拉普拉斯变换微分性质的若干应用

给出拉普拉斯变换微分性质在求解拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换时的三个应用,并分别给出相应算例.     

非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了一类非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理.     

非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强偏差定理

研究给出了非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强偏差定理.     

非齐次树上m重连续状态马氏泛函的若干强极限性质

强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了一类非齐次树上m重连续状态马氏泛函的若干强极限性质.     

树上非齐次马氏链转移矩阵的若干极限性质

树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣.树指标随机过程已成为发展起来的概率论的研究方向.在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过引入样本散度的概念,通过构造适当的非负鞅,将Doob收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了非齐次树上m重可列非齐次马氏链转移矩阵的若干极限性质.     

常微分方程周期脉冲控制问题的均方turnpike性质

本文研究了一类常微分方程的最优控制问题,其中控制以脉冲的形式周期地施加到系统中.首先,给出了该问题及其参考控制问题的最大值原理.其次,在控制系统能控的假设条件下,证明了系统的能观性不等式.最后,利用最大值原理以及能观性不等式,获得了两个最优控制问题的最优状态和最优控制在时间足够长时的收敛关系—均方turnpike性质.     

树指标马氏链关于乘积二项分布的强偏差定理

通过构造适当的非负上鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了树指标马氏链关于乘积二项分布的一类强偏差定理.     

定积分在杆秤刻度制定中的应用

文中利用杠杆原理,结合定积分的知识,给出了杆秤的秤杆线密度不均匀而称量刻度却均匀的理论依据,并由此指出计量工程师利用最大称量来检验秤砣是否损坏的原因.     

非齐次树上马氏链的若干强偏差定理

通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了一类非齐次树上马氏链场加权和滑动平均的若干强偏差定理.     

有关引力场高斯定理的探讨

基于牛顿的万有引力定律与静电场的库仑定律相似, 均满足平方反比定律, 对引力场的高斯定理进行 了探讨. 运用类比思想, 引入虚引力场强度, 提出了一种巧妙推导引力场高斯定理的新方法, 并用该方法推导出引力 场高斯定理的两种不同的表达形式, 同时对此做出了相关的分析. 理论表明该方法极其简单明了, 易于理解和掌握 运用, 具有一定的推广价值