非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性

考虑了非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性.在合适的加权L~∞空间下,证明了非临界波指数稳定,临界波代数稳定(即代数衰减).还利用加权能量估计的方法得到了衰减速率.我们把相关结果应用到了host-vector模型,Nicholson blowflies方程和一个修改了的传染病模型.     

线性代数教材改革指导思想探析

论述线性代数教材改革的必要性及其指导思想,主张线性代数教材建设应以矩阵为主线,以教育部颁发的硕士研究生人学考试线性代数部分的大纲为纲,结合教学现代化的现状,强调几何与代数相结合,重视代数学思想方法的渗透,化抽象为具体,同时在教学中还要引入数学建模的思想．     

复Banach空间上推广的Roper-Suffridge算子

从定义出发证明复Banach空间特定域上推广的Roper-Suffridge算子保持α次强β型螺形性及ρ次抛物型β型螺形性,由此得到推广后的算子在复Banach空间特定域上保持α次强星形性、ρ次抛物星形性及抛物星形性,为由复平面C中单位圆盘D上的α次强β型螺形映照及ρ次抛物β型螺形映照来构造复Banach空间特定域上相应的映照提供了一种新的途径,充实了对Roper-Suffridge算子的研究.     

复合系统双荷子解的存在性

用不定变分法研究了由Georgi-Glashow(GG)模型和SO(3)规范Skyrme模型所构成的复合(简记为GGS)模型,证明了其既带电荷又带磁荷的类粒子稳态解——双荷子解的存在性.该解是依赖于两个物理参数的径向对称解.最后,给出了解在无穷远处的渐近估计.     

非线性光学中薛定谔型方程的整体吸引子

研究了一类非线性薛定谔型方程,描述了光波在光折射晶体中的传播.首先构造了该模型整体弱的吸引子,然后通过能量方程的精确分析,证明整体弱吸引子实际为系统整体强吸引子.最后给出了整体吸引子的分形维数和Hausdorff维数的上界估计.     

数域上的最小k次非剩余

1964年王元院士在有理数域上建立了素数模的最小正k次非剩余的一些结果.本文将其中在广义Riemann猜想下的条件结果推广到代数数域.     

多复变数的抛物星形映射

本文给出了抛物星形映射,ρ次的抛物星形映射,抛物形β型螺形映射和ρ次的抛物形β型螺形映射的定义.证明了推广的Rope-Suffridge算子保持这些映射的几何性质不变.     

一类Reinhardt域上正规化双全纯完全准凸映射的分解定理

文主要研究Cⁿ 中一类有界凸的Reinhardt 域D_M上正规化双全纯完全准凸映射的齐次展式问题. 建立了D_M上完全准凸映射的分解定理, 并对D_M上星形映射进行一些探讨.     

MKdV和FPU方程的李点对称

本文研究了离散微分方程的李对称问题.利用差分方程的延拓方法和交换流方法,我们求得了若干重要的差分方程、微分差分方程的李对称,推广了对称性分析法在连续微分方程讨论时的结果.     

非线性户田晶格方程的延拓结构（英文）

本文研究户田晶格方程的延拓结构.利用非交换微分和求差分微分方程延拓结构的方法,得到户田晶格方程的拉克斯对.