C-ROSS中长寿风险资本要求

为了应对长寿风险,保险公司需要对风险规模有清晰的认识.迄今为止,国内已有文献主要使用内部模型,针对中国保险公司的长寿风险做了度量.即将实施的C-ROSS为我国长寿风险度量提供了第一个标准模型,将是长寿风险度量的重要参考和强制标准.因此将在C-ROSS标准模型技术细节探讨的基础上,计算相应的长寿风险官方要求.根据文献梳理和究显示:长寿风险会给整个年金支付现值带来2~6%支付增加,其中由波动性长寿风险引发的支付增加为1.6~4%,其中(监管要求的)趋势性长寿风险引发的支付增加为1~3%.此外,与欧盟SolvencyⅡ相比,C-ROSS充分考虑了中国人口死亡率改善特点和未来发展趋势,在资本约束较强的背景下,设定了一个审慎、简洁的长寿风险资本要求.     

一种新的中位数排序集抽样下的对总体均值的Horvitz-Thompson估计

排序集抽样(RSS)是一种著名的抽样技术,它有许多变体,中位数排序集抽样(MRSS)就是其中一种.与简单随机抽样(SRS)相比,RSS在估计总体均值方面具有优势.然而,RSS及其变体的局限性在于,当给定样本大小n时,抽样过程中每次SRS的规模m只能是n或者n的因子.介绍了一种改进的中位数排序集抽样方法MRSS(m),它比原方法在抽样过程上有更多的选择.实验表明,采用新的抽样方法MRSS(m),可以提高Horvitz-Thompson(HT)估计量的估计效率,同时还降低了抽样成本.     

有向图及其道路同调的△集刻画

近几年来,A.Grigor'yan,Y.Lin,Y.Muranov,V.Vershinin和S.T.Yau等人研究了有向图上的道路,定义了有向图的道路同调并将其作为重要的代数工具来研究有向图的拓扑结构.将有向图上的道路集合描述为△集的分次子集,通过推广超图的嵌入同调定义△集的分次子集的嵌入同调并证明有向图的道路同调可以描述为△集的分次子集的嵌入同调.     

一类联图的距离谱半径以及盖理论（英文）

令X=(n₁,n₂,…,n_t),Y=(m₁,m₂,…,m_t)是两个t维递减序列.如果对所有的j,1≤j≤t,都有∑_i=1~j、n_i≥∑_i=1~j m_i以及∑_i=1~t n_i=∑_i=1~t m_i,则称X可盖Y,记作X■Y.如果X≠Y,则记作X■Y.本文考虑联图G(n₁,n₂,…,n_t;a)=(K_n1∪_n2∪…∪K_nt)∨K_a的谱半径,这里n₁+n₂+…+n_t+a=n,(n₁,n     

单位复超球上多复变解析函数的边值问题

讨论了二元复变解析函数在单位复超球区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题和Riemann-Hilbert问题,利用Cauchy公式、Plemelj公式以及级数展开的方法,我们对不同标数的情形,给出了所提问题可解的充分必要条件.     

跳汰机的性能及统计模型

在煤用重选设备评定的国际标准（ＩＳＯ９２３）和以之为蓝本的国家标准（ＧＢ／Ｔ１５７１５）中的第一项评定指标“可能偏差”及和其有关的“不完善度”的确定是由以下步骤决定：１．由仅仅一次浮沉试验取得一组数据（一个观察值）并由此计算两段分离所得产品的分配率;２．用手工凭想象中的“Ｓ型曲线”把分配率中的两组６ 至８ 个点联起来得到两条“分配曲线”;３．由这两条粗糙的曲线“量出”各自的２５％ 和７５％ 分位点,以此得到能反映重选设备分离能力好坏的两个指标：“可能偏差”Ｅ和“不完善度”Ｉ,很难想象,这样由一个观察值得到的指标并通过没有模型的手工绘图而得到的结果会有任何实际意义,本文建议利用尽可能多的观察值来拟合ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型,并依此得到分配曲线和计算出参数Ｅ和Ｉ,本文还利用一组实际数据来说明我们方法的合理性     

Lee-Carter模型的理论分布和区间预测

死亡率预测是人口预测、长寿风险度量以及寿险公司产品定价和风险管理的基础。在死亡率预测模型中,Lee—Carter模型被广泛采用,但关于Lee-Carter模型的理论分布函数、期望和方差等分布特征,并没有专门的研究。本文在文献研究的基础上,对Lee-Carter模型进行了完整的理论研究,给出了完整的Lee-Carter模型理论分布和区间预测表达式,为相关研究提供了可靠的理论依据。同时,对传统的Lee-Carter预测区间估计方法和文中给出的区间预测估计方法进行了对比研究,发现使用传统Lee-Carter预测区间估计方法得到的预测区间较窄,对长寿风险存在低估,在预测时间较短时,这种低估更严重。     

空间误差模型的多个异常值得分检验

本文研究了空间误差模型(SEM)中多个异常值的检验问题,基于均值漂移模型和方差加权模型这两种异常值模型给出了得分检验统计量的具体形式及其渐近分布。并应用实例分析验证了检验统计量的有效性,最后给出了修正模型的方法。     

k路覆盖图的新充分条件

设G是一个n阶简单连通图。如果其顶点集V(G)能被k条或更少的点不交的路覆盖,则图G是k-路覆盖的。分别用距离谱半径、距离无符号拉普拉斯谱半径、Wiener指数和Harary指数得到了图G是k-路覆盖的新的充分条件。     

涉及移动目标的亚纯映射唯一性定理

本文首先证明了一个新的从C~n到P~N(C)的亚纯映射第二基本定理,其中涉及到带有不同权重的截断型计算函数;其次利用这个新的第二基本定理,考虑了退化的亚纯映射在分担处于一般位置的移动超平面下的唯一性问题,并在较弱的条件下获得了一个唯一性结果,改进了已有的一些经典结果.