关于一个组合恒等式的一点注记

关于一个组合恒等式的一点注记＠张之正￥洛阳师专数学系关于一个组合恒等式的一点注记张之正（洛阳师专数学系，洛阳４７１０２２）最近，徐利治教授在文［１］中给出了如下组合恒等式：∑ｎｋ＝１（－１）ｋ－１ｎｋＨｄｋ（０）＝∑ｄｊ＝１１ｊｎ－１＋ｊ／ｄｎ－１－１．这...     

关于无单位间隔组合数求法的注记

本文指出了文［１］中的错误，给出了其正确结果。     

关于一个组合恒等式的一点注记

最近，徐利治教授在[1]中给出了如下组合恒等式：     

I.J.Matrix定理的更广泛推广

Ｉ．Ｊ．Ｍａｔｒｉｘ定理的更广泛推广张之正（河南洛阳师专数学系４７１０２２）近年来，数学通报连续讨论了１．Ｊ．Ｍａｔｒｉｘ定理的一些推广及其应用（文［ｌ］，［２］用复交函数中的留数定理，文［３Ｊ用初等方法，文［４］用线性代数中的Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ...     

二次曲线标准方程的一般形式

二次曲线标准方程的一般形式贾士代（洛阳师专数学系４７１０２２）在平面解析几何中，我们知道椭圆的标准方程为，利用坐标轴的平移，它可推广为当椭圆的对称轴与坐标轴不平行（含重合）时，这个标准方程能否进一步推广？换句话说，椭圆的标准方程有没有更一般的形式？对...     

二阶不稳定型非线性中立型微分方程的振动性（英）

本文研究一类二阶不稳定型非线性中立型微分方程，得到了该类方程解振动的充分条件.     

关于《亚正定阵理论(Ⅱ)》一文的错误

设A∈R~n×n,如果R(A)(?)A A’/2为正定矩阵,则称A为亚正定矩阵.文[1]、[2]研究了亚正定矩阵,得出了一些新的结果.这里指出,文[2]中有些疏漏和错误.取(?),则A为亚正定矩阵,B为正定矩阵,容易验证文[2]中定理2和定理5的结论均不成立.其原因在于原文定理证明中错误地运用了Holder第二不等式.要使结论成立,两个定理均需附加条件“亚正定矩阵A的特征值都是实数”.     

利用概率思想证明不等式和恒等式

利用概率思想证明不等式和恒等式刘万里（河南洛阳师专数学系，洛阳４７１０２２）概率论的思想已广泛应用于其它各个学科．本文就在证明不等式和恒等式方面举几个应用例子，从中可以看到概率与其他学科的联系以及用概率思想解题的美妙之处．应用的基本思路是：根据所解决...     

也谈方阵的平方根

文[1]讨论了二阶方阵的平方根和三角方阵的三角平方根问题,但其结论有误．这里指出其错误并给出正确的定理．定义1设A是一个n阶方阵,若存在n阶方阵B,使B2=A,则称方阵B为方阵A的平方根．若有Bm=A,则称B为A的m次方根．文[1]给出如下定理：上（下）三角方阵存在上（下）三角方阵的平方根．对上述定理,文[1]没有给出一般证明,仅以三阶上三角方阵为例来证．但可惜的是,即使这样一个特殊情况的证明仍有漏洞,结论并不成立．例如不存在上三角方阵的平方根．事实上,对任意上三角方阵可以验证,均不存在上三角平方根．我们有如下定理：…