多稳态串联折纸结构的非线性动力学特性

折纸结构和折纸力学超材料由于其无穷的设计空间、出色的变形能力、超常规力学特性和广泛的应用前景,最近受到了学术界和工程界的 广泛关注.特别地,某些折纸结构单胞由于具有独特的双稳态特性而获得深入研究.注意到折纸结构和折纸超材料通常由多胞构成,但多胞 结构的多稳态特性及其诱发的动力学行为尚不清晰,相关的研究还较少.本文在双稳态Miura-ori堆叠结构单胞的基础上,研究由两个异构 双稳态单胞基于力平衡串联而成的结构.静力学分析指出,双胞串联结构具有4个定性不同的稳定构型,呈现出多稳态特征.动力学分析指 出,双胞串联结构在4个稳定构型处具有显著不同的固有频率特征. 逐渐增大激励幅值,双胞串联结构的多稳态特性诱发出类型丰富的复杂 非线性动力学响应,包括亚谐、超谐甚至混沌的阱内和阱间振动. 根据幅值特征,我们将稳态动力学响应分为九类,并开展了动力学响应的 吸引盆和吸引盆稳定性分析.结果表明,不同类型动力学响应的吸引盆稳定性(即出现概率)显著不同,且与激励幅值密切相关.本文得到的 多稳态双胞串联结构的静力学特性、动力学响应的分类,以及吸引盆稳定性相对于激励幅值的演化规律,对深入认识多稳态折纸结构的非 线性动力学特性,调控非线性动力学响应具有参考价值和指导意义.      

DYNAMIC MODELING AND ANALYSIS OF THE LOWER LIMB PROSTHESIS WITH FOUR-BAR LINKAGE PROSTHETIC KNEE$^{\bf 1)}$

相比于单轴式膝关节,四连杆膝关节具有更好的仿生特性和运动安全性,因而在下肢假肢研究中得到广泛关注. 本研究以一款四连杆膝关节被动假肢为研究对象,主要关注足-地交互作用力以及膝关节单边接触力等强非线性因素对下肢假肢步态的影响. 为此,采用 Kelvin-Voigt 模型和库伦模型描述足-地接触力和摩擦力,并采用 Kelvin-Voigt 模型描述膝关节单边接触力,从而基于第一类拉格朗日方程建立假肢动力学模型. 本研究以步态实验测得的髋关节运动数据为模型的驱动信号,针对假肢的步态特征进行了数值分析. 计算结果显示,当膝关节液压阻尼器的刚度较小时,强非线性作用力会使假肢产生显著的亚谐波响应,进而导致步态周期失谐. 进一步研究发现,提胯行为能够避免步态周期失谐,这也为残疾人行走时的提胯等代偿行为提供了一种新的力学解释. 为了评价假肢步态与健康人实测步态的一致性,本研究进一步定义了步态相关系数并分析了膝关节液压阻尼器刚度、阻尼参数对相关系数的影响. 结果表明,通过合理的刚度、阻尼参数设计,两者步态的相关系数可达到 0.9 以上,这为四连杆膝关节被动假肢进一步优化提供了理论支撑.     

折纸结构和折纸超材料动力学研究进展

折纸结构和折纸超材料由于其无穷的设计空间, 突出的变形状、变大小、变拓扑特性, 以及由折叠诱发的超常规力学特性, 在最近几年迅速成为数学、物理和工程学科的研究前沿和热点. 折纸结构和折纸超材料在航天、医疗、材料、机器人等众多工程领域具有广泛的应用前景, 其典型的代表包括大型空间可展开结构、自折叠可重构机器人、微型可折叠器械等. 随着应用范围的不断扩大, 折纸结构和折纸超材料的动力学问题日益突出, 不仅涉及其动力学建模和参数辨识, 还包括动力学机制分析与实验测试. 折纸结构复杂的空间几何关系、丰富的变形模式、折叠诱发的全局强非线性本构关系等给动力学研究带来了很多新挑战和新机遇. 本文首先阐述了折纸结构和折纸超材料的研究背景和意义, 并简要概述了折纸的基本定义、假设和分类, 以及折纸结构和折纸超材料的几何设计、静力学和运动学特性. 随后, 本文系统回顾了折纸结构和折纸超材料动力学研究中相关问题的最新进展, 包括: (1) 动力学建模及参数辨识方法; (2) 动力学理论、有限元和实验分析手段; (3) 折叠诱发的动力学行为, 包括双稳态和多稳态动力学行为、瞬态动力学行为和波传播动力学行为等; (4) 典型动力学应用. 本文最后提出了折纸结构和折纸超材料动力学研究中若干值得关注的问题.