关于位似概念的注记北大核心

在中学,图形的相似和位似是两个教学内容． 定义1 如果两个多边形满足对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似． 定义2 两个多边形相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边平行或共线,这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心．     

两类图的(d,1)-全标号

主要讨论了W_n与C_m的笛卡尔积和均衡完全r-部图K_r(n)的(d,1)-全标号,并得出了(d,1)-全数λ_d~T(W_n□C_m)和λ_d~T(K_(r(n)))的确切值.     

Volterra算子及其伴随算子线性组合的数值域

经典Volterra算子$V$及其伴随算子$V^*$在复空间$L^2[0,1]$中起着关键作用. 关于$V$和$V^*$的线性组合的性质, 我们给出了确保$z_1V+z_2V^*(z_1,z_2\in\mathbb{C})$满足增生性质的等价条件. 本文描述了$(u+iv)I+mV+nV^*(u,v,m,n\in\mathbb{R},m+n\geq0)$数值域的精确表示.     

第二类端点奇异Fredholm积分方程的分数阶退化核方法

本文针对第二类端点奇异Fredholm积分方程构造基于分数阶Taylor展开的退化核方法，设计了两种计算格式，一是在全区间上使用分数阶Taylor展开式近似核函数，二是在包含奇点的小区间上采用分数阶插值，在剩余区间上采用分段二次多项式插值逼近核函数.讨论了两种退化核方法收敛的条件，并给出了混合插值法的收敛阶估计.数值算例表明对于非光滑核函数分数阶退化核方法有着良好的计算效果，且混合二次插值法比全区间上的分数阶退化核方法有着更广泛的适用范围.     

模p Steenrod代数上同调的一些注记

模p Steenrod代数A的上同调H~(s,t)(A)是决定球面稳定同伦群的最有力数据.首先给出了模p Steenrod代数A和May谱序列的一些重要结论,而后给出与乘积元γ_(s+3)l_ng_0∈H~(s+8,t(s,n))(A)密切相关的May谱E_1项的结果,这些结论对该乘积元的非平凡性研究有重要意义,其中t(s,n)=p~(n+1)q+2p~nq+(s+3)p~2q+(s+3)pq+(s+3)q+s, 0≤sp-6, n≥4, p≥11, q=2(p-1).     

高等数学求极限教学的一些建议

分析极限教学中出现的一些问题,并给出相应建议．     

基于三角形模糊数的非线性T-S模糊系统的峰值点和分量半径优化

单值模糊器是将高维空间中一个实值点映射成该空间上的一个单值模糊集,在构造非线性T-S模糊系统时不仅可克服输入变量的噪声问题,而且能减少模糊推理机设计中的计算量.首先,基于分片线性函数和单值模糊器给出了非线性T-S模糊系统模型;并依据广义三角形的重心坐标公式,对等距剖分论域中的峰值点和分量半径等参数进行了优化;最后,通过模拟实例对系统进行了验证,得到优化后的非线性T-S模糊系统确实有更好的逼近效果.     

两点边值问题基于应力佳点的一类二次有限体积元方法

本文针对常微分方程两点边值问题提出了一种基于应力佳点的二次有限体积元格式,证明了该格式按离散能量模具有三阶收敛精度.具体算例表明该格式计算效果良好.     

函数域中Sárk?zy定理的2-维相似品（英文）

F_q[t]为含有q个元的有限域F_q上的多项式环.对N∈N,设G_N为由F_q[t]中一切次数严格小于N的多项式所形成的集合.假定F_q的特征严格大于2,并且A■G_N~2.如果对任何d∈F_q[t]\{0}都有(d, d~2)∈A-A={a-a':a, a'∈A}.本文证明了|A|≤■,此处常数C只依赖于q.应用这个估计,本文把函数域中的Sárk?zy定理推广到了次数严格小于3的多项式的有限族的情形.     

高中"课程"与"大纲"中微积分课程比较研究及启示

1 中学开设微积分课程的必要性和可行性 随着教育改革的不断深化,课程改革问题摆到了教育理论界的面前.在我国中学是否开微积分初步一直是人们讨论的热点问题,在新一轮的课程改革当中,也再一次将微积分规定为选学内容.[第一段]