“共享、交叉、实践”培养行业特色型高校数学专业创新人才的模式探索与实践

围绕行业特色型高校数学专业创新人才培养,西北工业大学应用数学系教学团队提出了为行业与新兴科技领域培养创新型数学人才的目标,确立了"共享、交叉、实践"的培养理念,构建并实践了"四类共享、三重交叉、四级实践"的创新人才培养模式,创建了"更新培养方案、强化专业认知教育、实行本科生导师负责制"的培养模式实施机制和"三分引进、三重培养"的师资队伍建设机制.人才培养改革成效显著.     

赋值法解选择题

有些选择题,理论求解过程十分繁冗,稍不注意还会出错.这时,我们可针对选择题的特点,用赋值法来求解.请看下面三例. 例1 已知m>n>0,则下列不等式成立的是     

双边配给问题的Shapley解及其在博物馆通票问题中的应用

双边配给问题描述了现实生活中一类带有二部图结构的稀缺资源配置问题, 例如, 在自然灾害期间救援物资的配给; 电力和天然气等自然资源按需分配; 高校引进人才调配等。本文通过求解线性规划, 并从联盟边际贡献的角度出发定义了双边配给问题的一个Shapley解。之后, 通过合作对策模型和解的公理化方法说明新解的合理性。首先, 建立双边配给问题的合作对策模型, 论证了新解与双边配给合作对策的Shapley值一致; 其次, 证明了Shapley解是唯一满足优先一致性的有效配给方案。最后, 将Shapley解应用于博物馆通票问题的研究, 探讨了博物馆合作制定通票后所得单票和通票收益的分配方式。     

微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析研究

基于镜像原理,建立了反向射线追踪模型,同时基于有效反射面的概念,给出了辨别有效像点的充要判据.在包含绕射点路径的处理上,提出绕射路径分解方法,使得模型可以处理多次绕射问题.证明了二维情形下能量与场强之间存在正比关系.通过分析视距传播中的反射情形和非视距传播中的绕射情形,给出计算给定传播途径上接收点处场强的离散化方法.利用单频问题中Rayleigh分布规律,提出通过半经验模型得到的合场强幅值估算概率密度函数的方法.     

广义核心及其公理化研究

在经典合作博弈中，核心是满足所有联盟超量均非正的分配集合，是维持合作稳定性的重要解，在管理决策和公共决策的产品分发方面具有重要应用。基于文献中的多种核心变体，本文将核心推广到任意的二元组(Π,F)上，其中Π是一个拓扑空间，F是Π上的实值连续函数所组成的有限集。广义核心是定义在Π上，满足F的所有分量均非正的集合。广义核心拓展了核心的适用范围，使之可应用到具有冲突情形的博弈模型中。本文证明，当广义核心非空时，广义核子包含在广义核心中。此外，本文通过公理化方法，描述非差异性、非正冗余性、集合缩减性以及最大最小无关性，并证明满足这四个性质的解与广义核心具有一致性，以刻画广义核心的公平合理性。最后，本文给出广义核心与经典合作博弈解的联系与区别，在揭示合作博弈解内在联系方面具有重要的意义。     

随机利率情形下跳-扩散模型的未定权益定价

讨论Vasicek短期利率模型下,风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的欧式未定权益定价问题,利用鞅方法得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系,最后给出了基于风险资产支付连续红利收益的欧式期权定价公式.     

三点共线的几种向量证法

求证三点共线的方法很多,其中向量证法简明流畅,令人耳目一新. 例题已知A(1,-1),B(3,3),C(4,5)三点,求证:A,B,C三点共线. 证法一利用非零向量共线的充要条件     

弱势群体在公共资源中的协调和一致分配

本文研究了社会弱势群体在公共资源中的分配问题.利用限制对策定义和线性代数方法,获得了一般化的图限制合作对策下的α-协调值(α-Coordination value)和α一致值(α-Consensus value).最后,通过对河流水资源分配问题的求解,推广了协调值和一致值在实际问题中较Myerson值的优越性.     

一类带自相容源的sine-Gordon方程新的显式精确解

文章研究了一类带自相容源的sine-Gordon方程(SGESCSs),利用广义双Darboux变换法,得到了该方程的complexiton解,进一步丰富了这类方程的解. 关键词： sine-Gordon方程 自相容源 广义双Darboux变换 complexiton解     

金刚石层厚度对复合片(PDC)残余应力的影响

 通过X射线应力测试和有限元分析相结合的方法,研究了金刚石层厚度对聚晶金刚石复合片（PDC）残余应力的影响,并根据实验测试结果推导出了PDC表面中心与边缘的应力随金刚石层厚度变化的关系式。随着金刚石层厚度由0.5 mm增加到2.0 mm,PDC表面中心的压应力从1 800 MPa下降至700 MPa左右,而边缘部分的应力逐渐由压应力转为拉应力。金刚石层加厚虽然对边缘部分的最大拉应力影响不大,但使PDC边缘拉应力区宽度由0.76 mm增加到了2.85 mm。金刚石层厚度的增加还使得PDC边缘界面附近y方向的最大拉应力和位于界面边缘处的最大剪应力显著加大,这是金刚石层较厚的PDC界面容易产生裂纹的主要原因。