多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.     

双激光脉冲打靶形成Gd等离子体的极紫外光谱辐射

高端芯片制造所需要的极紫外光刻技术位于我国当前面临35项"卡脖子"关键核心技术之首.高转换效率的极紫外光源是极紫外光刻系统的重要组成部分.本文通过采用双激光脉冲打靶技术实现较强的6.7 nm极紫外光输出.首先,理论计算Gd¹⁸⁺—Gd²⁷⁺离子最外层4d壳层的4p-4d和4d-4f能级之间跃迁、以及Gd¹⁴⁺—Gd¹⁷⁺离子最外层4f壳层的4d-4f能级之间跃迁对波长为6.7 nm附近极紫外光的贡献.其后开展实验研究,结果表明,随着双脉冲之间延时的逐渐增加,波长为6.7 nm附近的极紫外光辐射强度呈现先减弱、后增加、之后再减弱的变化趋势,在双脉冲延时为100 ns处产生的极紫外光辐射最强.并且,在延时为100 ns处产生的光谱效率最高,相比于单脉冲激光产生的光谱效率提升了33%.此外,发现双激光脉冲打靶技术可以有效地减弱等离子体的自吸收效应,获得的6.7 nm附近极紫外光谱宽度均小于单激光脉冲打靶的情形,且在脉冲延时为30 ns时刻所产生的光谱宽度最窄,约为单独主脉冲产生极紫外光谱宽度的1/3.同时...     

静止轨道星载差分吸收光谱仪CCD成像系统设计

静止轨道卫星差分吸收光谱仪采用摆扫成像方式对大气进行探测,针对其工作时CCD成像系统信噪比大于1 000、高速探测模式下探测周期小于10min、高分辨率模式下探测周期小于1h的要求,进行CCD成像系统设计.选取CCD47-20作为探测器,设计成像电路实现光谱图像信号的采集和上传.分析了帧叠加和像元合并对时间、空间分辨率的影响.结合帧转移CCD的特点设计了每个位置最后一帧读出时摆镜转动的成像方式,并合理设置了帧叠加数和像元合并数,达到优化成像周期的目的.1s曝光时间条件下,该CCD成像系统的高速、高分辨率模式探测周期分别为515s和3 315s,图像信噪比均大于1 000,污染物观测实验中未出现失帧或重复的现象.该CCD成像系统方案满足静止轨道星载差分吸收光谱仪的探测需求,为静止轨道环境监测仪器设计提供参考.     

玻璃料对铜基金属结合剂性能及结构的影响

采用粉末冶金法向铜基金属结合剂中引入玻璃料,结合材料电子万能试验机、洛氏硬度仪、SEM等检测方法,研究了玻璃料加入对铜基金属结合剂及金刚石磨具的影响.结果表明,随着玻璃料含量的增加,铜基结合剂的抗折强度和抗冲击强度呈下降的趋势,其硬度呈逐渐上升趋势,硬脆相的引入提高了铜基金属结合剂的自锐性;玻璃相和金属相之间结合紧密,两相之间化学元素在界面处发生相互扩散;玻璃料的加入使结合剂对磨料的包裹更加紧密,大大提高了结合剂对金刚石的把持力,有利于增加金刚石磨具寿命及加工效率.     

螺旋形超导带材的直流冲击实验研究

基于超导直流电缆应用,针对第二代高温超导带材Re BCO开展了直流冲击实验。首先,通过改变冲击条件(冲击电流大小和持续时间)得到带材的耐直流冲击特性,确定可保证带材性能完好的最大冲击电流幅值(安全电流)及其相应冲击时间。随后,针对实际电缆中超导带材是以螺旋形态缠绕于支撑管上,设计实验研究超导带材螺旋角和螺旋直径对其临界电流和耐冲击特性的影响规律,发现带材所能承受的最大冲击电流幅值随冲击作用时长的增加而逐渐下降、过大的螺旋角和过小的螺旋直径均会对带材造成损伤,影响其通流能力。上述研究结果为电缆的后续设计和制造提供了必要的参考依据。     

鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法

鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.     

PVT法氮化铝晶体铝面、氮面生长对比分析

在氮气环境下用PVT方法生长氮化铝过程中,氮面和铝面由于表面化学性质不同,生长的主要化学反应速度存在差异。原子在生长表面的迁移能力不同造成单晶表面生长方式差异较大。在基本相同条件下(生长温度、生长温差、生长气压、类似的籽晶、同一台生长设备)进行了铝、氮面氮化铝单晶晶体生长。为了更明显地表现铝氮面的差异,将同一片籽晶分为两半,翻转其中一半让铝氮面同时生长。铝面生长较好的区域形成了明显的晶畴,而氮面生长时生长较好的部分出现了明显的生长台阶,并出现了晶畴边界被生长台阶湮灭的生长现象,进一步通过AFM观测到铝面生长台阶平整但被缺陷所阻隔,晶畴发育明显为各晶畴独立生长。氮面生长台阶没有铝面规则但连续性较强,在原来晶畴边界位置也出现了连续的生长台阶(或台阶簇)。所以籽晶质量不高时氮面生长更容易提高晶体质量,后续的XRD测量结果也证明了氮面生长后的晶体质量明显高于铝面生长的晶体质量。