关于4-体问题中心构型的一点研究

N-体问题的中心构型是应用数学领域广泛研究的问题．关于N-体问题的中心构型已有许多研究结果．但是对于n≥4,其中心构型解的计算是比较困难的．作者运用Wu-Ritt零点分解方法和子结式序列研究了一般的平面4体中心构型问题,给出了这类4体中心构型问题的解析解,从而证明了一类平面牛顿4-体问题的中心构型个数是有限的．     

几何体的一种构造——单纯体

每个面均为相同菱形的凸多面体称为菱形多面体.只有三角形、四边形和五边形才可能构成单纯体.菱形多面体仅有五种:菱形6面体、菱形12面体,伴菱形12面体、菱形20面体和菱形30面体.     

一类新的关于(4+4+1)-体共轭套中心构型

本文研究R3中一类(4+4+1)-体中心构型.利用中心构型等价类的性质及代数、分析方法,得到了该构型构成中心构型的充分和必要条件,证明了对任意给定的质量比这类中心构型存在的结论,解决了给定不同质量比范围该类中心构型是否唯一的问题,推广了文[16]的结论.     

正四面体仿射套型九体中心构型(英文)

本文研究R3中一类九体中心构型,该构型由两个正四面体及几何中心带一个质量构成.利用中心构型等价类的性质及分析方法,得到了该构型构成中心构型的充分和必要条件,并且证明了对任意给定的质量比这类中心构型存在且唯一,推广了文献[16]的结论.     

具有扩散的Brusselator系统的Hopf分支

在齐次Neumann边界条件下,研究了Brusselator系统的Hopf分支问题.证明了当参数满足一定条件时,Brusselator常微分系统的平衡解和周期解是渐近稳定的,而相应的偏微分系统的空间齐次平衡解是不稳定的;如果适当选取参数,那么Brusselator偏微分系统出现Hopf分支.同时,利用中心流形定理证明了Hopf分支解的稳定性.最后给出一些数值模拟的例子以验证和补充理论分析结果.     

三角格上的σ全一问题

主要研究三角格上的σ全一问题.应用图论知识,利用数学归纳法,分别给出了以三角形,菱形(四边形)和正六边形为边界的三角格上的σ全一问题无解的充要条件,并在证明中给出有解情况下详细解的刻画.     

带任意质量的平面2N＋1体问题的周期解

本文研究平面2N+1-体问题的周期解.利用Hermite矩阵和循环矩阵的性质,给出了几何中心带一个质量的平面正多边形套问题存在周期解的必要和充分条件,证明了该周期解的存在唯一性,推广了文献[9]的结论.     

Lotka-Volterra模型全局指数稳定性和相应方程解的分岔

研究具有变系数的时滞Lottka-Volterra模型,证明该模型在适当的条件下存在正的平衡解,并给出了正平衡解指数稳定的充分条件,进一步讨论了模型(1)的相对退化形式的解产生Hopf分岔现象.     

n体问题的最小Lagrange作用的几何特征

对R^k( 2 [n/ 2 ]≤k)中具有拟齐次势的n体问题 ,证明了定义在零平均环路空间上的Lagrange作用积分的最小值点正好是n个中心在原点的同心圆 ,且n体的构型总是具有固定边长的n - 1维正则单纯形 .     

基于不同信息素更新策略的卫星数传调度蚁群优化算法

针对具有时间窗口和数传资源限制卫星数传调度问题,提出了基于解构造图模型的蚁群优化算法.借鉴精英机制,设计了绝对精英策略、相对精英策略、收益精英策略和对等精英策略等四种信息素更新策略.通过对不同规模场景的仿真试验,验证了基于不同信息素更新策略的蚁群算法是求解卫星数传调度问题的有效途径.基于信息素平衡思想的相对精英策略、收益精英策略和对等精英策略相对于绝对精英策略而言,能够避免算法过早陷入局部最优或出现退化行为,在规模较大的场景中能够收敛到比绝对精英策略更优的解.在小规模场景中,相对精英策略和收益精英策略所得解最好,而在大规模场景中对等精英策略所得解最好.