整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

辐射传递蒙特卡洛法精度分析及数值试验

本文建立了蒙特卡洛法模拟散射参与性介质内辐射传递计算模型。对蒙特卡洛法的计算精度及运行时间进行了较为详细的分析,提出了几种判断计算精度的方法。同时,借助蒙特卡洛法模拟辐射传递过程,进行数值“辐射实验”。利用该“实验结果”进行了物性反问题研究。在已知光学厚度的前提下,得到散射反照率与后半球辐射热流之间的单值函数关系。     

玻色─爱因斯坦关联半径和源半径对实验窗口的依赖及它们的差异

研究了１６０ＡＧｅＶＰｂ＋Ｐｂ反应中π源的玻色─爱因斯坦关联半径和源半径（均方根半径）的关系，以及它们对实验窗口的依赖。模型冗源由ＵＲＡＳｉＭＡ生成器产生。研究表明关联半径和源半径不仅数值不等，而且变化行为也不同。     

正三角形和正四面体的优美定值

用解析法可以得到正三角形的一个优美定值如下： 定理1 若正三角形的边长为a，以其中心为圆心的圆半径为r．则该圆上任意一点与该正三角形各顶点连线段长度的平方和及四次方和均是定值．     

ON THE STRUCTURE OF CONTINUA AND THE MATHEMATICAL PROPERTIES OF ALGEBRAIC ELASTODYNAMIC OF A TRICLINIC STRUCTURAL SYSTEM

This paper is neither laudatory nor derogatory but it simply contrasts with what mightbe called elastostatic(or static topology),a proposition of the famous six equations.Theextension strains and the shearing strainsfor all i,j,k=1,2,3.which were derived by A.L.Cauchy,are linearly expressed in terms of nine partialderivatives of the displacement function(u_i,u_j,u_k)(?)u(x~i,x~j,x~k)and it is impossiblefor the inverse proposition to sep up a system of the above six equations in expressing thenine components of matrix((?)(u_i,u_j,u_k)/(?)(x~i,x~j,x~k)).This is due to the fact that ourgeometrical representations of deformation at a given point are as yet incomplete .On theother hand,in more geometrical language this theorem is not true to any triangle,exceptorthogonal,for“squared length”in space.The purpose of this paper is to describe some mathematic laws of algebraicelastodynamics and the relationships between the above-mentioned important questions.     

一个数学问题的探究

《数学通报》问题1662：求函数y=sinx＋cosx＋tanx＋cotx＋secx＋cscx的值域．其解答采用切割化弦和换元法求得值域为（-∞，1-2√2]∪[2＋3√2，＋∞）．笔者通过探究发现，在该函数取正值时，最小值2＋3√2在特殊角x=2kn＋π/4（k∈Z）时取得，本文进一步探求该函数在限制条件下的一些推广形式的最小值．     

一维链状锰配位聚合物[Mn(4-CPOA)(2,2-bipy)(H_2O)]_n的合成与晶体结构(英文)

0IntroductionThe solid-state chemistry of manganese!car-boxylate coordination polymers has received growingattention over the past few years,owing to their fasci-nating network topologies and potential application inthe field of molecular magnetism and bi…     

三维网状的4-羧基苯氧乙酸锶(Ⅱ)配位聚合物[Sr2(4-CPOA)2(H2O)5]n的合成、结构与热稳定性研究

A novel coordination polymer of [Sr₂(4-CPOA)₂(H₂O)₅]_n (where 4-CPOA^2- is 4-carboxylphenoxyacetate) has been synthesized and characterized by elemental analysis, IR, TG and single crystal X-ray diffraction. The title complex belongs to monoclinic system with space group C2/c, a=2.563 9(5) nm, b=1.162 7(2) nm, c=0.742 96(15) nm, β=99.64(3)°. V=2.183 5(7) nm³, Z=4, M_r=653.60, D_c=1.988 g·cm^-3, R=0.027 8, wR=0.058 1. The strontium atom has a bicapped triangular prismatic coordination geometry, involving four oxoacetate oxygen atoms, one ether oxygen atom from different 4-CPOA^2- ligands and three water molecules. The strontium(Ⅱ) ions are linked by 4-CPOA^2- ligands and water molecules to form a 3D network structure. CCDC: 223313.     

镧的植物防病效果及其生物学效应

通过灭菌土接种Rhizoctonia solani以及混合接菌Rhizoctonia solani和Fusarium solani进行盆栽试验,分别研究了镧浸种处理对高羊茅及板蓝根出苗、生长发育的影响。结果表明,镧浸种能明显地减少病原菌的侵染,对由其所造成的种腐、芽腐及根腐等有显著的防治效果,提高了板蓝根和高羊茅种子的出苗率。同时,镧浸种在适当的浓度范围内,还能显著地促进植物的生长发育,生物量明显增加。利用盆栽水稻试验研究了稀土镧对水稻纹枯菌(Rhizoctonia solani)的毒力,测定结果表明,镧喷施于水稻植株上对水稻纹枯病有明显的防治效果,且在活体条件下,喷施镧后1和7 d对水稻纹枯菌(Rhizoctonia solani)的有效中浓度分别为128.7和128.1 mg.L-1,均明显低于离体条件下的有效中浓度(171.9 mg.L-1)。     

在TM-HgI_2体系中TmI_2生成机理

引言TmI_2的合成早已有报导,一般采用TmI_3与相应的金属(铥)反应制取。但由于TmI_3易吸水,操作不便。而Tm与HgI_2的反应,反应物可以在空气中按化学计算量称量,操作方便。因稀土二价碘化物歧化稳定性不同,不同稀土二价碘化物的制备方法不同。在制备TmI_2时选用Tm与HgI_2反应,但按文献做法总含有TmI_3。为此我们研究了Tm-HgI_2体系间的反应机理,以期得到较纯的产物。