固定设计的半参数函数关系模型

本文在固定设计下研究半参数变量含误差模型，利用权函数和加权最小二乘法得出未知参数的估计，在一定的条件下证明了估计的强相合性。     

基于网点观测的变量不全含误差的部分线性函数关系模型

对一类基于网点观测的部分线性变量含误差模型进行了研究,解释变量为(xτ,μτ,t)τ,其中x带有观测误差,而μ,t不含误差为真实值,文中用最小二乘原理给出了未知参数的估计,并利用一阶样条方法给出了未知函数的估计.在较弱的条件下证明了估计量的强相合性,给出了a.s.收敛速度.     

多重线性关系模型的强相合估计

其中x_k(k=1,2,…,n)是m维非随机向量,真确地满足线性关系(1.1a),是不可观测的.ξ_k(k=1,2,…,n)是可观测的m维随机向量,其随机误差δ_k(k=1,2,…,n)是m维i.i.d随机向量,且满足     

半参数变量含误差函数关系模型的小波估计

本文研究半参数变量含误差函数关系模型，应用小波估计法和全最小二乘法得出未知参数和未知函数的估计，在一般的条件下，证明了估计的强相合性、一致强相合性，并给出了误差方差估计的强收敛速度。     

基于网点观测的变量不全含误差的部分线性函数关系模型

对一类基于网点观测的部分线性变量含误差模型进行了研究,解释变量为(xτ,μτ,t)τ,其中x带有观测误差,而μ,t不含误差为真实值,文中用最小二乘原理给出了未知参数的估计,并利用一阶样条方法给出了未知函数的估计．在较弱的条件下证明了估计量的强相合性。给出了a．s．收敛速度．     

关于半参数函数关系模型的渐近正态性

本文研究固定设计的半参数函数关系模型.利用权函数和广义最小二乘法得出未知参数和未知函数的估计,在一定的条件下证明了估计是强相合的,并且渐近地服从正态分布.     

多维空间中变量含误差的直线模型

本文讨论了一种线性函数关系模型──多维空间中变量含误差的直线模型．利用一 些统计逼近定理及矩阵分析的结果,在关于真值及误差较弱的条件下证明了构造的参数估计 具有强相合性并且得到了ａ,ｓ收敛速度．在较强的条件下,还可得到估计量的渐近分布．     

部分线性函数-结构关系模型的估计

本文研究解释变量为(x,T)的部分线性变量含误差模型,其中x为固定变量,T为随机变量.文中导出了未知参数的两阶段估计,证明了估计的强相合性,并且还证明了未知函数的核估计量是强一致相合的.     

关于半参数函数关系模型的渐近正态性

本文研究固定设计的半参数函数关系模型.利用权函数和广义最小二乘法得出未知参数和未知函数的估计,在一定的条件下证明了估计是强相合的,并且渐近地服从正态分布.     

关于加权全最小一乘的探讨

设p（v;a;μ）为v∈Rk到超平面μTv+a=0的垂直距离,其中μ∈Rk,a∈R1.本文研讨的是寻找适当的a和μ使达到最小,这里{v1,v2,…,vn}(?)Rk而qi>0,i=1,2,…,n是给定的权.本文采用一条全新的途径来研讨上述加权全最小一乘问题的求解.文中导出了要使Q（u0,μ）达到最小,μ和u0应满足的若干本质性必要条件,而满足该条件的（μ,u0）只有有限多个;进而提出了一个求解加权全最小一乘问题的有限步终止算法.