广义核心及其公理化研究

在经典合作博弈中，核心是满足所有联盟超量均非正的分配集合，是维持合作稳定性的重要解，在管理决策和公共决策的产品分发方面具有重要应用。基于文献中的多种核心变体，本文将核心推广到任意的二元组(Π,F)上，其中Π是一个拓扑空间，F是Π上的实值连续函数所组成的有限集。广义核心是定义在Π上，满足F的所有分量均非正的集合。广义核心拓展了核心的适用范围，使之可应用到具有冲突情形的博弈模型中。本文证明，当广义核心非空时，广义核子包含在广义核心中。此外，本文通过公理化方法，描述非差异性、非正冗余性、集合缩减性以及最大最小无关性，并证明满足这四个性质的解与广义核心具有一致性，以刻画广义核心的公平合理性。最后，本文给出广义核心与经典合作博弈解的联系与区别，在揭示合作博弈解内在联系方面具有重要的意义。