让我们再想一想

同学们在做习题、阅读课本“想一想”时,如果不是就题论题,浅尝辄止,而是挖掘其潜在的功能,尝试联想、类比与概括的做法,就会实现自身的基础知识和数学能力同步发展,现以课本“想一想”为例说明如下,     

对偶定理在三角教与学中的应用

数理逻辑中的对偶定理在计算中已经有广泛的应用，笔用对偶定理作为指导思想在三角证明题的构造，在条件等式的证明和三角化简求值中都有广泛的应用。可见对定理可以开拓研究领域，还可以使研究的三角题扩大一倍，更可以创造更多的三角题。     

水声目标识别中一种轴频提取方法

针对水声目标解调谱轴频提取中信噪比低和本舰干扰的问题,分析了最大似然比准则下的本舰干扰和目标的轴频检测问题,提出了基于模糊系统的采用累加处理改善信噪比和利用Doppler扩展抑制本舰干扰的轴频提取方法,对实录海上数据进行的试验表明本处理方法有效提高了检测性能。     

双季铵盐-硫酸酯盐两性Gemini表面活性剂的合成及其表面活性

用N,N-二甲基十二胺、环氧氯丙烷、盐酸(摩尔比为2∶1∶1)一锅煮的方法得到连接基上带有羟基的双季铵盐Gemini表面活性剂,然后与氯磺酸反应将其羟基硫酸化,再用NaOH中和制得白色粉末状的三头基双季铵盐-硫酸酯钠盐两性Gemini表面活性剂.后两步反应产物的总产率为78%,最终产物的熔点为231~233℃.合成产物的结构用元素分析、红外光谱、质谱和核磁共振等手段进行鉴定.经测定,在15℃时该两性Gemini表面活性剂的表面张力为34.5 mN/m,临界胶团浓度为7.2×10-5mol/L.     

Yb3+/Er3+共掺杂TeO2-WO3-ZnO玻璃的光谱性质

制备了Yb³⁺/Er³⁺共掺杂的TeO₂-WO₃-ZnO玻璃,测量了Er³⁺在玻璃中的吸收光谱和970nmLD激发下的荧光光谱、荧光寿命和上转换光谱.计算了Yb³⁺/Er³⁺间的能量传递效率和Er³⁺离子1.5μm波段的吸收截面、发射截面,并研究了其荧光强度和上转换发光与Yb³⁺掺杂浓度间的关系.结果表明,Yb³⁺共掺杂可明显提高Er³⁺离子1.5μm发射的荧光强度,实验所得Yb³⁺离子的最佳掺杂浓度为Er³⁺离子浓度的3倍,在7.28×1020ions/cm³左右.Er³⁺离子1.5μm发射的荧光半峰全宽为67～72nm;上转换红、绿光均为双光子过程,随Yb³⁺掺杂浓度的增加,上转换红、绿光强度均增强.     

基于波像差判据的同步相移显微干涉检焦方法

为了实时准确地将激光直写系统中经直写物镜聚焦的光斑定位于待加工元件表面,提出了一种基于波像差判据的同步相移显微干涉检焦方法,实现了对离焦量的实时检测与调整。在直写系统中引入检焦光路,与直写光路共享同一物镜,构建Linnik型同步相移显微干涉检焦系统,提取包含离焦量的波面相位信息;再从大数值孔径（NA）的物镜波像差数据中解析出离焦量的大小与方向。仿真结果验证了基于波像差判据的离焦计算方法的正确性,NA≥0.5时,离焦探测灵敏度可达4 nm, 通过实验验证了同步相移显微干涉检焦方法的可行性,检焦精度可达10 nm以内,满足激光直写高精度的测量要求。     

基于网络编码的无人机数据链技术研究

为了提高无人机数据链网络的传输性能,针对其具有的高动态、多中继和大容量等显著特点,提出了对流链路网络编码策略。通过分析多无人机协同执行任务时形成的网络拓扑结构,利用网络仿真平台NS2建立了高动态多跳移动自组网模型,分别改变模型中节点的移动速度、跳数和数据包大小,观察其对网络吞吐率的影响。仿真结果表明,对流链路网络编码策略能够有效地改善仿真模型的传输性能,很好的应用在无人机数据链网络中。     

基于LabVIEW的静重式力标准机控制系统设计

针对50吨静重式力标准机,设计全自动控制系统。该控制系统主要由工控机(上位机)、伺服控制器(下位机)、伺服执行机构、位置限制开关、力传感器二次仪表以及打印机等组成。其中上位机基于LabVIEW平台进行软件开发,下位机基于安川控制器自带软件MPE720进行软件开发。这种上、下位机的控制方式不仅增加了整个控制系统的可靠性,在软件开发方面还集中LabVIEW图形界面交互友好与利用下位机自带软件直接控制伺服执行机构的优点。该控制系统已经投入使用,整体性能表现良好,尤其是友好的人机交互界面受到操作人员的好评。     

Ferron比色法中不同Ferron体系、溶解度和实验温度等因素对测定单核铝浓度的影响SCIEI北大核心CSCD

Ferron比色法被广泛应用于铝形态分析检测中,但迄今为止可能影响其测量准确性的某些重要因素尚未进行过系统研究。以Al-Ferron显色体系摩尔吸光系数ε值为关键,系列考察了不同Ferron体系、Ferron溶解度、实验温度、离子强度和参比体系这五个因素对Ferron比色法测定单核铝浓度准确度的影响。研究结果表明:不同Ferron体系、Ferron的溶解度、实验温度是Ferron比色法中的重要因素,测定时应当予以高度重视,否则会影响测量结果的准确性;溶液的离子强度以及参比体系等则对测定基本无影响。通过实验结果以及相关文献的总结分析,优化了Ferron比色法的测定条件,从而为获得准确的单核铝浓度测量结果所需要采取的操作程序提供了标准规范。