欧拉伯努利梁.考虑柔性梁的横向弯曲变形和轴向拉伸变形, 并计入横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合变形量.考虑变截面空心梁在外部高温、内冷通道冷却情况下的热力耦合对系统动力学特性的影响,求解得到FGM梁沿厚度方向分布的温度场, 进而在本构关系中计入热应变.采用假设模态法对柔性梁变形场进行离散,运用第二类拉格朗日方程推导得到系统的刚柔热耦合动力学方程,并编制动力学仿真软件, 然后通过仿真算例对系统的动力学问题进行研究.结果表明:不同截面梁动力学响应差异较大, 因此需对实际系统合理建模;大范围运动已知时, 考虑热冲击载荷的FGM梁将有效抑制横向弯曲变形,而大范围运动恒定时随热冲击的叠加会出现高频振荡; 大范围运动未知时,外力矩和热冲击载荷相互作用产生热力耦合效应, 导致系统呈现高频振荡,同时与中心刚体大范围旋转运动产生刚柔热耦合效应.      

基于绝对节点坐标法的弹性线方法研究

相比于浮动坐标系法, 绝对节点坐标法(absolute nodal coordinateformulation, ANCF)在处理柔性体非线性大变形问题上具有显著优势,ANCF将单元节点坐标定义在全局坐标系下,采用斜率矢量代替节点转角坐标, 具有常数质量阵,不存在科氏离心力等优点, 然而弹性力阵为非线性项,其求解将比较耗时且占用资源. 据此, 在弹性力求解方法中,引入弹性线方法(elastic line method, ELM),该方法将格林--拉格朗日应变张量定义在中心线上,采用曲率公式来定义弯曲应变, 转角公式来定义扭转应变.同时采用有限元法对三维柔性梁位移场进行离散,求解梁单元常数质量阵、广义刚度阵、广义力阵,进而得到单元的动力学方程, 通过转换矩阵得到三维梁的动力学方程.接着从理论上指出连续介质力学方法(continuum mechanics method,CMM)和弹性线方法在求解弹性力上的不同点, 并编制动力学仿真软件.最后分别采用连续介质力学方法和弹性线方法对柔性单摆以及履带式车辆的动力学问题进行仿真分析,结果表明:弹性线方法能在保证精度的前提下有效提高计算效率.      

基于LuGre摩擦模型的接触约束法旋转柔性梁斜碰撞研究

基于接触约束法和LuGre摩擦模型对在重力场作用下作大范围旋转运动的柔性梁系统和斜坡发生含摩擦斜碰撞的动力学问题进行研究. 首先运用刚柔耦合的多体系统动力学理论对大范围运动的柔性梁进行离散化和动力学建模, 在碰撞时采用冲量动量法求出跳跃速度, 其次在法向上引入接触约束求解出碰撞力, 在切向上采用LuGre摩擦模型分两种方式求解摩擦力, 第一种是在滑动时摩擦力由摩擦系数和碰撞力计算得出, 黏滞状态下引入切向约束计算拉格朗日乘子反应实际摩擦力, 根据黏滞/滑动切换判断计算出碰撞过程摩擦力(与Coulomb摩擦模型计算摩擦力一致); 第二种根据LuGre摩擦模型摩擦系数和法向碰撞力计算其摩擦力, 从而在碰撞时无需黏滞/滑动切换, 采用相同的摩擦力计算公式. 通过与Coulomb摩擦模型对比发现, LuGre摩擦模型描述碰撞切向摩擦过程更精确, LuGre摩擦模型黏滞时建立约束方程和碰撞采用统一的摩擦力公式这两种建模方式描述的斜碰撞动力学特性没有区别, 进而说明采用法向接触约束和LuGre摩擦模型具有满足碰撞非嵌入情况、避免黏滞/滑动切换、描述摩擦力相对准确的优势.      

旋转楔形-回形梁的高次动力学建模和末端变形分析

对四种不同结构中心刚体-柔性Euler Bernoulli梁系统进行刚柔耦合动力学分析．其中以等截面梁、变截面梁、等截面回形梁、变截面回形梁为对象，研究楔形梁及回形梁对系统的末端变形位移影响．变截面梁的宽高尺寸沿着轴向线性变化．梁的变形包含了轴向、横向、耦合变形项（横向弯曲引起的纵向缩短）．采用假设模态法和第二类Lagrange方程建立系统的动力学方程，并用C++编写软件进行动力学仿真．研究表明：在相同条件下，梁的截面尺寸及空心部分对梁末端变形位移影响十分明显，且当梁在较大变形情况下，该高次耦合模型依然能得到正确的结果，因此在针对实际结构建模时，建立符合实际截面的模型至关重要．     

旋转柔性悬臂梁动力学的Bezier插值离散方法研究

在旋转柔性梁变形场描述中,引入Bezier插值离散方法.首先构建旋转运动悬臂梁物理模型,接着采用第二类Lagrange动力学方程和Bezier插值离散方法,在计入柔性梁横向弯曲变形引起的纵向缩短的情况下,推导了旋转柔性梁的刚柔耦合动力学方程,并编制旋转柔性梁的动力学仿真软件,然后通过仿真算例对系统的动力学问题进行研究.最后将仿真结果与有限元法、假设模态法进行分析比较,验证了提出的Bezier插值离散方法的正确性,并得出Bezier插值离散法的计算效率较高;计算精度符合工程实际需要,高速时计算精度大于假设模态法;Bezier插值离散方法在处理大柔性问题时比假设模态法合理.因此在多体系统动力学领域具有优良性能和应用价值的Bezier插值离散方法将具有推广价值.     

前置组合杆体垂直侵彻钢靶简化模型

针对均质长杆体侵彻能力提高陷入瓶颈的问题，设计了由高密度钨合金和高硬度碳化钨组合的新型前置组合杆体。通过试验和数值模拟验证，前置组合杆体能利用材料的不同性能，在稳定侵彻阶段形成更尖锐头部形状，从而提高侵彻能力。根据试验和数值模拟结果，描述了前置组合杆体垂直侵彻钢靶的物理图像，将前置组合杆体侵彻划分为开坑段、组杆段和单杆段三部分，分别建立其各自侵彻阶段的理论模型，最终得到前置组合杆体总侵彻深度计算模型。通过与试验和数值模拟结果对比，验证了该模型的合理性。     

基于变形场不同离散方法的柔性机器人动力学建模与仿真

研究了基于变形场不同离散方法的柔性机器人动力学建模和仿真问题. 针对多杆空间链式柔性机器人系统,采用假设模态法、有限元法、Bezier 插值方法和B 样条插值方法对柔性杆变形场进行描述,构造统一形式,运用Lagrange 方法,结合4×4 齐次变换矩阵,在计入柔性杆横向弯曲变形引起的纵向缩短的情况下,推导得到多杆空间柔性机器人动力学方程,并编制基于4 种变形场不同离散方法的多杆空间链式柔性机器人仿真软件.通过仿真算例对柔性机器人系统的动力学问题进行研究. 仿真结果表明:有限元法的计算效率较低;假设模态法在处理较大变形问题时其精度低于Bezier 插值方法和B 样条插值方法的精度;作为新的变形体离散方法,Bezier 插值方法和B 样条插值方法可以有效地描述柔性杆的变形场,并能运用到多杆空间柔性机器人动力学建模中.