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1.
采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.  相似文献   
2.
胡婧玮 《计算数学》2022,44(3):289-304
玻尔兹曼方程作为空气动理学中最基本的方程之一,是连接微观牛顿力学和宏观连续介质力学的重要桥梁.该方程描述了一个由大量粒子组成的复杂系统的非平衡态时间演化:除了基本的输运项,其最重要的特性是粒子间的相互碰撞由一个高维,非局部且非线性的积分算子来描述,从而给玻尔兹曼方程的数值求解带来非常大的挑战.在过去的二十年间,基于傅里叶级数的谱方法成为了数值求解玻尔兹曼方程的一种很受欢迎且有效的确定性算法.这主要归功于谱方法的高精度及它可以被快速傅里叶变换加速的特质.本文将回顾玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法,具体包括方法的导出,稳定性和收敛性分析,快速算法,以及在一大类基于碰撞的空气动理学方程中的推广.  相似文献   
3.
使用Galerkin方法,结合Sobolev空间理论和不等式技巧,给出了广义神经传播方程解的存在唯一性定理,然后利用吸引子存在性定理,采用半群方法证明了方程整体吸引子的存在性.  相似文献   
4.
5.
利用平面动力系统方法的分支理论,研究了Boussinesq方程,通过对Boussinesq方程进行行波变换,得到了相应行波系统的首次积分和平衡点,给出了不同参数条件下的相图,证实了Boussinesq方程存在孤立波解和周期波解。  相似文献   
6.
薛定谔方程可以用来描述具有非线性和分布色散的非均匀光纤中孤子传输的动力学。本文获得了变系数非线性薛定谔方程大量的精确解析解,包括了亮孤子解、暗孤子解、双曲函数解、三角函数解以及一些有理解。这些解有丰富的动力学结构,有助于我们理解薛定谔方程背后的物理背景。  相似文献   
7.
罗虎啸 《数学进展》2022,(3):485-497
本文在全空间中研究一类带阻尼的散焦型分数阶薛定谔方程的柯西问题,阻尼系数是依赖于时间的,并且可能在无穷处消失.我们借助单调算子理论得到了弱解的存在性;利用Strichartz估计以及压缩不动点定理得到了局部解的唯一性;利用精细的能量估计和下半连续性讨论建立了L~2和H~α∩Lp+2的能量衰减估计.  相似文献   
8.
从2008年第7期开始在《光谱学与光谱分析》网站(www.gpxygpfx.com)“在线期刊”栏内发布《光谱学与光谱分析》期刊全文,读者可方便地免费下载摘要和PDF全文,欢迎浏览、检索本刊当期的全部内容;并陆续刊出自2004年以后出版的各期摘要和PDF全文内容。2009年起《光谱学与光谱分析》每期出版日期改为每月1日。  相似文献   
9.
闫熙  马昌凤 《计算数学》2019,41(1):37-51
本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法,分析当矩阵A,B,C,D均是Hermite正(负)定矩阵时,迭代矩阵的特征值表达式,给出了最优参数的确定方法,并提出了相应的加速算法.  相似文献   
10.
弛豫铁电单晶Pb(In1/2Nb1/2)O3-PbTiO3(PIN-PT)相较于常用的Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-PbTiO3(PMN-PT)具有更高的居里温度,在高稳定性、高性能的传感器、换能器方面具有应用前景。本工作采用谐振法研究了[001]方向极化的0.66PIN-0.34PT铁电单晶的全矩阵机电性能参数。0.66PIN-0.34PT 单晶的三方-四方相变温度(TRT)约为160 ℃,居里温度(TC)约为260 ℃,室温压电系数d33d31d15分别为1 340 pC/N、-780 pC/N、321 pC/N,介电常数εT33、εS33、εT11、εS11分别为2 700、905、2 210、1 927,机电耦合系数 k33k31k15kt分别为 87%、58%、38%、61%。其纵向压电常数(d33)和纵向机电耦合系数(k33)小于 PMN-PT 单晶,但是横向压电性能(d31)和剪切压电性能(d15)都略高于PMN-PT单晶。另外,研究了机电耦合性能随温度的变化趋势,发现0.66PIN-0.34PT单晶在150 ℃以下有较好的温度稳定性。  相似文献   
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